Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по алгебре на тему "Неполные квадратные уравнения" с использованием технологии модульного обучения

Урок по алгебре на тему "Неполные квадратные уравнения" с использованием технологии модульного обучения

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Урок по технологии модульного обучения.

Предмет: математика.

Класс: 8.

Тема: «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения».

УМК Ю. Н. Макарычев

 

Цель урока: изучить определение квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения; создать комфортный темп работы для каждого ученика.

Задачи:

Образовательные: развитие навыков решения неполных квадратных уравнений;

Развивающие: развитие ключевых компетенций мышления, понимания, самостоятельности.

Коррекционные: коррекция элементов внимания.

Воспитательные: воспитание умения работать в группе и самоорганизовываться. 

Тип урока: изучение нового материала.

Метод ведения урока: использование модульной технологии.

Оборудование: индивидуальные карточки, алгоритм работы для учащихся.

Условные обозначения:

& - работа с учебником;

$ - цель урока;

? вопрос;

! - письменное задание;

6 - физкультминутка;

% - помощь учителя;

J - «все получилось»;

L - неудача;

< - домашнее задание.



М-1 Неполные квадратные уравнения и их корни.

$

Знать:    - что такое квадратное уравнение; неполное квадратное уравнение;

               - виды неполных квадратных уравнений;

               - алгоритмы решения неполных квадратных уравнений.

Уметь:    - решать неполные квадратные уравнения.

УЭ-1

Изучение нового материала.

Задание 1

1. Внимательно прочитай п.19, стр. 105-106 (до примера 1).

Прочитай определение квадратного уравнения, выучи наизусть.














2. Расскажи выученное определение своему соседу.

3. Письменно ответь на следующие вопросы и запиши ответы в словарь:

  1. Уравнение, какого вида называют квадратным?

  2. Что такое коэффициенты квадратного уравнения?

  3. Придумай и запиши несколько квадратных уравнений, укажи значения его коэффициентов.


Если у тебя возникли трудности, обратись к учителю!


Задание 2.

1. Внимательно прочитай п.19, стр. 105-106 (до примера 1).

Прочитай определение неполного квадратного уравнения, выучи наизусть.














2. Расскажи выученное определение своему соседу.

3. Письменно ответь на следующие вопросы и запиши ответы в словарь:

  1. Какое уравнение называют неполным квадратным уравнением?

  2. Запишите в общем виде 3 вида неполных квадратных уравнений?

  3. Придумай и запиши все виды неполных квадратных уравнений, укажи значения его коэффициентов.


Если у тебя возникли трудности, обратись к учителю!


Задание 3

стр. 108.

Устно выполните №505.

Обсудите решение со своим соседом!

Если у тебя возникли трудности, обратись к учителю!


6 Физкультминутка.

УЭ-2

Изучение нового материала

(алгоритм решения неполного квадратного уравнения вида: а • х2 + с = 0).

Задание 1

Рассмотри образцы решения уравнений:

Решите уравнение №1:

-3х2 +27=0

Решение.

1.Перенесем свободный член в правую часть уравнения:

-3х2 = -27

2.Разделим обе части уравнения на коэффициент при х2:

х2= -27: (-3)

х2 = 9

х1 =hello_html_4982d8f8.gif, х2 =-hello_html_63ddd8fc.gif,


Ответ: х1 =hello_html_4982d8f8.gif, х2 =-hello_html_63ddd8fc.gif.

Решите уравнение №2:

2 +25=0

Решение.

1.Перенесем свободный член в правую часть уравнения:

2 = -25

2.Разделим обе части уравнения на коэффициент при х2:

х2= -25: 5

х2 = -5

Ответ: корней нет.

? Почему уравнение не имеет корней?


Задание 2


стр. 106.

Разберите решение в общем виде неполного квадратного уравнения вида: а • х2 + с = 0.

? Сколько корней имеет неполное квадратное уравнение вида а • х2 + с = 0? Почему?

Запишите в словарь алгоритм решения неполного квадратного уравнения вида: а • х2 + с = 0.

В случае затруднения обратись к учителю.

Практическое применение знаний


Задание 3

Реши по образцу:

стр. 108. №509 (а, д).

Проверь свои ответы по приложению 1.

Если ответы совпали, то переходи к следующему заданию.

Если допустил ошибки, вернись к уравнениям №1 и №2.

В случае затруднения обратись к учителю.


6 Физкультминутка.


УЭ-3

Изучение нового материала

(алгоритм решения неполного квадратного уравнения вида а • х2 + b • х = 0:).

Задание 1

Рассмотри образец решения уравнения:

Решите уравнение №3:

2 +12х=0

Решение.

1.Разложим левую часть уравнения на множители:

х(6х+12)=0

2.Решаем уравнение через слово «или»:

х=0 или 6х+12=0

6х= -12

х= - 2

Ответ: х1 =0, х2 = -2.

Задание 2


стр. 107.

Разберите решение в общем виде неполного квадратного уравнения вида: а • х2 + b • х = 0.

? Сколько корней имеет неполное квадратное уравнение вида а • х2 + b • х = 0? Почему?


Запишите в словарь алгоритм решения неполного квадратного уравнения вида: а • х2 + b • х = 0.

В случае затруднения обратись к учителю.

Практическое применение знаний


Задание 3

Реши по образцу:

стр. 108. №510 (в, д).

Проверь свои ответы по приложению 2.

Если ответы совпали, то переходи к следующему заданию.

Если допустил ошибки, вернись к уравнению №3.

В случае затруднения обратись к учителю.

УЭ-4

Изучение нового материала

( решение неполного квадратного уравнения вида а • х2 = 0).


стр. 107.

Разберите решение в общем виде неполного квадратного уравнения вида: а • х2 = 0.

? Сколько корней имеет неполное квадратное уравнение вида а • х2 = 0? Почему?

УЭ-5

<

4.Домашнее задание.

П.19, стр. 105-107

Знать

- определения квадратного уравнения;

- неполного квадратного уравнения;

- алгоритмы решения неполных квадратных уравнений.

511


Подведение итогов урока:

  1. Что нового узнали на уроке?

  2. Дайте определение квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения.

  3. Своими словами расскажите алгоритмы решения каждого вида неполных квадратных уравнений.

  4. Выставление оценок за урок.

Рефлексия

     Дети говорят по одному предложению, выбирая начало фразы:

  • Сегодня я узнал…

  • Было интересно…

  • Было сложно…

  • Теперь я могу…

  • Я приобрел…


Приложение №1.

а) х1=1hello_html_m2aecddcb.gif; х2=-1hello_html_m2aecddcb.gif


д) нет корней

Приложение №2.

в) х1=0; х2= - 0,7

д) z1=0; z2=hello_html_2ba78d2e.gif




Индивидуальные карточки для коррекции знаний


Образец

Выполните упражнения по заданному алгоритму

Самостоятельно решите уравнение

Пример 1.



Решите уравнение №1:

-3х2 +27=0

Решение.

1.Перенесем свободный член в правую часть уравнения:

-3х2 = -27

2.Разделим обе части уравнения на коэффициент при х2:

х2= -27: (-3)

х2 = 9

3.Находим корни уравнения:

х1 =hello_html_4982d8f8.gif, х2 =-hello_html_63ddd8fc.gif,


Ответ: х1 =hello_html_4982d8f8.gif, х2 =-hello_html_63ddd8fc.gif.

Решите уравнения:

2 -20=0

Решение.

1.Перенесем свободный член в правую часть уравнения:

2.Разделим обе части уравнения на коэффициент при х2:


3.Находим корни уравнения:



Ответ: х1 = , х2 = .

Решите уравнения:

-8х2 +32=0

Решение.

1.


2.



3.



Ответ:

Пример 2.



Решите уравнение №2:

2 +25=0

Решение.

1.Перенесем свободный член в правую часть уравнения:

2 = -25

2.Разделим обе части уравнения на коэффициент при х2:

х2= -25: 5

х2 = -5

Ответ: корней нет.


Решите уравнение:

2 +10=0

Решение.

1.Перенесем свободный член в правую часть уравнения:

2.Разделим обе части уравнения на коэффициент при х2:

Ответ:


Решите уравнение:

2 -9=0

Решение:

1.



2.




Ответ:


Пример 3.



Решите уравнение №3:

2 +12х=0

Решение.

1.Разложим левую часть уравнения на множители:

х(6х+12)=0

2.Решаем уравнение через слово «или»:

х=0 или 6х+12=0

6х= -12

х= - 2

Ответ: х1 =0, х2 = -2.

Решите уравнение:

2 +2х=0

Решение.

1.Разложим левую часть уравнения на множители:

2.Решаем уравнение через слово «или»:

х=0 или



Ответ: х1 =0, х2 = .

Решите уравнение:

2 - х=0

Решение.

1.



2.Решаем уравнение через слово «или»:



Ответ:


Общая информация

Номер материала: ДБ-334590

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»