Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по алгебре на тему "Десятичные и натуральные логарифмы. Формулы перевода" (10 класс)

Урок по алгебре на тему "Десятичные и натуральные логарифмы. Формулы перевода" (10 класс)

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


Новоазовская общеобразовательная школа I-III ступеней №2

Администрации Новоазовского района











Урок алгебры в 10-м классе по теме:

"Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода"









Учитель математики, информатики

Специалист первой ктегории

Ноздренко Николай Николаевич







2016 г

Урок алгебры в 10-м классе по теме:

"Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода"


Цели урока:

  1. Образовательные:

  • повторить основные свойства логарифмов;

  • закрепить понятия десятичных и натуральных логарифмов;

  • формирование навыка работы с формулой перехода;


  1. Развивающие:

  • развитие логического мышления (на основе усвоения учащимися причинно-следственных связей, сравнительного анализа), способности четко формулировать свои мысли.


  1. Воспитывающие:


  • воспитывать в учениках средствами урока уверенность в своих силах;

Тип урока: комбинированный.


Оборудование:

  1. Учебник “Алгебра и начала анализа 10-11” Ш.А.Алимов и др.;

  2. Компьютерная презентация;

  3. Таблица свойств логарифмов;

  4. Компьютеры;

  5. Таблицы десятичных логарифмов.


Ход урока:



І. Организация класса

ІІ. Актуализация опорных знаний. Проверка домашнего задания

Фронтальный опрос

Учитель. Какую тему мы изучаем?

Ученик. Логарифмы.


Учитель. Для чего используется логарифм?

Ученик. Логарифм используется для нахождения показателя степени.


Учитель. Выразить через логарифм показатель степени х.


aх =b

Ученик: x=logab


Учитель. Что значит найти логарифм logab?

Ученик. Найти логарифм – значит найти показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число b.


Учитель. Приведите примеры логарифмов.


Учитель. Свойства логарифмов (дополнить запись)


Проверка домашнего задания. Вопросы у доски.


Устный счет (с использованием компьютера).


log3 = -3 log4 32 + log4 2 = 3


log0,3 1= 0 log10 25 + log10 4 = 2


log5 = log10 400 – log10 4 = 2


27 = -3 log2 44 – log2 11 = 2


log2 45 = 10 log4 8 + log4 2 = 2


log3 27 = 18 log4 8 – log4 2 = 1


log3 = log5 50 – log5 2 = 2


log8 64 5 = 10 log12 2 + log12 72 = 2


log2 = log8 32 – log8 4 = 1


log10 10 = 1 log4 2 + log4 2 = 1


1 = 0 log4 2 – log4 2 = 0




III. Мотивация учебной деятельности.

Презентация «Практическое применение логарифмов»

IV. Изучение нового материала

  1. Десятичный логарифм

log10 a = lg a


Примеры десятичных логарифмов. Работа у доски.



  1. Натуральный логарифм


loge a = ln a

Примеры натуральных логарифмов. Работа у доски.

  1. Формулы перехода:

Проблема:

log2 8 = 3 log2 16 = 4


3 log2 14 4

Использование калькулятора? (только десятичный логарифм)


loga b = b / a


Воспользуемся этим свойством


log2 14 = 3,8



V. Физкультминутка.

VI. Закрепление изученного материала.

  1. Работа за компьютером

Выполнить упр. № № 301, 302, 303, 304 (выразить у доски, рассчитать за компьютером)

  1. Резерв (Самостоятельная работа№ 368, 369, 373)

VII. Домашнее задание.

  1. Обработать § 17 стр. 96

  2. Выполнить №301-304 (четные)

  3. Найти ссылки на веб-ресурсы с примерами решения логарифмов.

VIII. Подведение итогов урока.

Что нового узнали на уроке? Для чего можно применить новые знания? Как вы оцениваете свою работу на уроке?

Оценивание учебной деятельности учащихся.


Приложение

Практическое применение логарифмов


Логарифмические функции распространены чрезвычайно широко как в математике, так и в естественных науках.

Ряд явлений природы помогает описать  логарифмическая зависимость. Иначе говоря, математики, пытаясь составить математическую модель того или иного явления, достаточно часто обращаются именно к логарифмической функции.

Одним из наиболее наглядных примеров является логарифмическая спираль. Спираль в одну сторону развертывается до бесконечности, а вокруг полюса, напротив, закручивается, стремясь к нему, но не достигая.


Биология


Раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении. Чтобы не слишком вытягиваться в длину, им приходится скручиваться, причем рост совершается так, что сохраняется подобие раковины с её первоначальной формой. А такой рост может совершаться лишь по логарифмической спирали.

Один из наиболее распространенных пауков, эпейра, сплетая паутину, закручивает нити вокруг центра по логарифмическим спиралям. 

Рога таких млекопитающих, как горные козлы, закручены по логарифмической спирали. В подсолнухе семечки расположены по дугам, близким к логарифмической спирали. 

Астрономия


По логарифмическим спиралям закручены и многие Галактики, в частности Галактика, которой принадлежит Солнечная система.

Астрономы распределяют звезды по степеням видимой яркости на светила первой величины, второй величины, третьей и т. д. Легко понять, что «величина» звезды представляет собой не что иное, как логарифм ее физической яркости. Оценивая видимую яркость звезд, астроном оперирует с таблицей логарифмов, составленной при основании 2,5.


Музыка


«Ступени" темперированной  хроматической гаммы не расставлены на равных расстояниях ни по отношению к числам колебаний, ни по отношению к длинам волн соответствующих звуков, а представляют собой логарифмы этих величин.  Отсюда  видим, что номера клавишей рояля  представляют собой  логарифмы чисел  колебаний соответствующих звуков.


Психология


Время на принятие решения при наличии выбора можно оценить по закону Хикса. Закон Вебера — Фехнера — эмпирический психофизиологический закон, заключающийся в том, что интенсивность ощущения пропорциональна логарифму интенсивности раздражителя.


География

Рихтер предложил для оценки силы землетрясения (в его эпицентре) десятичный логарифм перемещения (в микрометрах) иглы стандартного сейсмографа Вуда-Андерсона, расположенного на расстоянии не более 600 км от эпицентра.


Информатика


Применяется для вычисления основной единицы – бита. Бит — это двоичный логарифм вероятности равновероятных событий или сумма произведений вероятности на двоичный логарифм вероятности при равновероятных событиях.


Физика

Принцип Больцмана в статистической термодинамике — одна из важнейших функций состояния термодинамической системы, характеризующая степень её хаотичности. Формула Циолковского применяется для расчёта скорости ракеты.

Единицей громкости звука служит «бел», практически - его десятая доля, «децибел». Разности громкостей в 1 бел отвечает отношение силы шумов 10. Значит, громкость шума, выраженная в белах, равна десятичному логарифму его физической силы.


Химия



Водородный показатель, "pH ", — это мера активности ионов водорода в растворе, количественно выражающая его кислотность, вычисляется как отрицательный десятичный логарифм концентрации водородных ионов, выраженной в молях на литр



Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 07.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров260
Номер материала ДБ-243570
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх