Урок по алгебре на тему "График функции" (7 класс)

Предмет: алгебра

Учитель: Соснова Татьяна Леонидовна

Класс: 7 класс.

Учебник: Алгебра  7 класс под редакцией С.А. Теляковского.

Тема урока: «График функции»

Тип урока: изучение нового материала.

Оборудование: карточки для проверочной работы, презентация, проектор, экран.

Тема:  (Слайд № 1

Цель:

·        формировать понятие «график функции», умение строить график  функции,  заданной  аналитически,  а  также  с  помощью  графика  находить  значение  функции,  соответствующее  заданному  значению  аргумента, и значения аргумента, которым соответствует данное значение функции.

Урок

             I.      ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ.

Сформулировать тему и цели урока.

          II.      ПРОВЕРКА  ДОМАШНЕЙ РАБОТЫ.

1.      Ответить на вопросы учащихся.

2.      Выполнить проверочную работу:

Слайд № 2

Вариант 1

1. Найдите значения функции, заданной формулой у =  для значений аргумента, равных –6; 1,5.

2. Найдите значение аргумента, при котором функция у = 4х + 3 принимает значение, равное .

3*. Найдите значения переменной b, соответствующие значениям переменной а, равным –5; 0,           если b = | a | – 4.

Вариант 2

1. Найдите значения функции, заданной формулой у =  – 6 для значений аргумента, равных –8; 0,8.

2. Найдите значение аргумента, при котором функция у = 5х + 4 принимает значение, равное 1,5.

3*. Найдите значения переменной u, соответствующие значениям переменной v, равным –25; 0,          если u = | v | – 8.

       III.      УСТНАЯ РАБОТА.

1.     Слайд № 3.   На рисунке изображен график зависимости некоторой величины у от некоторой величины х.

Ответьте на вопросы:

а) Чему равное значение у, если х = –3; –1; 2; 5?

б) Чему равны значения х, если у = 3; 0; 1?

в) Какое минимальное и какое максимальное значения принимает величина у?

2.  Слайд № 4.      Какие способы задания функции вы знаете?

                   (1) аналитический, задается в виде формулы;     

2) табличный, задается с помощью таблицы;     

3) графический, задается с помощью графика;   

4) словесный, задается словесным описанием)

       IV.      ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА.

1)          Формирование представления о графике функции на основе связи аналитического, табличного и графического способов задания функции.

Ребята, на прошлом уроке мы с вами выполняли задания, где по заданной функции надо было заполнить таблицу, и говорили, что аналитический и табличный способ задания функции тесно связаны между собой.    А сегодня, мы с вами познакомимся, что и графический способ задания функции, также тесно связан с аналитическим и табличным способом задания.

2)          Слайд № 5.    введение определения понятия графика функции.

Ø   Рассмотрим функцию, заданную y = , где –1 ≤ х ≤ 4.

Ø Составим таблицу значений функции, для заданных х.

Ø Каждой паре чисел соответствует точка на координатной плоскости.

Ø Соединим полученные точки линией.

График функции – это множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим  значениям функции.

Слайд № 6.    Физминутка:            А теперь, ребята, встать!

Руки медленно поднять,
Пальцы сжать,

Потом разжать,
Руки вниз и так стоять.
Наклонитесь вправо, влево.
И беритесь вновь за дело!

3)          Слайд № 7 – 9.       Работа по изображенному графику функции.

На слайдах презентации подробно показано, как по значению аргумента найти значение функции и наоборот. График дает наглядное представление о поведении функции

Дан график функции:

1)    Найдите значения функции, при заданных значениях аргумента, заполнив  таблицу.

2)                

2) Найдите значение аргумента, при заданных значениях функции, заполнив таблицу.

3)    Найдите область определения функции.

4)     Какое минимальное значение принимает функция ?

5)    Какое максимальное значение принимает функция ?

6)    Найдите область значения функции.

          V.      ВЫПОЛНЕНИЕ УПРАЖНЕНИЙ.

Слайд № 10.

1. № 283.

Можно задать учащимся дополнительные вопросы:

а) Сколько точек пересечения с осью х имеет график? Каково значение у в этих точках?

б) Сколько точек пересечения с осью у имеет график? Каково значение х в этой точке?

в) Сравните значения функции в точках –2 и 1.

г) Назовите координаты какой-нибудь точки графика, у которой значения аргумента и функции положительны; значение аргумента положительно, а функции – отрицательно и т. д.

2. № 284, № 285.

3. Используя график функции, заполните таблицу значений функции для –2 ≤ х ≤ 3 с шагом 0,5.

4. № 354* - индивидуально.

       VI.      ИТОГИ УРОКА:

Слайд № 11 – 15.  Ребята, где мы встречаемся с графиками в нашей жизни?

Назовите области применения графиков:

ü  Математика

ü  Физика

ü  Статистика Экономика

ü  Сейсмология

ü  Медицина

ü  Метеорология

    VII.      ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:

Слайд № 16.

1. № 286; № 287; № 288.

2. Постройте  график  функции,  заданной  формулой  y = ,  где
1 ≤ x ≤ 6, предварительно заполнив таблицу с шагом 1.