Урок по алгебре на тему "Многочлены"

Учитель математики и информатики МБОУ СОШ №47 , Калашникова Юлия Михайловна

Учебный предмет: алгебра

Класс: 7 Б общеобразовательный класс, 09.02.2017

Состав УМК для 7 класса:

1.     А. Г. Мордкович Алгебра . 7 класс. Учебник  - М.: Мнемозина 2013 г.;

2.     А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская Алгебра . 7 класс. Задачник – М: Мнемозина 2013 г.;

3.     А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская Алгебра 7 класс. Контрольные работы - М.: Мнемозина,2012г;

4.     Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 класс. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко. Ростов-на-Дону: Легион, 2012г;

Оборудование: Доска, карточки с заданиями, карточки для рефлексии , доска, проектор.

Тема: Многочлены. Арифметические операции над многочленами

Урок №12 (82) в Многочлены. Арифметические операции над многочленами ,  Главе 6 Многочлены. Арифметические операции над многочленами

Тип урока: Урок повторения знаний.

Цели и задачи:

1.     Образовательная:  проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Действия с многочленами»

2.     Воспитательная: воспитывать интерес к алгебре, применяя интересные задания, используя различные формы работы; формирование личностных качеств: точность и ясность словесного выражения мысли; сосредоточенность и внимание; настойчивость и ответственность

3.     Развивающая: развивать умение учащихся работать как индивидуально (самостоятельно), так и коллективно (работа в парах); развивать познавательные интересы.

Методы и формы обучения: Фронтальная, парная, индивидуальная, групповая

Ход урока

1. Мотивация к учебной деятельности

2. Актуализация  опорных знаний.  (Устный счет)

3. Повторение изученного материала материала.

4. Первичное закрепление изученного материала с проговариванием во внешней речи.

5. Физкультминутка.

6. Закрепление изученного материала.

7. Обобщающая самостоятельная работа

8. Итоги урока. Домашние задание.

9. Оценки

10. Рефлексия.

1. Мотивация к учебной деятельности

Проверка готовности к уроку, приветствие, установление психологического контакта в классе.

Приветствие “Здравствуйте!”

 Учащиеся поочередно касаются одноименных пальцев рук своего соседа, начиная с больших пальцев и говорят:

• желаю (соприкасаются большими пальцами);
• успеха (указательными);
• большого (средними);
• во всём (безымянными);
• и везде (мизинцами);
• Здравствуйте! (прикосновение всей ладонью)

- Давайте наш урок начнем с пожелания друг другу добра.

Я желаю тебе добра, ты желаешь мне добра, мы желаем друг другу добра. Если будет трудно - я тебе помогу.

- Я рада, что у нас отличное настроение. Надеюсь, что урок пройдет интересно и увлекательно.

2. Актуализация  опорных знаний.  (Устный счет)

Выберите многочлены  записанные в стандартном виде:

1.12а²b – 18ab² – 30ab³ -да

2.3аx – 6ax + 9a²x -нет

3.4x⁶y³ + 2x²y² + x -да

4.17a⁴ + 8a⁵ + 3a – a³ -да

Приведите подобные члены многочлена

а) 5х + 6у – 3х – 12у =2х – 6у

б) 3t² - 5t + 11 - 3t² + 5t = 11

Какая тема нашего урока? (Действия над многочленами)

КАКИЕ ЦЕЛИ МЫ ПОСТАВИМ НА УРОК?

1.     Повторить что такое многочлены.

2.     Повторить  все правила действия над многочленами и применять их на практике.

3. Повторение изученного материала.

Фронтальная работа.

Ответьте на вопросы:

1. Что такое одночлен?

2. Как привести одночлен к стандартному виду?

3. Как сложить или вычесть одночлены?

4.При возведении одночлена в степень, что делаем со степенями? (умножаем)

5.При делении одночленов с одинаковыми основаниями степени…? (вычитаем)

6. Что такое многочлен (сумма одночленов)

4. Первичное закрепление изученного материала с проговариванием во внешней речи.

Что помогает нам в решении ?

-Правила.

С какими действиями мы научились уже работать над многочленами?

-складывать, вычитать, умножать.

Правильно, вспомним первые действия, как мы складываем и вычитаем многочлены?

 Выполним задание .( у доски и в тетрадях с проговариванием алгоритма)

№25.3 (в)

№25.4 (б)

№25.6 (а)

-Как умножить многочлен на одночлен?

Работа в парах.

Возьмите листы с заданиями. И выполните примеры, отмеченные символом. Попробуйте восстановить недостающее звено в цепи и пояснить свою точку зрения.

• 8x³(6x² – 4x + 3) = 8x^3*6x^{2 +}8x^3*(– 4x)+ 8x^3* 3  = 48x⁵ – 32x⁴ + 24x³
• 5a²(2a² + 3a – 7) =5a^2*2a² + 5a^2*3a +5a^2* (-7)= 10a⁴ + 15a³ – 35a²
• 3y(9y³ – 4y² – 6) =3y*9y³ +3y * (-4y² )+3y*(-6) =27y⁴ – 12y³ – 18y
• 6b⁴(6b² + 4b – 5) =6b^{4 *}6b² +6b^{4 *}4b +6b⁴ *(-5)= 36b⁶ + 24b⁵ – 30b⁴

5. Физкультминутка.

Многочлен- руки вверх

Одночлен -руки в стороны

6. Закрепление изученного материала.

Какое действие нам осталось повторить?

-умножение многочлена на многочлен

Работа в группах. Проверка по эталону

Верно ли?

(Х – 5) * (Y – 7) = ХY – 7Х – 5Y + 35 (да)

Продолжите равенство:

 (Х – 4)(Х + 3) = Х²+3x-4x-12= Х² –x-12
(7 – Y)(Y – 2) = 7Y-14- y² + 2у=9y-14- y²

 (Х – 4)(Х + 3) = Х²…
(7 – Y)(Y – 2) = 7Y…* … * …+ 2у

Если вы правильно ответите на вопросы, вы узнаете фамилию, кто первый ввел термин МНОГОЧЛЕН.

1. Многочленом называется…

          А)  Переменные и их степени;

          В) Сумма одночленов.

          К) Произведение одночленов.

 2. Как называются  слагаемые многочлена?

          И) одночлены

          К) члены

          Л) переменные

 3. Какие члены многочлена называют подобными?

          М) Имеющих одинаковые показатели степеней;

          Е) Имеющих одну и ту же буквенную часть;

          О) Имеющих одинаковые коэффициенты.

 4. Когда многочлена называют многочленом стандартного вида?

          Т) Когда этот многочлен не содержит подобных членов;

          К) Когда этот многочлен содержит подобные члены;

          У) Когда этот многочлен содержит один одночлен.

Назовите фамилию ,которая у вас получилась?(ВИЕТ)

Франсуа́ Вие́т, сеньор де ля Биготье (фр. François Viète, seigneur de la Bigotière; 1540 — 13 февраля^[6] 1603) — французский математик, основоположник символической алгебры. Свои труды подписывал латинизированным именем «Франциск Виета» (Franciscus Vieta), поэтому иногда его называют «Виета». По образованию и основной профессии — юрист.

Франсуа Виет всегда упоминается как один из самых выдающихся ученых всех времен. Его имя вполне заслужено ставится в один ряд с такими личностями как Пифагор, Евклид, Вильгельм Лейбниц, Рене Декарт. На то, какой мы в наше время видим алгебру, больше всего повлиял именно этот человек.

7. Обобщающая самостоятельная работа

Вариант 1

1.Приведите многочлен к стандартному виду

=10a-3+10

2.  = -2t-15

3.

P(x)=(+2x-3) + (-4x-5)=+2x-3 + -4x-5= -2x-8

P(x)=(+2x-3) - (-4x-5)=+2x-3 - +4x+5= +6x+2

Вариант 2

1. Приведите многочлен к стандартному виду

=9-6+7

2. =--4n-7n-28=--11n-28

3.

P(x)=( --3)+(-3-5-3)=  --3-3-5-3=-2-9-6

P(x)=( --3)-(-3-5-3)=  --3+3+5+3=+

Количество  верно                   Оценка

выполненных заданий

        1 задания                               «3»

        2 задания                            «4»

        3 задания                            «5»

8. Итоги урока. Домашние задание.

Давайте подведем итог урока.

– Вот и подошёл к концу наш урок. Давайте подведём итоги нашего урока.  Какую цель мы поставили в начале урока. Как вы считаете, достигли ли мы её? Что нового мы узнали на уроке? Для чего необходимо уметь правильно раскрывать скобки?

Какую бы вы поставили себе оценку на уроке и почему? Обосновать её.

Домашнее задание:

№25.11 (в,г),№26.10

На дополнительную оценку творческое задание

Придумать кроссворд на тему многочлены

9. Оценки

10. Рефлексия.

лучик- Мне     понравилось. Много  нового  и  интересного.

гроза- Мне  не  всё  удалось. Кое – где  я ещё  испытываю   затруднения.

дождинка- Мне  не  понравилось. Мне  было     трудно.

 ВСЕ МОЛОДЦЫ, СПАСИБО ЗА РАБОТУ НА УРОК!

Поблагодарим наших гостей! (СПАСИБО)

Литература

1.     А. Г. Мордкович Алгебра . 7 класс. Учебник  - М.: Мнемозина 2013 г.;

2.     А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская Алгебра . 7 класс. Задачник – М: Мнемозина 2013 г.;

3.     А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская Алгебра 7 класс. Контрольные работы - М.: Мнемозина,2012г;

4.     Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 класс. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко. Ростов-на-Дону: Легион, 2012г;

Интернет-ресурсы

1. http://festival.1september.ru/articles/647723/