Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по алгебре на тему "Действия с многочленами" (7 класс)

Урок по алгебре на тему "Действия с многочленами" (7 класс)

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Цитата: Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять.

Рене Декарт


Тема урока: Действия с многочленами


Цель урока: Обобщить и систематизировать знания, умения и навыки обучающихся для выполнения арифметических действий над многочленами. Сформировать навыки применения правил выполнения этих действий к решению уравнений. Активизировать познавательный интерес учащихся. Содействовать развитию самостоятельной форме работы на уроке и работе в группах. Развивать логику мышления , память, математическую речь.

Необходимое оборудование и материалы : компьютер, мультимедиа запись фрагмента изучения нового материала, раздаточный материал к уроку, именные бейджики для деления на группы(синие, красные, зелёные, жёлтые), плакаты для актуализации теоретических знаний по теме.

Формы проведения: групповая, индивидуальная

Методы обучения: репродуктивный, частично поисковый , интерактивные методы

План урока

Актуализация опорных знаний

I . На доске записаны 6 утверждений. В фронтальной беседе выяснить :

КАКИЕ УТВЕРЖДЕНИЯ ВЕРНЫ ?

  1. Многочлен – это произведение одночленов. -

  2. Подобные слагаемые имеют одинаковую буквенную часть. +

  3. Одночлен 3а3в2а – записан в стандартном виде. –

  4. Чтобы умножить одночлен на многочлен надо этот одночлен умножить на каждый член многочлена . –

  5. Числовой множитель, стоящий перед произведением переменных называют коэффициентом. +

  6. Стандартный вид многочлена не содержит подобных слагаемых. +

Не верные утверждения убираются с доски.

  1. Проверка домашнего задания (домашнее задание имело индивидуальный характер, выполнялось на отдельных листах) - собираются работы

Примерный текст заданий: Ответы:

а) Привести подобные слагаемые 3а+5а-3-7а+2; а-1

б) Умножить одночлен на многочлен 4а(1,5а-2) ; 2 – 8а

в) Найти сумму, разность и произведение многочленов (а+3) и (а-3)

6

а2 - 9

  1. Актуализация практических умений

Разделимся на группы по цвету эмблемы)

Повторим алгоритмы сложения, вычитания, умножение многочленов (групповая форма работы :Каждый член группы выполняет задание соответствующее его уровню знаний, записывает его на отдельных листах фломастером. После взаимопроверки группа закрепляет решения на доске и комментирует их )

Задания для групп

Первая группа: привести подобные слагаемые :5а+4а-2а

упростить: 6а-(3а-1)

раскрыть скобки : а(а-4)

представить в виде многочлена :(а+2)(а-3)

Вторая группа: упростить:4+(а-6)

раскрыть скобки –(а-2)

применить распределительный закон -2(а+7)

умножить многочлены(5а-1)(а+3)

Третья группа : привести к стандартному виду 5аbbb

привести подобные слагаемые 2а2+а-а2 –а

представить в виде многочлена стандартного вида (а+4)2

Четвёртая группа: найти произведение (а+7)(а-7)

умножить многочлены (а-1)(а2+а+1)

раскрыть скобки 7(а2-2а+3)

IV.Изучение нового материала

Сегодня рассмотрим примеры применения действий с многочленами к решению уравнений

Прослушивается объяснение нового материала, записанного на флэш- карту .

Текст записи: Применим сложение, вычитание и умножение многочленов к решению уравнений. Повторим основные свойства и алгоритм решения уравнения : а) 2х-3=5 б) 5(х-2)-(х+1)=2х-4

2х=5+3 5х-10-х-1=2х-4

2х=8 5х-х-2х=10+1-4

х=8:2 2х=7

х=4 х=3,5

Решим уравнения:

в) 2х(х-3)+(2-х)(х+2)=х2 г) (4х-1)(х+2) – х(2х-1) = 2х2 +6

2 -6х+4+2х-2х- х2 = х2 4 х2 +8х-х-2-2 х2 +х=2 х2 +6

2 х2 -6х- х2- х2=-4 4 х2-2 х2-2 х2+8х=6+2

-6х=-4 8х=8

х=2/3 х=1

    1. Формирование умений и навыков (работа с учебником)

Выполнить упражнения № 698(в,г) Ю.Н.Макарычев

в) (3х-2)(х+4) – 3(х+5)(х-1) =0, г) х2 +х(6-2х) = (х-1)(2-х) – 4,

2 + 10х -8 -2+3х -15х +15=0, х2 + 6х -2х2 = 3х -2 –х2 -4,

-2х = -7, х2 + 6х -2 - 3х + х2 = -6,

х= 3,5. 3х =-6,

х= -2

    1. Проверка качества усвоения знаний . Группа решает предложенные для работы уравнения .Ответы записывает в таблицу, помещённую на доске:

Сверить правильность решения можно на оборотной стороне доски.

VII . Домашнее задание : Повторить свойства уравнений, решить № 606 (а,), 631(г),697(б)

VII . Подведение итогов : оценку работы каждого учащегося выставляется в группе и зачитывается руководителем каждой группы.

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 28.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Номер материала ДБ-397929
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх