Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по алгебре на тему "Функция y=kx2" (8 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по алгебре на тему "Функция y=kx2" (8 класс)

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ карточки.doc

библиотека
материалов


Таблица 1

a

b

c

d

e

f







Таблица 2

Функции

Х=-2

Х=-1

Х=1

Х=2

hello_html_9c239a0.gif





hello_html_5bd85df5.gif





hello_html_3f4cc753.gif





hello_html_7a2ffc29.gif





hello_html_m24882886.gif





hello_html_469a2111.gif





hello_html_m5bf8dbc4.png


Таблица 3

Свойства

К>0

К<0

1. Область определения функции - D(f)



2. Область значения функции – E(f)



3. Непрерывность



4. Наибольшее и наименьшее значение функции



5. Возрастание функции

Убывание функции



6. Ограниченность




Оценочная таблица

Таблица 1

Таблица 2

Графики к таблице 2

Таблица 3

Сам. Р.

Итоговая








Выбранный для просмотра документ конспект.docx

библиотека
материалов

Конспект урока по алгебре в 8 классе.

Тема: Функция hello_html_m512c038e.gif, ее свойства и график.


Цели:


Предметная: создать условия для освоения учащимися способа построения функции и формулирования ими свойств функции.


Метапредметные: создать условия для формирования следующих УУД:

  • личностных:

формировать учебно-познавательный интерес к материалу,

умение оценивать свою работу и работу своих товарищей;

  • познавательных:

формировать способность воспринимать и анализировать информацию, использовать знаково-символьные средства,

выполнять логические операции,

формулировать тему и цель урока;

  • коммуникативных:

формировать умение учитывать позицию собеседника,

осуществлять сотрудничество с учителем и сверстниками,

адекватно воспринимать и передавать информацию;

  • регулятивных:  

формировать способность принимать учебную цель и задачу, выполнять работу в паре, помогая друг другу,

контролировать свои действия, действия своих товарищей,

проявлять инициативность, самостоятельность.


Задачи

Предметные:

1) актуализировать знания, необходимые для открытия и освоения учащимися нового способа действия;

2) предложить пробное проблемное задание.

Метапредметные:

1) предложить сформулировать проблему (в случае затруднения формулировать проблему в группах);

2) предложить сформулировать познавательную цель после формулирования проблемы;

3) организовать групповую работу по решению проблемы;

Ход урока.


Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Формируемые УУД

1) Актуализация знаний

Организует индивидуальную работу

Повторяют уже известные функции

Личностные:

  • самоопределение;

Коммуникативные:

  • умение с достаточно полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

2) Мотивация учебной деятельности

Создание проблемной ситуации необходимости познакомиться со способом построения графика новой функции

Выполняя задание постановки учебной задачи, фиксируют ситуацию нехватки знаний и умений для решения такие задания. Пытаются вникнуть в суть своего неумения, определить границы своего знания. Оценивают себя.

Познавательные:

Устанавливать аналогии, строить логические рассуждения, умозаключения, делать выводы


Регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации затруднения



3) Формулирование проблемы. Постановка цели и задачи урока.

Организует фронтальную работу по формулированию проблемы и цели урока

Формулируют проблему и познавательную цель. Обсуждают и приходят к единому мнению.

Регулятивные:

  • определять цели и формулировать задачи

Познавательные: анализ, аналогия, осознанное построение речевого высказывания


Коммуникативные: выражение свих мыслей, аргументация своего мнения

4) Поиск решения проблемы учениками


Организация работы для нахождения способа решения задания постановки учебной задачи

Вспоминают способ построения функции hello_html_7d177a5.gif анализируют абсциссу и ординату при новых коэффициентах.

Формулируют способы решения проблемы.

Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество

Познавательные:

  • построение логической цепи рассуждений, доказательство;


5) Применение знаний

Организует самостоятельную работу

Воспитывает способность принимать самостоятельные решения; развивает навыки самоконтроля.


Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Самооценка умения оценивать полноту и правильность усвоения информации.


Регулятивные:

Осуществлять контроль деятельности, оценивать правильность выполнения действия

Личностные: самоопределение


6) Рефлексия

Организует самооценку учащихся своего понимания

Оценивают свое понимание нового

Коммуникативные: инициативное сотрудничество


Личностные: самоопределение



Содержание урока

Здравствуйте , ребята.

Мы с вами знаем уже так много функций и их графиков, но впереди еще не одна и не две.

Посмотрите на доску и найдите соответствие между функциями и их графиками.. слайд 2

Заполните таблицу, если вы что то не знаете поставьте «?»

a

b

c

d

e

f








Проверка (таблица на доске).

Где возникли затруднения? Почему? Оцените себя.

На какую знакомую вам функцию они похожи?

Чем они от нее отличаются?

Как вы думаете о каких функциях мы сегодня будем говорить? Слайд 3

Сформулируйте тему и цель урока.

Тема урока: Функция hello_html_m512c038e.gif, ее свойства и график.

Исходя из первого задания и темы урока, какую проблему мы будем решать сегодня на уроке

Проблема: Как построить график функции hello_html_m512c038e.gif?

Мы с вами уже умеем стоить график функции hello_html_7696a793.gif , как мы это делаем?

Давайте заполним в таблице 2 первую стоку слайд 4

Функции

Х=-2

Х=-1

Х=1

Х=2

hello_html_7d177a5.gif





hello_html_3cefcadb.gif





hello_html_38e9a731.gif





hello_html_m45b7fa68.gif





hello_html_61599b58.gif





hello_html_m17c3cebf.gif





Теперь посмотрим что происходит с графиком при изменении коэффициента. И заполним таблицу

Вначале это функция с коэффициентом 2. Слайд 5

Что произошло с точками функции?

(абсцисса не меняется, а ординату умножаем на коэффициент 2)

Сделайте вывод, что произошло с графиком? (Он круче направлен вверх)

Следующая функция с коэффициентом -1. Слайд 6

Что произошло с точками функции?

(абсцисса не меняется а ординату умножаем на коэффициент -1, получаем противоположные числа)

Сделайте вывод, что произошло с графиком? (Он симметричен первоначальному графику)

Теперь функция с коэффициентом -0,5. Слайд 7

Что произошло с точками функции?

Сделайте вывод, что произошло с графиком?

Две последние строчки нужно заполнить самим, для этого постройте графики на вашей карточке, Где первоначальный график уже построен .

Назовите значения которые вы получили.

Оцените себя.

Итак при положительном коэффициенте графиком является парабола с вершиной в начале координат, ветви которой направлены вверх, причем чем больше k, тем круче

То же самое происходит когда коэффициент отрицательный, только ветви направлены вниз.

Теперь вернемся к проблеме урока и подумаем как мы ее решаем. Ваши предложения. Слайд 8

Т.О.мы нашли два пути решения:

  1. Составить таблицу для значений функции hello_html_m512c038e.gifи по данным точкам построить график.

  2. Построить график функции hello_html_7696a793.gif и перенести точки умножением ординаты функции на коэффициент k.

Мы рассмотрели график функции, а теперь посмотрим ее свойства. Для этого нужно заполнить таблицу 3. Слайд 9 Проверка.

С.р Слайд 10

1. построить график функции hello_html_73cb924a.gif и hello_html_7b7e4817.gif

2. по графику найти значение функции, при х=0; 1; 2.

3. принадлежит ли графику вашей функции точка А(4; - 48), В(-5; 75)

Самопроверка.

Домашнее задание: Слайд 11

«3» №№ 17.4-17.7 (а,б)

«4» №№ 17.11, 17.13

«5» №№ 17.52, 17.56

Рефлексия

С помощью параболы мы можем выразить наше настроение. Как это сделать? На что похожа парабола?

Парабола – улыбка и сейчас составьте такое уравнение функции с каким настроением вы уходите с урока. Слайд 12


Учащиеся отвечают на любой из вопросов или заканчивают фразу:

Наш урок подошёл к концу, и я хочу сказать…

  • мне больше всего удалось…

  • для меня было открытием то, что …



Выбранный для просмотра документ функция.ppt

библиотека
материалов
1 2 3 4 5 6 a b c d e f У= 3Х+ 2 У= 2Х У= 2 У= - 3Х2 У= 1/3Х2 У= 3Х2
Тема: Функция , ее свойства и график Проблема: Как построить график функции ?
 y = x2
y = 2x2
y = -x2
y = - 0,5x2
Проблема: Как построить график функции ?
Свойства	К>0	К
Самостоятельная работа. 1.построить график функции вариант 1: вариант 2: 2. п...
Домашнее задание: «3» №№ 17.4-17.7 (а,б) «4» №№ 17.11, 17.13 «5» №№ 17.52, 17...
мне больше всего удалось… для меня было открытием то, что …
13 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 1 2 3 4 5 6 a b c d e f У= 3Х+ 2 У= 2Х У= 2 У= - 3Х2 У= 1/3Х2 У= 3Х2
Описание слайда:

1 2 3 4 5 6 a b c d e f У= 3Х+ 2 У= 2Х У= 2 У= - 3Х2 У= 1/3Х2 У= 3Х2

№ слайда 3 Тема: Функция , ее свойства и график Проблема: Как построить график функции ?
Описание слайда:

Тема: Функция , ее свойства и график Проблема: Как построить график функции ?

№ слайда 4  y = x2
Описание слайда:

y = x2

№ слайда 5 y = 2x2
Описание слайда:

y = 2x2

№ слайда 6 y = -x2
Описание слайда:

y = -x2

№ слайда 7 y = - 0,5x2
Описание слайда:

y = - 0,5x2

№ слайда 8 Проблема: Как построить график функции ?
Описание слайда:

Проблема: Как построить график функции ?

№ слайда 9 Свойства	К&gt;0	К
Описание слайда:

Свойства К>0 К<0 1. Область определения функции - D(f) 2. Область значения функции – E(f) 3. Непрерывность 4. Наибольшее и наименьшее значение функции 5. Возрастание функции Убывание функции 6. Ограниченность ( −; +) [0; +) непрерывна Yнаиб. - нет Yнаим. = 0 [ 0; +) ( −; 0] снизу ( −; +) ( −; 0] непрерывна Yнаиб. = 0 Yнаим. - нет ( −; 0] [ 0; +) сверху

№ слайда 10 Самостоятельная работа. 1.построить график функции вариант 1: вариант 2: 2. п
Описание слайда:

Самостоятельная работа. 1.построить график функции вариант 1: вариант 2: 2. по графику найти значение функции, при х=0; 1; 2. 3. принадлежит ли графику вашей функции точка А(4; - 48), В(-5; 75)

№ слайда 11 Домашнее задание: «3» №№ 17.4-17.7 (а,б) «4» №№ 17.11, 17.13 «5» №№ 17.52, 17
Описание слайда:

Домашнее задание: «3» №№ 17.4-17.7 (а,б) «4» №№ 17.11, 17.13 «5» №№ 17.52, 17.56

№ слайда 12
Описание слайда:

№ слайда 13 мне больше всего удалось… для меня было открытием то, что …
Описание слайда:

мне больше всего удалось… для меня было открытием то, что …


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Данный материал состоит из конспекта, презентации и документа с индивидуальными карточками. Урок рассчитан для учащихся 8 класса. Тема: "Функция y=kx2, ее свойства и график", по учебнику А.Г. Мордковича. Оборудование необходимое на уроке: компьютер, проектор, экран, учебники,индивидуальные карточки.

Автор
Дата добавления 30.06.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров741
Номер материала 313513
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх