Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Урок по алгебре на тему "Четность и нечетность функции" (8 класс)

Урок по алгебре на тему "Четность и нечетность функции" (8 класс)

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

МАОУ «Свободненская СОШ»











Конспект урока

по теме

«Четность и нечетность функции»

(Алгебра 8 класс)





Учитель математики

Алеевская Татьяна Петровна











2016 год





Урок по теме: «Четность и нечетность функции», первый урок по теме, направлен на изучение и первичное закрепление изученного материала.

Цели урока: формирование понятий « четность и нечетность функции»; исследование функций на четность; определение по графику четных и нечетных функций; построение графиков функций, содержащих модуль, используя при этом свойство четности и нечетности функций.

Задачи:

  • формирование навыков исследования функции на четность;

  • развитие изобразительных умений и навыков в построении графиков;

  • развитие мыслительных способностей учащихся, познавательной формирование навыков работы в группах и индивидуально;

  • привитие интереса к предмету.

Оборудование: компьютер, интерактивная доска, карточки с задачами, презентация. На каждого ученика карточка с алгоритмом и для самостоятельной работы.

План урока:


  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

  3. Подготовка к изучению нового материала и постановка цели урока.

  4. Самостоятельная работа, нацеленная на закрепление первичных знаний.

  5. Построение графиков функций, содержащих модуль.

  6. Итог урока.

  7. Задание на дом.

Ход урока.


1. Организационный момент: проверить готовность класса к уроку, просмотреть наличие учебников, тетрадей.


2. Проверка домашнего задания.


3. Подготовка к изучению нового материала и постановка цели урока.

Что такое область определения функции?


Найти область определения для каждой из функций, y(1), y(-1), y(2), y(2) .

У учащихся на парте карточки. Слайд № 3.


Проверка



Сравните значения каждой функции для каждой пары аргумента. Слайд № 4.

Для каких функций выполняется равенства y(-x) = y(x), y(-x) = - y(x)?

Подводятся итоги, проверяется результат. Вопросы к самостоятельной работе.

Что вы заметили? – Какой возникает вопрос?
– Попробуйте сформулировать проблему.
– Какая будет тема урока?
– Как вы думаете, почему?

При необходимости учитель наводящими вопросами подводит учащихся к тому, что на уроке будет решаться вопрос – когда значения функции от противоположных аргументов равны, когда будут отличаться только знаком, что это за свойство функции.

До сегодняшнего дня мы с вами обсуждали только те свойства функции, которые были вам знакомы. Но запас свойств будет пополняться. Мы с вами выявили ещё одно свойство функции – это чётность и нечетность функции.


Постановка цели урока.

Задача на сегодняшний урок научиться определять четность и нечетность функций и рассмотреть графики этих функций.

В учебнике дано определение на стр. 73. Слайд № 5.


Определение: Функция y(x) называется четной, если область определения её симметрична относительно начала координат и выполняется

y(-x) = y(x)

для любого x из области определения этой функции.


Определение: Функция y(x) называется четной, если область определения её симметрична относительно начала координат и выполняется

y(-x) = - y(x)

для любого x из области определения этой функции.


В таблице есть функции, не обладающие этим свойством. Это функции y(x) = 2 x - 1, y(x) =


Построим совместно с учениками схему для определения четности функции.

а) y(-x) = y(x) - четная; б) y(-x) = - y(x) - нечётная;

в) Если хотя бы в одной точке из области определения y(-x) - y(x), то функция не является ни четной, ни нечетной.

Пользуясь определением, выясним, какие из функций будут четными, а какие нечетными. № 172(1,3), 173(1,), № 175(1).


Примеры четных и нечетных функций. y = |x|. Слайд № 6.



hello_html_6e2e2aef.jpg


hello_html_m68dbb5c5.jpg

hello_html_747495d.png



Что можно сказать о графиках данных функций?

Учитель подводит детей к тому, что при построении графиков четных функций используется осевая симметрия относительно оси ординат, а при построении графиков нечетных функций – центральная симметрия относительно точки начала координат (0;0). Вывод. Слайды № 7и 8.

  1. График чётной функции симметричен относительно оси у.

  2. График нечётной функции симметричен относительно начала координат.

Самостоятельная работа, нацеленная на закрепление первичных знаний.

Первичное осмысление и понимание четности и нечетности функций.

Задание. Достроить график функции, заданной на рисунке для х < 0 так, чтобы построенная линия была графиком:

а) чётной функции;

б) нечётной функции.

Слайд № 9. У учащихся этот рисунок на карточке.

hello_html_11e63b5a.gif

Сколько нулей функции на этом промежутке?
– Сколько промежутков возрастания и убывания?
– Сколько промежутков, на которых значения функции положительны (отрицательны)?
– Выполните это же задание, учитывая, что теперь дан фрагмент нечетной функции.


5. Построение графиков функций, содержащих модуль.


Закрепление полученных знаний № 181(1) решаем на доске.

1) Построить график функции y = x при х > 0. Достроить график для х < 0.

Как записать функцию для х < 0? Ученики ответят: y = - x. Можно ли подобрать запись функции, соответствующую одновременно левой и правой части графика? Повторяем определение модуля числа. Запись на доске. y = |x|.

Как быстрее построить график функции y = |x| - 2? Назовите точку пересечения графика с координатной ось ОУ.

Как получить из графика функции y = |x| график функции y = |x | + 3?

Как получить из графика функции y = |x| график функции y = |x - 2|? Как получить из графика функции y = |x| график функции y = |x - 2| - 3?

Самостоятельная работа

Проверка самостоятельной работы.

Работа на доске по построению графика квадратичной функции, содержащий модуль. № 177(1).

Подведение итогов урока. Выставление оценок.

Задание на дом: § 14. № 172(2), 173(2), 175(2), 181(2).

Литература:

1. Учебник для учащихся 9 класса общеобразовательных учреждений под редакцией коллектива, авторов: Ш.А. Алимова, Ю.М. Колягина, Ю.В. Сидорова, «Алгебра 9 класс» Москва, «Просвещение», 2013г.

2. «Алгебра. Поурочные планы учебнику Ш.А. Алимова» Волгоград. «Просвещение», 2013г. Е.Г. Лебедев.

3. В.И. Жохов. «Дидактические материалы по алгебре. 9 класс».

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 10.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров26
Номер материала ДБ-339858
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх