Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по алгебре "Корень n"

Урок по алгебре "Корень n"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Корень n-й степени и его свойства

Цели урока:

Образовательная:

  • формирование у учащихся целостного представления о корне n-ой степени, навыков сознательного и рационального использования свойств корня при решении различных задач.

Развивающая:

  • способствовать развитию алгоритмического, творческого мышления, развивать навыки самоконтроля.

Воспитательные:

  • способствовать развитию интереса к предмету, активности,

  • воспитывать аккуратность в работе,

  • умение работать в команде, выражать собственное мнение, давать рекомендации.

Оборудование:

  1. Опорный план на доске.

  2. Презентация к уроку.

  3. Раздаточный материал: Таблицы для устного счета.

  4. Карточки с заданием для индивидуальной работы.

План урока.

  1. Организационный момент, слайд.

  2. Устный счет (разминка, таблица № 8).

  3. Актуализация опорных знаний.

  4. Проблемная ситуация (задача № 1, 2, 3), слайд.

  5. Решение задач обязательного уровня по вариантам (I, II), проверка с консультантами (по ученице на каждый вариант).

  6. Решение заданий среднего уровня с консультантом (заранее подготовленный ученик), работа в малых группах, слайд с решением.

  7. Подведение итогов обобщения материала.

  8. Минута здоровья (гимнастика для глаз).

  9. Контроль знаний учащихся по данной теме, проведение проверочной работы с последующей самопроверкой, слайд.

  10. Резервное задание на логическое мышление, слайд.

  11. Подведение итогов урока, выставление оценок.

  12. Домашнее задание

ХОД УРОКА

Приветствие

Перед учащимися ставится цель урока, слайд.

Мотивируется данная цель, проговаривается выход на конечный результат, итог урока.

Объединить в единое целое понятия: Слово – Символ – Образ.

Разминка: таблица № 8 для устного счета.

Задаваемые вопросы ученикам:

1. Вычислить примеры, записанные в 8-ой строчке;

2. Какое свойство корня необходимо использовать, чтобы вычислить примеры 7-ой строчки. (Ответ: свойство произведения корня n-ой степени)

3. Назовите номер примера из столбика 8.1, значение которого равно 10. (Ответ: № 6)

4. Как можно с помощью корня n-ой степени записать число 2, используя таблицу привести несколько примеров. (Ответ: например столбик 8.1 – примеры под номерами 1, 2, 5, 7)

Назовите номер примера, в котором ответом является число, соответствующее порядковому номеру буквы Д в русском алфавите. (Ответ: столбик 8.1, № 4)

Актуализация опорных знаний

Проблемная ситуация

Задача № 1:

Используя график функции у=х5.

Найти корни уравнения х5=7

hello_html_m70842eab.jpg

Задача № 2:

Сколько корней имеет уравнение х4=5

Почему?

Найти эти корни

hello_html_bb541b7.jpg

Задача № 3:

Используя график ответить на вопросы:

При каком значении параметра а, уравнение имеет один корень. (Ответ: при а=0)

При каком “а” уравнение имеет два корня? (Овет: при а>0)

При каком “а” уравнение имеет более двух корней. (Ответ: ни при каком значении а)

При каком “а” уравнение не имеет корней. (Ответ: при а< 0)

hello_html_6f7d8f24.jpg

Решение задач обязательного уровня

Учащиеся решают задания обязательного уровня (карточка оранжевого цвета) по двум вариантам. У доски (оборотная сторона) работу выполняют два учащихся с консультантами.

Время выполнения работы 10–12 минут, затем происходит проверка результатов вычислений, все учащиеся сравнивают свои ответы, происходит коррекция ЗУН.

Карточка (оранжевого цвета).

Вариант I

Вариант II

-2hello_html_5cb40897.png

hello_html_m409bc88a.png

hello_html_40ae4ad8.png

hello_html_m73f32e1.png

х4= 81

-0,5hello_html_m755cac73.png

hello_html_m6e3d7a25.png

hello_html_28d64f3f.png

hello_html_cc689a0.png

у3 = 125

  В это же время решаются задания среднего уровня (карточка синего цвета) с консультантом, работа в малых группах, слайд с ходом решения для самопроверки.

Решить уравнение, используя способ замены переменной

hello_html_m743c86ad.png

Дополнительное задание: Упростите выражение hello_html_m3e2f620e.png. Ответ: 2,4

Подведение итогов обобщения материала

Ребята, внимание.

Объединить в единое целое: Слово – Символ – Образ, слайд

1. С каким математическим понятием мы работали сегодня – корень n–ой степени

2. Что мы применяли для вычислений корня n–ой степени – свойства

3. Сколько корней имеет уравнение хn=а, если n – нечетное число – один корень

4. Сколько корней имеет уравнение хn=а, если n –четное число – зависит от а:

если а – отрицательное, то нет корней;

если а = 0, то один корень;

если а – положительное, то два корня.

Минута здоровья (гимнастика для глаз)

Следующий этап урока контроль знаний учащихся по данной теме, проведение проверочной работы с последующей самопроверкой, слайд

Проверочная работа (15-18 минут)

Проверочная работа по теме ““Корень n-ой степени и его свойства”

 

Вариант I

Вариант II

Обязательный уровень (с выбором ответа)

А1. Вычислить: hello_html_m1e45a3b8.png

1) 81; 2) 9; 3) 3;

А1. Вычислить: hello_html_36a1d0db.png

1) 1; 2) 2; 3) 20;

А2. Вычислить: -2hello_html_m5eedf469.png

1) -8; 2) 4; 3) -4;

А2. Вычислить hello_html_7882005b.png

1) 100; 2) 10; 3) 1;

А3. Вычислить: hello_html_mb9dc6c.png

1) 50; 2) 25; 3) 5;

А3. Вычислить: -6hello_html_776696c0.png

1) - 24; 2) – 12; 3) 12;

А4. Решить уравнение: х6=64

1) 2; 2) -4; 4 3) -2; 2

А4. Решить уравнение: х5=32

1) -2; 2) 2; 3) -2; 2

Обязательный уровень (указать ответ)

А5. Вычислить:

hello_html_m7c4073b8.png=

Ответ:

А5. Вычислить:

hello_html_m36a50283.png

Ответ:

А6. Преобразовать выражение:

hello_html_1fe4f08d.png=

Ответ:

А6. Преобразовать выражение:

hello_html_m4e3e07ce.png

Ответ:

Задания с развернутым решением

В1. Найти значение выражения:

hello_html_m6ec0ac24.png

Ответ:

В1. Найти значение выражения:

hello_html_b22c6bb.png=

Ответ:

Критерии оценки:

Правильно выполненные 4 задания – “3”

Правильно выполненные 6 заданий – “4”

Правильно выполненные 7 заданий – “5”

Подведение итогов урока, проверка работ учащимися, выставление оценок.

Ученики обмениваются работами и проверяют по слайду с ответами, подсчитывают правильное количество баллов, выставляют оценку карандашом и сдают учителю для повторной проверки.

Анализируя результаты проверочной работы, учитель подводит итоги урока, выставляет оценки в журнал и дневники учащихся, задает домашнее задание.

5” -

4” -

3” -

2”-

Домашнее задание (в зависимости от результатов выполнения проверочной работы).




Общая информация

Номер материала: ДВ-172235

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»