171448
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок по алгебре на тему "Показательные уравнения и неравенства"

Урок по алгебре на тему "Показательные уравнения и неравенства"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Учитель математики

г.Ишимбай

Зубайдуллина Альфия Зайнулловна



Урок по теме: « Показательные уравнения и неравенства»


Тип урока: урок обобщения, систематизации знаний.

Цели и задачи урока:

Образовательные:

  • Обобщить и закрепить знания методов решения показательных уравнений и неравенств на основе свойств показательной функции.

  • Отработать у учащихся прочные навыки решения показательных уравнений и неравенств.

Развивающие:

  • Развивать и совершенствовать умения применять имеющиеся у учащихся знания в изменнённой ситуации.

  • Развивать логическое мышление.

  • Способствовать выработке умения обобщать и делать выводы.

  • Развивать самостоятельность.

Воспитательные:

  • Воспитывать у учащихся аккуратность, культуру поведения, чувство ответственности.

Оборудование урока: мультимедиа проектор, компьютерная презентация,

индивидуальные карточки с заданиями.

План урока:

  1. Организационный момент.

  2. Вступительное слово учителя. Постановка цели учителем и учащимися.

  3. Актуализация опорных знаний.

  4. Решение задачи практического содержания.

  5. Работа в группах. Взаимопроверка.

  6. Индивидуальное дифференцированная работа. Страничка ЕГЭ.

  7. Применение показательных функций в природе и технике.

  8. Итоги урока. Каждый ученик на диаграмме свое личное достижение.

Методическая разработка урока сопровождается компьютерной презентацией.


Ход урока:

  1. Организационный момент:

Дорогие ребята, я рада приветствовать всех на уроке алгебры и начал анализа.

Сегодня проведем обобщающий урок по теме: «Показательные функции, уравнения, неравенства». Мы с вами вспомним все то, что знаем о показательной функции, обобщим и закрепим знания методов решения показательных уравнений и неравенств на основе свойств показательной функции.

2. Вступительное слово учителя:

Приложение Французский писатель Анатоль Франс ( 1844 – 1924г. ) однажды заметил: « Учиться можно только весело. Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом.» Так вот, давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету писателя, будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием, ведь они пригодятся вам и в дальнейшей учёбе.




3.Актуализация опорных знаний осуществляется с использованием проектора.


Фронтальная работа. Устный опрос. Приложение ( слайды 7 – 16)

1.Функция вида … называется показательной.

2.Как называются переменные в записи функции?

3. Какова область определения показательной функции y=0,7х ?

4. Множество значений показательной функции у=0,3х ?

5. Ответьте, ДА или НЕТ:

а). Показательная функция имеет экстремумы ? (Отв. нет)

б). Показательная функция принимает значение равное нулю? (Отв. нет)

в). Показательная функция принимает значение равное 1 ? (Отв. да)

г) Показательная функция принимает только положительные значения ?

Отв. да)

  1. Выберите функции, которые являются монотонно возрастающими

1. y = 3x

2. y = 0,5x

3. y=(1/4)x

4. y = (1,3)х

  1. Зная свойства возрастающей и убывающей показательной функции, решите неравенства: 4х>43 , (2/7)х ≤ (2/7)-2


  1. Что больше: 2π или 23 ?

  2. Уравнение вида … называется простейшим показательным уравнением.

11. 3х=9, х-? ; 30=? 6х=1, х-? ; 5х=0, х-?; 2х=-8, х-?

12. Что лишнее

1. 9x -2 3х = 63

2. (4/5)=(5/4)-4

3. 2 – 7х -1 = 0 (лишнее, т.к. кв. уравнение)

4. 3х = 1/9 ?


4. Решение задачи практического содержания.Слайд.17-18


Президент кондитерской компании спрашивает: «Чье предложение принять, если первый дилер предлагает за


пhello_html_18bb93f4.gifродукцию тыс.руб,

hello_html_m2461e7f5.gif

а второй тыс.руб ?

hello_html_18bb93f4.gifРешение. =216=28*28=

=256*256=65536 тыс. руб.

hello_html_m2461e7f5.gif

= 28 =256 тыс. руб.

Ответ: принять предложение первого дилера (65536 тыс.руб) или

Ответ: первое, т.к. 216> 28

5. Работа в группах.



Класс разбивается на группы по принципу: в каждой группе один сильный, три средних и один слабый учащийся. Назначаются старшие группы. После того, как каждой группе дано задание, идет обсуждение и поиск решения этих заданий в течение десяти минут. Затем один представитель от группы объясняет решение у доски для всего класса. Причем, кого из группы вызовет учитель, неизвестно. Руководители группы оценивают работу каждого её члена, оценка ставится им на полях в тетради.







Задания:

а) решить уравнение:

hello_html_7886ac48.png

б) решить неравенство:

hello_html_30223869.png

в) найдите значение у, удовлетворяющее системе уравнений:

hello_html_m2f30f69d.png

г) решить уравнение:

hello_html_2b991ddc.png

Этап самоконтроля (тест).

Учитель предлагает учащимся вынуть из конверта карточки для выполнения работы. Решение записывается в тетради. Карточка с заданием сдается.

Вариант 1.

1. Какие из данных функций являются показательными?

а) hello_html_644b7e39.pngб) hello_html_7dde87bc.pngв) hello_html_m24c3f503.pngг) hello_html_m5de1b7e6.png

2. Указать промежуток, которому принадлежит корень уравнения:

hello_html_m6cf22f99.png

а) (0;1) б) (1;2) в) (2;3) г) (3;4)

3. Найти наибольшее целое решение неравенства:

hello_html_m68b9460c.png

а) -2; б) -3; в) -4; г) 3.

4. Найти сумму корней уравнения:

hello_html_42327cca.png

а) hello_html_m44b1abc9.pngб) hello_html_m102745ad.pngв) 5; г) другой ответ.

Вариант 2.

1. Какие из перечисленных функций являются показательными?

а) hello_html_44738a21.png; б) hello_html_m65bd8ad5.png; в) hello_html_1b0a064.png; г) hello_html_58f0f378.png.

2. Указать промежуток, которому принадлежит корень уравнения:

hello_html_518aeaec.png

а) (0;1,5) б) (1,5;2,5) в) (2,5;3,5) г) (3,5; 4,5)

3. Найти наибольшее целое решение неравенства:

hello_html_4afd7f18.png

а) 2; б) 3; в) -2; г) -3.

4. Найти сумму корней уравнения:

hello_html_3eb8c61.png

а) -4,5; б) 5; в) 4,5; г) другой ответ.

Вариант 3.

1. Какая из данных функций является показательной?

а) hello_html_4ee78a38.png; б) hello_html_m41d08f.png; в) hello_html_b25dbb9.png; г) hello_html_226164fa.png.

2. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения:

hello_html_78677293.png

а) (-2;-0,5) б) (-0,5; 1) в) (1; 2,5) г) (2,5; 3,5)

3. Найти наибольшее целое решение неравенства:

hello_html_107221e1.png

а) 2; б) -4; в) 4; г) другой ответ.

4. Найти сумму корней уравнения:

hello_html_6278d2b5.png

а) 2; б) -2; в) 2,5; г) другой ответ.

Вариант 4.

1. Какие из данных функций являются показательными:

а) hello_html_75ee2deb.png; б) hello_html_31545cb7.png; в) hello_html_5a4cbe14.png; г) hello_html_m76452560.png.

2. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения:

hello_html_m5dbdba3.png

а) (0;1) б) (1;2) в) (3;4) г) (4;5)

3. Найти наибольшее целое решение неравенства:

hello_html_m6b025f79.png

а) 5; б) 6; в) -5; г) другой ответ.

4. Найти сумму корней уравнения:

hello_html_115ea279.png

а) -3; б) -6; в) -2; г) другой ответ.

Код правильных ответов. (Слайд 19)

Учащиеся проверяют у себя правильность заданий по тетрадям и выставляют оценки. Критерии оценок (написаны на доске):

5” - 5 правильных ответов

4” - 4 правильных ответа

3” - 3 правильных ответа

2” - менее трех правильных ответов






6. Индивидуальная дифференцированная работа. Страничка ЕГЭ.

Учащиеся у доски решают задания с последующим объяснением хода решения для учеников класса.

Задание для 1-го ученика.

Найти наибольшее целое решение неравенства:

hello_html_m44b45dcf.png

Задание для 2-го ученика.

Пусть (х;у) – решение системы

hello_html_52fd0b66.png

Найти сумму х+у.

Задание для 3-го ученика.

При каких значениях параметра а корнем уравнения

hello_html_m1f3a0d77.png

является число 1?


7. Решение уравнений.


Какими способами решаются показательные уравнения? Перечислить.

1. Приведение к одинаковому основанию.

2.Вынесение общего множителя за скобки.

3.Метод введения новой переменной.

4.Метод почленного деления.

5.Графический.

Работа в тетрадях. На доске написаны 2 уравнения и 1 пример на нахождение D(y). Учащиеся называют способы решения данных уравнеий и нахождение D(y). Все три примера решаются одновременно.

а). 3*9х + 11*3х - 4=0 -способ введения новой переменной.

Ответ. х=-1.

б). 3х+2 -3х =24 –способ вынесения общего множителя за скобки.

Ответ. х=1.

в). Найти D(y) =hello_html_7b8c4d5f.gif. Способ приведения к одинаковому основанию.

3х – 27 ≥ 0, D(y): х є [3; + ∞)




8. Применение показательной функции в природе и технике (слайд 20):


  • в физике – радиоактивный распад, изменение атмосферного давления с изменением высоты, охлаждения тела;

  • в химии – цепные реакции;

  • в биологии – рост колоний живых организмов (в частности, бактерий);

  • удержание корабля тросом;

  • выбрасывание адреналина в кровь и его разрушение.



9. Подведение итогов урока.

Самооценка. Каждый ученик свое достижение на уроке.

Выставление оценок в журнал за активную работу на уроке в группах.

Определение лучшей команды – победительницы.

Собрать тетради учащихся для проверки с/р учащихся.


10. Д /з. 458 (б,г), 471(б,г),475 (б).

11.Рефлексия.

Каждый ученик отмечает на диаграмме свое личное достижение на уроке.

hello_html_m663f7669.jpg




















Литература. Использованы материалы

1.Алгебра и начала анализа.10-11 кл. Колмогоров А. Н. Москва «Просвещение» 2007

2. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа

Крамор В.С. Санкт- Петербург 1995,

3.Предметная неделя математики в школе Т.Г.Власова Ростов-на-Дону «Феникс» 2006

4. ресурсы Интернет.



Общая информация

Номер материала: ДБ-319091

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.