Урок по алгебре на тему "Функция y=kx2" (8 класс)

  Таблица 1

a	b	c	d	e	f

Таблица 2

Функции	Х=-2	Х=-1	Х=1	Х=2

Таблица 3

Свойства	К>0	К<0
1. Область определения функции - D(f)
2. Область значения функции – E(f)
3. Непрерывность
4. Наибольшее и наименьшее значение функции
5. Возрастание функции     Убывание функции
6. Ограниченность

Оценочная таблица

Таблица 1	Таблица 2	Графики к таблице 2	Таблица 3	Сам. Р.	Итоговая

• 1 слайд

• 2 слайд

  1
  2
  3
  4
  5
  6
  a
  b
  c
  d
  e
  f
  

• 3 слайд

  Тема: Функция , ее свойства и график
  Проблема: Как построить график функции ?
  

• 4 слайд

  y = x2
  x
  x
  y
  0
  1
  2
  2
  2
  3
  -1
  -2
  -3
  1
  4
  9
  -3
  

• 5 слайд

  y = 2x2
  x
  x
  y
  0
  1
  2
  2
  3
  -1
  -2
  -3
  1
  4
  9
  8
  

• 6 слайд

  y = -x2
  x
  y
  0
  1
  2
  -1
  -2
  -3
  1
  4
  -1
  -2
  2
  3
  

• 7 слайд

  y = - 0,5x2
  x
  y
  0
  1
  2
  2
  3
  -1
  -2
  -3
  1
  4
  -1
  -2
  2
  

• 8 слайд

  Проблема: Как построить график функции ?
  

• 9 слайд

• 10 слайд

  Самостоятельная работа.
  1.построить график функции
  вариант 1:
  вариант 2:
  2. по графику найти значение функции, при х=0; 1; 2.
  3. принадлежит ли графику вашей функции точка А(4; - 48), В(-5; 75)
  
  
  

• 11 слайд

• 12 слайд

  x
  y
  0
  1
  2
  2
  3
  -1
  -2
  -3
  1
  4
  9
  -3
  

• 13 слайд

  мне больше всего удалось…
  
  для меня было открытием то, что …
  

Конспект урока по алгебре в 8 классе.

Тема: Функция , ее свойства и график.

Цели:

Предметная: создать условия для освоения учащимися способа построения функции и формулирования ими свойств функции.

Метапредметные: создать условия для формирования следующих УУД:

•         личностных:

формировать учебно-познавательный интерес к материалу,

умение оценивать свою работу и работу своих товарищей;

•         познавательных:

формировать способность воспринимать и анализировать информацию, использовать знаково-символьные средства,

выполнять логические операции,

формулировать тему и цель урока;

•         коммуникативных:

формировать умение учитывать позицию собеседника,

осуществлять сотрудничество с учителем и сверстниками,

адекватно воспринимать и передавать информацию;

•         регулятивных:  

формировать способность принимать учебную цель и задачу, выполнять работу в паре, помогая друг другу,

контролировать свои действия, действия своих товарищей,

проявлять инициативность, самостоятельность.

Задачи

     Предметные:

 1) актуализировать знания, необходимые для открытия и освоения учащимися нового способа действия;

 2) предложить пробное проблемное задание.

     Метапредметные:

1)  предложить сформулировать проблему (в случае затруднения формулировать проблему в группах);

 2) предложить сформулировать познавательную цель после формулирования проблемы;

3) организовать групповую работу по решению проблемы;

Ход урока.

Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность учеников	Формируемые УУД
1) Актуализация знаний	Организует индивидуальную работу	Повторяют уже известные функции	Личностные: -       самоопределение; Коммуникативные: -       умение с достаточно полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и  условиями коммуникации
2) Мотивация учебной деятельности	Создание проблемной ситуации необходимости познакомиться со способом построения графика новой функции	Выполняя задание постановки учебной задачи, фиксируют ситуацию нехватки знаний и умений для решения такие задания. Пытаются вникнуть в суть своего неумения, определить границы своего знания. Оценивают себя.	Познавательные: Устанавливать аналогии, строить логические рассуждения, умозаключения, делать выводы Регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации затруднения
3) Формулирование проблемы. Постановка цели и задачи урока.	Организует фронтальную работу по формулированию проблемы и цели урока	Формулируют проблему и познавательную цель. Обсуждают и приходят к единому мнению.	Регулятивные: -       определять цели и формулировать задачи Познавательные: анализ, аналогия, осознанное построение речевого высказывания Коммуникативные: выражение свих мыслей, аргументация своего мнения
4) Поиск решения проблемы учениками	Организация работы для нахождения способа решения задания постановки учебной задачи	Вспоминают способ построения функции  анализируют абсциссу и ординату при новых коэффициентах. Формулируют способы решения проблемы.	Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество Познавательные: -       построение логической цепи рассуждений,  доказательство;
5) Применение знаний	Организует самостоятельную работу Воспитывает способность принимать самостоятельные решения; развивает навыки самоконтроля.	Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. Самооценка умения оценивать полноту и правильность усвоения информации.	Регулятивные: Осуществлять контроль деятельности, оценивать правильность выполнения действия Личностные: самоопределение
6) Рефлексия	Организует самооценку учащихся своего понимания	Оценивают свое понимание нового	Коммуникативные: инициативное сотрудничество Личностные: самоопределение

Содержание урока

Здравствуйте , ребята.

Мы с вами знаем уже так много функций и их графиков, но впереди еще не одна и не две.

Посмотрите на доску и найдите соответствие между функциями и их графиками.. слайд 2

 Заполните таблицу, если вы что то не знаете поставьте «?»

a	b	c	d	e	f

Проверка (таблица на доске).

Где возникли затруднения? Почему? Оцените себя.

На какую знакомую вам функцию они похожи?

Чем они от нее отличаются?

Как  вы думаете о каких функциях мы сегодня будем говорить? Слайд 3

Сформулируйте тему и цель урока.

Тема урока: Функция , ее свойства и график.

Исходя из первого задания и темы урока, какую проблему мы будем решать сегодня на уроке

Проблема:  Как построить график  функции ?

Мы с вами уже умеем стоить график функции  , как мы это делаем?

Давайте заполним в таблице 2 первую стоку  слайд 4

Функции	Х=-2	Х=-1	Х=1	Х=2

Теперь посмотрим что происходит с графиком при изменении коэффициента. И заполним таблицу

Вначале это функция с коэффициентом  2.      Слайд 5

Что произошло с точками функции?

(абсцисса не меняется, а ординату умножаем на коэффициент 2)

Сделайте вывод, что произошло с графиком? (Он круче направлен вверх)

Следующая функция с коэффициентом -1.      Слайд 6

Что произошло с точками функции?

(абсцисса не меняется а ординату умножаем на коэффициент -1, получаем противоположные числа)

Сделайте вывод, что произошло с графиком?     (Он симметричен первоначальному графику)

Теперь функция с коэффициентом -0,5.     Слайд 7

Что произошло с точками функции?

Сделайте вывод, что произошло с графиком?

Две последние строчки нужно заполнить самим, для этого постройте графики на вашей карточке, Где первоначальный график уже построен .

Назовите значения которые вы получили.

Оцените себя.

Итак при положительном коэффициенте графиком является парабола с вершиной в начале координат, ветви которой направлены вверх, причем чем больше k, тем круче

То же самое происходит когда коэффициент отрицательный, только ветви направлены вниз. 

Теперь вернемся к проблеме урока и подумаем как мы ее решаем. Ваши предложения. Слайд 8

Т.О.мы нашли два пути решения:

1.    Составить таблицу для значений функции и по данным точкам построить график.

2.    Построить график функции   и перенести точки умножением ординаты функции на коэффициент k.

Мы рассмотрели график функции, а теперь посмотрим ее свойства. Для этого нужно заполнить таблицу 3. Слайд 9 Проверка.

С.р Слайд 10

1. построить график функции  и 

2. по графику найти значение функции, при  х=0; 1; 2.

3. принадлежит ли графику вашей функции точка А(4; - 48), В(-5; 75)

Самопроверка.

Домашнее  задание: Слайд 11

«3»  №№ 17.4-17.7 (а,б)

«4»  №№ 17.11, 17.13

 «5»  №№  17.52, 17.56

Рефлексия

С помощью параболы мы можем выразить наше настроение. Как это сделать?  На что похожа парабола?

Парабола – улыбка и сейчас составьте такое уравнение функции с каким настроением вы уходите с урока. Слайд 12

Учащиеся отвечают на любой из вопросов или заканчивают фразу:

Наш урок подошёл к концу, и я хочу сказать…

• мне больше всего удалось…
• для меня было открытием то, что …

Краткое описание документа:

Данный материал состоит из конспекта, презентации и документа с индивидуальными карточками. Урок рассчитан для учащихся 8 класса. Тема: "Функция y=kx2, ее свойства и график", по учебнику А.Г. Мордковича. Оборудование необходимое на уроке: компьютер, проектор, экран, учебники,индивидуальные карточки.