Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Урок по алгебре на тему «Как построить графики функций у=f(x+l) и у=f(x)+l, если известен график функции у=f(x)»

Урок по алгебре на тему «Как построить графики функций у=f(x+l) и у=f(x)+l, если известен график функции у=f(x)»


  • Математика

Название документа урок 8 класс (1).ppt

Поделитесь материалом с коллегами:

… Да, путь познания не гладок. Но знаем мы со школьных лет, Загадок больше,...
А А А А Б Б Сопоставить каждому графику функцию Б Б В В В Г Д х у х у х у х у...
Разбейте функции на 4 группы
Как построить графики функций у=f(x+l) и у=f(x)+l, если известен график функц...
Графики каких функций вы строили? Как вы строили? Какую закономерность вы уви...
Параллельный перенос графиков функций вдоль осей координат
y=f(x)
y=f(x)+b, b>0
y=f(x)-b, b
y=f(x)
y=f(x-a), a>0
y=f(x+a), a
Творческое задание
Домашнее задание П.19, 20 выучить алгоритмы, № 19.2, № 19.9 (в, г), № 20.2, №...
1 из 16

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 … Да, путь познания не гладок. Но знаем мы со школьных лет, Загадок больше,
Описание слайда:

… Да, путь познания не гладок. Но знаем мы со школьных лет, Загадок больше, чем разгадок, И поиска предела нет. Пифагор

№ слайда 2 А А А А Б Б Сопоставить каждому графику функцию Б Б В В В Г Д х у х у х у х у
Описание слайда:

А А А А Б Б Сопоставить каждому графику функцию Б Б В В В Г Д х у х у х у х у х у 0 0 0 0 0

№ слайда 3 Разбейте функции на 4 группы
Описание слайда:

Разбейте функции на 4 группы

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5 Как построить графики функций у=f(x+l) и у=f(x)+l, если известен график функц
Описание слайда:

Как построить графики функций у=f(x+l) и у=f(x)+l, если известен график функции у=f(x)

№ слайда 6 Графики каких функций вы строили? Как вы строили? Какую закономерность вы уви
Описание слайда:

Графики каких функций вы строили? Как вы строили? Какую закономерность вы увидели? Где находится вершина параболы? Как записать функцию в общем виде?

№ слайда 7 Параллельный перенос графиков функций вдоль осей координат
Описание слайда:

Параллельный перенос графиков функций вдоль осей координат

№ слайда 8 y=f(x)
Описание слайда:

y=f(x)

№ слайда 9 y=f(x)+b, b>0
Описание слайда:

y=f(x)+b, b>0

№ слайда 10 y=f(x)-b, b
Описание слайда:

y=f(x)-b, b<0

№ слайда 11 y=f(x)
Описание слайда:

y=f(x)

№ слайда 12 y=f(x-a), a&gt;0
Описание слайда:

y=f(x-a), a>0

№ слайда 13 y=f(x+a), a
Описание слайда:

y=f(x+a), a<0

№ слайда 14 Творческое задание
Описание слайда:

Творческое задание

№ слайда 15 Домашнее задание П.19, 20 выучить алгоритмы, № 19.2, № 19.9 (в, г), № 20.2, №
Описание слайда:

Домашнее задание П.19, 20 выучить алгоритмы, № 19.2, № 19.9 (в, г), № 20.2, № 20.5 (в, г).

№ слайда 16
Описание слайда:

Название документа урок 8 класс на конкурс.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Малиновская средняя общеобразовательная школа Завьяловского района» имени Героя России Виталия Вольфа


Тема урока: «Как построить графики функций у=f(x+l) и у=f(x)+l, если известен график функции у=f(x)» (продолжительность урока 45 мин)


Предмет: алгебра

Авторы учебника: А. Г. Мордкович, П. В. Семенов.

Класс: 8


Цель урока: изучение и первичное осознание нового учебного материала, осмысление связей и отношений в объектах изучения, создание условий для осознанного и уверенного владения навыками использования алгоритма построения графиков функций с помощью движения вдоль осей координат.

Задачи урока: формирование навыков построения графиков функций с помощью движения вдоль осей координат.

Образовательные задачи урока (формирование познавательных УУД):

  • познакомить учащихся с алгоритмом построения графиков функций с помощью движения вдоль осей координат

  • тренировать способность к использованию выведенного алгоритма;

  • организовать деятельность учащихся по приобретению необходимых умений и навыков;

  • повторить и закрепить материал о графиках простейших функции;

Развивающие задачи урока: (формирование регулятивных УУД):

  • развивать умения учащихся анализировать, делать выводы, определять взаимосвязь и логическую последовательность мыслей;

  • развивать умения слушать и исправлять речь своих товарищей;

  • тренировать способность к рефлексии собственной деятельности и деятельности своих товарищей.

Воспитательные задачи урока (формирование коммуникативных и личностных УУД):

  • содействовать развитию познавательного интереса учащихся к предмету;

  • прививать учащимся навыки организации самостоятельной работы;

  • умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.


Тип урока Урок первичного предъявления новых знаний.

Формы работы учащихся: Фронтальная, в парах, групповая, индивидуальная

Оборудование: компьютер, интерактивная доска, раздаточный материал для практической работы, листы самооценки.



Проект урока по алгебре 8 класса


Технологическая карта урока



Этап урока

(в соответствии со структурой учебной деятельности)

Деятельность учителя

Планируемая деятельность учащихся

Развиваемые (формируемые) учебные действия

предметные

универсальные

1

Организационный

Приветствие учащихся; проверка учителем готовности класса к уроку; организация внимания; инструктаж по работе с листом самооценки.

Знакомство с листом самооценки, уточнение критериев оценки.

Настраиваются на рабочий лад.


Л: умение выделять нравственный аспект поведения

Р: способность к рефлексии собственной деятельности и деятельности товарищей.

К: осознанное и произвольное построение речевого высказывания.

П: осознанное и произвольное построение речевого высказывания.

2

Мотивационный



Актуализация знаний




Фронтальная работа.

Предлагает ответить на поставленные вопросы, повторить материал по теме «Графики элементарных функций. График квадратичной функции». Подготовить учащихся к изучению новой темы. После проведения проверки результатов, учащимся предлагается выдвинуть предположение о теме урока, о цели урока.

Отвечают на вопросы

Выдвигают предположение о теме урока.

Контролируют правильность ответов, информации, вырабатывают собственное отношение к изученному материалу.

Записывают тему урока в тетрадь.

Повторить определение квадратичной функции, её графика, способа построения графика квадратичной функции.

Л: развитие мотивов учебной деятельности.

Р: целеполагание.

К: слушать собеседника, строить понятные для собеседника высказывания.

П: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Выделять существенную информацию, выдвигать гипотезы и осуществлять актуализацию личного жизненного опыта

3

Планирование действий по достижению цели.

Фронтальная работа.

Выясняет у учащихся, какие качества необходимы им для достижения цели, как достичь цели, что для этого будем делать?

Предлагает выполнить практическую работу.

Перечисляют качества личности: настойчивость, силу воли, дисциплинированность.

Перечисляют действия, которые нужно предпринять для выполнения поставленных задач. Намечают план работы, с помощью каких средств будут выполнять намеченный план.

Умение применять знания полученные ранее для изучения нового.

Л: принятие социальной роли обучающегося, смыслообразование.

Р: составление плана и последовательности действий, прогнозирование результата и уровня усвоения материала.

К: умение слушать собеседника, дополнять и уточнять высказанные мнения.

П: умение осознанно строить речевое высказывание.


4

Реализация намеченного (изучение нового материала).

Работа в группах.

Предлагает выполнить практическую работу в группах.

Выполняют практическую работу. Формулируют правило, работают по учебнику, сравнивают со своей формулировкой, придумывают и разбирают свои примеры. Проговаривают свои предположения, выслушивают варианты одноклассников, делают выводы,

применяют полученные знания на практике.

Умение понимать и формулировать алгоритм построения графиков квадратичных функций, применять эти алгоритмы при построении графиков элементарных функций.

Л: независимость и критичность мышления; развитие навыков сотрудничества.

Р: Контроль правильности ответов информации по учебнику, выработка собственного отношения к изученному материалу обучающихся. Коррекция.

П: Поиск и выделение необходимой информации.

К:Слушать собеседника, строить понятные для собеседника высказывания. Смысловое чтение

5

Первичное осмысление и закрепление знаний

Организует работу по составлению алгоритма построения графиков элементарных функций.

Выполняют задание на построение графиков с помощью движения вдоль осей координат.

Умение применять правило построение графиков с помощью движения вдоль осей координат.

Л:смыслообразование.

Р: тренировать способность к рефлексии собственной деятельности и деятельности своих товарищей.

К: умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

П: способность к использованию выведенного алгоритма;

6

Закрепление изученного материала

Организует отработку навыков построения графиков квадратичной функции с помощью движения вдоль осей координат в тетрадях и на доске.

Предлагает решить самостоятельную работу с последующей самопроверкой. (На интерактивной доске). Организует воспроизведение и коррекцию опорных знаний обучающихся

Выполняют задание, сравнивают с решением на доске, оценивают свое решение.

Выполняют самостоятельную работу, выполняют самооценку.

Применять алгоритм построения графиков с помощью движения вдоль осей координат.

Л: уважительное отношение к ошибкам одноклассников, независимость и критичность мышления.

Р: осуществляют самоконтроль процесса выполнения задания, оценивают предложенные варианты решений. Коррекция.

П: сравнивать и обобщать факты, строить логически обоснованное рассуждение, использовать доказательную математическую речь.

К: слушать собеседника, строить понятные для собеседника высказывания.

7

«Творческое применение знаний».

Работа в группах.

Предлагает найти наиболее удобный способ построения графика функции применив преобразования выученные на уроке вместе.

Работают в группах, ищут различные способы построения графиков, осуществляют взаимоконтроль процесса выполнения задания, оценивают предложенные варианты высказываний, выбирают наиболее точный.

Применять алгоритм построения графиков используя полученные методы в комплексе

Л: принятие социальной роли обучающегося; независимость и критичность мышления; развитие мотивов учебной деятельности, развитие навыков сотрудничества.

Р: принимать и осуществлять учебную задачу

П: сравнивать и анализировать результаты предложенного задания, обосновывать свое мнение

К: слушать собеседника, согласовывать усилия по решению учебной задачи, договариваться и приходить к общему мнению в совместной деятельности, строить понятные для собеседника высказывания.

8

Домашнее задание

Объясняет домашнее задание. Предоставляет выбор разноуровневых заданий с использованием учебника и дополнительных источников информации:



Планируют свои действия в соответствии с самооценкой. Самостоятельно выбирают уровень для выполнения домашнего задания.

Работают дома с текстом.

Знать алгоритм построения графиков квадратичной функции, используя сдвиг вдоль осей х и у, уметь применять его при выполнении практических заданий.

Л.принятие социальной роли обучающегося

Р. Адекватно осуществляют самооценку.

П. Осуществляют актуализацию полученных знаний в соответствии с уровнем усвоения

К.

9

Рефлексия

Организует обсуждение достижений, ставя заранее подготовленные вопросы.

Предлагает осуществить самооценку достижений по предложенному алгоритму.


Участвуют в беседе по обсуждению достижений, отвечая на заранее подготовленные вопросы.

Делают выводы, осуществляют самооценку достижений по предложенному алгоритму.


Л: независимость и критичность мышления;

Р: принимать и сохранять учебную цель и задачу, осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату, планировать будущую деятельность

П: анализировать степень усвоения нового материала

К: выслушивают одноклассников, озвучивают своё мнение.



Ход урока:


1. Организационный этап


Вступительное слово учителя:

Здравствуйте, ребята, садитесь. Я рада встрече с вами. Вижу у вас хорошее настроение, и я желаю всем на уроке подняться еще на одну ступеньку выше в познании.

- Ни на миг не прерывается живая связь между поколениями, ежедневно мы усваиваем опыт, накопленный нашими предками. Древние греки, на основе наблюдений и из практического опыта, делали выводы, высказывали предположения-гипотезы, а затем на встречах ученых - симпозиумах, эти гипотезы пытались обосновать и доказать. В то время и сложилось утверждение: «В споре рождается истина». Нас сегодняшний урок тоже будет похож на небольшой симпозиум. Мы выскажем своё предположение по вопросу, попытаемся его доказать, и если у нас это получится, то посмотрим, как его можно будет применять при решении задач. А эпиграфом нашего урока, я хочу предложить слова Пифагора:

hello_html_78e99f92.gifИнструктаж по работе с листом самооценки: На столах у вас лежат листы самооценки. Подпишите их. В течение урока вы постарайтесь оценить себя и одного из одноклассников, по критериям, которые указаны в листе самооценки. (приложение 1)



  • Высказывания детей.

  • Учащиеся готовы к началу работы, имеют представление о работе с листом самооценки.

2. Актуализация знаний.


  • Какие элементарные функции мы изучили?


  • Что является графиками этих функций? Сопоставить каждому графику функцию.

  • Как называется функция у=x2?

  • Что является графиком функции?

  • Где находится вершина параболы?

  • Расскажите алгоритм построения графика функции?






  • Постройте график функции y=x2


  • у=x2, у=к/х, у=кх+в, у=кх, у=√х, у=|х|

  • прямая, парабола, гипербола


  • квадратичная

  • парабола

  • в точке (0;0)

  • составить таблицу соответствующих значений аргумента и функции.

  • отметить на координатной плоскости точки, координаты которых указаны в таблице.

  • построить график, соединив точки

  • Выполняют задание (один человек у доски, остальные в тетради)

3. Постановка (подведение)



  • Являются ли квадратичными функции (открывается запись) и почему?

  • Разбейте их на 4 группы. Поясните принцип.


y=x2+2, y=x2+4, y=x2-1, y=x2-3, y=(x-1)2, y=(x-2)2 y=(x+1)2 y=(x+4)2





  • Попробуйте сформулировать тему нашего урока? Правильно.

Откройте тетради и запишите тему урока «Построение графиков элементарных функций»

Чем мы будем заниматься на уроке? Значит, какую цель вы определите для себя на данном уроке?

Если вы четко понимаете, чем вы должны будете заниматься на уроке, поставьте в лист самооценки 2 балла, если вы в чем - то сомневаетесь, поставьте 1 балл, если не поняли цели и задач урока – 0. Оцените одноклассника, записанного в вашем листе, если он принимал участие в определении темы, или цели и задач урока-1 балл, если нет -0 баллов.


Да, являются, т. к. переменная во второй степени

  • Разбивают и поясняют

1 группа: y=x2+2, y=x2+4

2 группа: y=x2-1, y=x2-3

3 группа: y=(x-1)2, y=(x-2)2

4 группа: y=(x+1)2 y=(x+4)2




  • формулируют тему «Построение графиков элементарных функций».


  • Познакомимся с алгоритмом построения графиков элементарных функций.

  • Записывают тему урока.

  • Оценивают себя и одного одноклассника.




4. Планирование действий по достижению цели.


Фронтальная работа

Ребята, как легче справиться с какой-то проблемой в одиночку или сообща? Какими качествами должен обладать ваш товарищ, с которым вам захотелось бы поработать над решением проблемы? как достичь цели, что для этого будем делать?

Продолжаем оценивать себя и товарища согласно критериям, указанным в листе самооценки.


  • Сообща.

  • Дети перечисляют: умный, добрый, находчивый.

  • Можно найти в учебнике, в интернете.

  • Оценивают себя и одного одноклассника.

5. Поиск


Молодцы.

  • Постройте графики этих функций в группах. Запишите общий вид функций, графики которых вы строили. Сделайте вывод.


  • Заслушиваем первую группу.

  • Графики каких функций вы строили?

  • Как вы строили?

  • Какую закономерность вы увидели?


  • Где находится вершина параболы?

  • Как же построить график функции y=x2+а?







  • Заслушиваем вторую группу.

  • Графики каких функций вы строили?

  • Как вы строили?

  • Какую закономерность вы увидели?


  • Где находится вершина параболы?

  • Как же построить график функции y=x2- а?





  • Заслушиваем третью группу.

  • Графики каких функций вы строили?

  • Как вы строили?

  • Какую закономерность вы увидели?


  • Где находится вершина параболы?

  • Как же построить график функции y=(x-в)2 (в>0)?






  • Заслушиваем четвертую группу.

  • Графики каких функций вы строили?

  • Как вы строили?

  • Какую закономерность вы увидели?


  • Где находится вершина параболы?

  • Как же построить график функции y=(x+в)2 (в>0)?






Поработайте в четверках, проговорите правило друг другу, предложите свои функции, отличные от квадратичной, другой паре, проверьте правильность решения. Поставьте баллы в лист самооценки.



  • Чем мы занимались на уроке?

  • Назовите еще раз правила.

  • Графиком какой функции мы пользовались и что с ним делали?


  • Что допишем в формулировку темы урока? (дописывает)



  • Каждая группа работает со своими функциями по общей инструкции в группах, делают выводы.


  • 1 группа вывешивает графики

  • Мы построили графики функций вида y=x2+а, (а>0)

  • По точкам

  • Все точки графика функции y=x2 сместились вверх по оси Оy на 2; на 4, т.е. на а единичных отрезков.

  • В точке (0;а).

  • Надо все точки графика функции y=x2 сместить вверх по оси Оy на а единичных отрезков.


  • 2 группа вывешивает графики

  • Мы построили графики функций вида y=x2- а, (а>0)

  • По точкам

  • Все точки графика функции y=x2 сместились вниз по оси Оy на 1; на 3, т.е. на а единичных отрезков.

  • В точке (0;-а).

  • Надо все точки графика функции y=x2 сместить вниз по оси Оy на а единичных отрезков.


  • 3 группа вывешивает графики

  • Мы построили графики функций вида y=(x-в)2 (в>0)

  • По точкам

  • Все точки графика функции y=x2 сместились вправо по оси Ох на 1; на 2, т.е. на в единичных отрезков.

  • В точке (в;0).

  • Надо все точки графика функции y=x2 сместить вправо по оси Ох на в единичных отрезков.


  • 4 группа вывешивает графики

  • Мы построили графики функций вида y=(x+в)2 (в>0)

  • По точкам

  • Все точки графика функции y=x2 сместились влево по оси Ох на 1; на 2, т.е. на в единичных отрезков.

  • В точке (-в;0).

  • Надо все точки графика функции y=x2 сместить влево по оси Ох на в единичных отрезков.


  • Работают в четверках, сравнивают формулировки, выполняют построения функций предложенных товарищами, оценивают.


  • Построением графиков квадратичных функций?

  • Перечисляют по опоре

  • График функции y=x2 мы сдвигали вдоль осей координат.

  • Построение с помощью движения вдоль осей координат.

6. Закрепление полученных знаний.


Работа по учебнику: выполнить № 19.11 (а, б), № 20.11 (а, б) у доски и в тетрадях.


Устная фронтальная работа

19.3 (а, б), № 19.5 (а, б), № 19.7 (а, б), № 20.1 (а, б), № 20.2 (а, б), № 20.4 (а, б)

  • Учащиеся по порядку выходят к доске, решают примеры, проговаривая правило.

  • Работают устно, проводят самооценку.

7. «Творческое применение знаний»

Работа в группах. (слайд 7)

Постройте график функции

  • у=(х+2)2+2

  • у=(х-3)2-5

  • Выполняют задание в группах.

  • Проводят самооценку.

8. Домашнее задание. (Слайд 8)



Вы можете записать домашнее задание на выбор не менее двух номеров:

П.19, 20 выучить алгоритмы.

19.2, № 19.9 (в, г), № 20.2, № 20.5 (в, г).

Оцените выбор домашней работы: 4 балла – выбрали все; 3 балла- выбрали 3 задания из 4, 2 балла – выбрали 2 номера.



  • Выбирают и записывают домашнюю работу.

  • Оценивают свой выбор домашней работы.


9. Рефлексия

В течение всего урока вы заполняли лист самооценки, посчитайте количество баллов и выставьте себе оценку за урок и оцените, пожалуйста, своего одноклассника словесно. Послушаем вашу оценку товарища, а остальные сравнивают свою оценку с оценкой одноклассника. Постарайтесь объяснить свое оценивание. Какую цель мы поставили в начале урока? Достигли ли вы цели?

Притча: Шёл мудрец, а навстречу ему 3 человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил «Что ты делал целый день? И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил камни. У второго мудрец спросил «А что ты делал целый день?» и тот ответил «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием «А я принимал участие в строительстве храма»
– Ребята, давайте мы попробуем с вами оценить каждый свою работу за урок.
– Кто возил камни? (Поднимите  жёлтые жетоны)
– Кто добросовестно работал? (Поднимите синие жетоны)
– Кто строил храм? (Поднимите красные жетоны)

  • Самооценка. Выступают с оценкой одноклассника.

  • Показывают с помощью сигнальных карт степень усвоения материала.



Приложение 1 Лист самооценки


п/п

Деятельность учащегося

Критерии самооценки

Самооценка

Критерии оценки одноклассника

Оценка одноклассника (Ф. И.)

1

Формулировка темы урока, цели и задач урока

Ясам смог определить тему, цель и задачиурока-2 балла.

Я смог определить только тему урока 1 балл.

Я не смог определить тему, цель и задачи урока - 0 баллов.


Принимал участие в определении темы урока, цели урока, или задач урока - 1 балл.

Не принимал участие в определении темы урока, цели урока, или задач урока 0 баллов.


2

Что я буду делать для достижения цели.

Я сам определил, как достичь цели урока 1балл.

Я не смог определить, как достичь цели урока – 0 баллов.


Принимал участие в планировании действий для достижения цели урока - 1 балл.

Не принимал участие в планировании действий для достижения цели урока 0 баллов.


3

Выполнение практической работы в группе

Участвовал в работе группы – 1 балл.

Не участвовал в работе группы – 0 балл.


Участвовал в работе группы – 1 балл.

Не участвовал в работе группы – 0 балл.


4


Работа в паре по закреплению правила.

Проверка правильности выполнения заданий

Участвовал в работе пары – 1 балл.

Не участвовал в работе пары – 0 балл.


Не оценивается


5

Выполнение № 19.11 (а,б), № 20.11 (а,б)

Сделал все примеры сам - 2 балла.

Сделал больше половины сам – 1 балл

Сделал меньше половины сам- 0 баллов.


Справился у доски с заданием 1 балл.

Не справился у доски с заданием 0 баллов.


6

Устная работы

За каждое правильно выполненное задание -1 балл


Не оценивается


7

Выполнение творческого задания (работа в группе)

Нашел удобный способ решения 1 балл.

Не нашел удобного способа решения 0 баллов.


Нашел удобный способ решения 1 балл.

Не нашел удобного способа решения 0 баллов.


8

Выбор домашнего задания

4 балла – выбрали все задания;

3 балла- выбрали 3 задания из 4,

2 балла – выбрали только 2 номера.


Не оценивается



Поставьте себе оценку:

если вы набрали 9-11 баллов - «5»

6 – 8 баллов – «4»

3 – 5 баллов – «3»



8



Автор
Дата добавления 12.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров578
Номер материала ДБ-026478
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх