Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по алгебре на тему: "Применение неравенств" (8 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по алгебре на тему: "Применение неравенств" (8 класс)

библиотека
материалов

Министерство образования и науки Республики Бурятия

МАОУ «Средняя общеобразовательная школа №49»














План – конспект открытого урока по алгебре

в 8 «п» классе




Тема: «Решение неравенств»












Учитель математики: Цыдендоржиева В.А.
















г. Улан – Удэ

2011 – 2012 учебный год


План-конспект открытого урока по алгебре в 8 «политехн» классе.

Тема: «Решение неравенств».


Цель урока:

  • Обобщить и систематизировать знания о способах решения линейных неравенств и неравенств 2 степени;

  • Закрепить навыки и умения решения неравенств.



  1. Проверка домашнего задания.


  1. Найти наименьшее целое значение hello_html_4c0f9156.gif при котором разность дробей

hello_html_m268f1070.gif и hello_html_m4dcb010e.gif неположительна.

hello_html_m7775deea.gif

hello_html_7de4900c.gif

hello_html_m7a4bb7ee.gif

hello_html_6f7b283.gif;

Ответ: 7.


2. Найти область определения функции hello_html_21910372.gif

Областью определения функции является множество значений hello_html_492e989.gif удовлетворяющих условию hello_html_69c2a40d.gif

1) hello_html_35e81deb.gif – квадратичная функция, графиком является парабола, ветви направлены вверх;

2) нули функции: hello_html_m285f025.gif

D<0, значит, нулей функции нет

3) схематично изобразим параболу:









hello_html_527fe303.gif

Ответ: hello_html_7f381bb5.gif.


  1. Найти все значения параметра hello_html_6cdccad.gif при которых система неравенств hello_html_m2b2786fb.gif имеет ровно 2 целых решения.

hello_html_71bc75bd.gif ─────────────────────→



hello_html_4dfaced4.gif

hello_html_53dfad2.gif


Ответ: hello_html_39f6faa3.gif



Дополнительные вопросы:

  1. Приведи пример неравенства, решением которого является одно число.

  2. При каких значениях hello_html_m5547f17b.gif имеет смысл выражение hello_html_2b100c26.gif?

  3. Какова область определения функции hello_html_m1174b0b3.gif?



  1. Тест по выявлению (предупреждению) ошибок: (карточка №1)


Выберите правильный ответ, соответствующую букву обведите в кружочек.

Один ученик работает на задней доске, нескольких учеников проверю на оценку.

    1. hello_html_m29db483c.gif

а) hello_html_m521583db.gifб) hello_html_m58ad60f.gif в) hello_html_m3b730439.gif г) hello_html_634c7a70.gif

    1. hello_html_md437d5d.gif

а) hello_html_m12e6f0a4.gif б) hello_html_m6efae399.gif в) hello_html_53e59971.gifг) hello_html_m1b48afee.gif

    1. hello_html_m16b36f6b.gif

а) hello_html_m47769682.gif б) hello_html_m37768892.gifв) hello_html_m28651c8a.gif г) 0

    1. hello_html_m48f0372f.gif

а) Ø; б) hello_html_m3e231cf4.gif в) hello_html_12a86034.gifг) hello_html_m121ecf14.gif

    1. hello_html_40bb0bc9.gif

а) hello_html_m6db63cd6.gifб) hello_html_1be9a90f.gif в) hello_html_m4adabde.gif г) hello_html_m6c8cd793.gif

    1. hello_html_2c7d0738.gif

а) hello_html_78241d3a.gif б) hello_html_m640a352b.gif в) hello_html_m3b12150f.gif г) hello_html_m17a40bc4.gif

    1. hello_html_m38d78b44.gif

а) hello_html_66dd750a.gif б) hello_html_2543ddb3.gif; в) hello_html_47138a11.gif г) hello_html_8ed4dfd.gif

    1. hello_html_m7e2b1ad1.gif

а) hello_html_4aee9885.gifб) hello_html_71183081.gif в) hello_html_m3e64c843.gif г) hello_html_m30a0d10e.gif

    1. hello_html_164e3e6d.gif

а) Ø; б) hello_html_77d3952a.gif; в) 3; г) другой ответ

    1. hello_html_591dfcea.gif

а) Ø; б) hello_html_77d3952a.gif; в) другой ответ

    1. Укажите выражение, которое имеет смысл при любых значениях hello_html_m5547f17b.gif

а) hello_html_4f9469b3.gifб) hello_html_m123d8500.gif в) hello_html_cecbc61.gif г) hello_html_6ce9f623.gif

    1. Решение неравенства hello_html_4751d7ed.gif состоит из одной точки. Укажите рисунок, на котором изображен график этой функции.

а) б) в) г)










  1. Рассмотрим примеры, где применяются неравенства.

    1. При каких значениях параметра hello_html_m734afb91.gif уравнение hello_html_3030ce92.gif имеет два различных корня?

  1. При hello_html_516b0bce.gifполучим линейное уравнение, которое имеет один корень hello_html_85feedf.gif.

  2. При hello_html_27ca5b09.gifполучим квадратное уравнение, которое будет иметь два различных корня, если hello_html_m7025bc2.gif

hello_html_m69856129.gif

hello_html_26f0a6e8.gif

hello_html_m1b5e8a4c.gif

hello_html_c57bc32.gifhello_html_35410830.gif

hello_html_15247eaa.gif

  1. Т.к. hello_html_27ca5b09.gif, то hello_html_m62256d34.gif

Ответ: hello_html_m62256d34.gif.



    1. При каких значениях hello_html_559071c1.gif квадратный трехчлен hello_html_m6000dc86.gif принимает только отрицательные значения?

hello_html_61625cbe.gif для всех hello_html_m3742561f.gif

hello_html_m3a4443e7.gif

hello_html_m3d548d0e.gif

Чтобы неравенство выполнялось для всех hello_html_m3742561f.gifhello_html_5807be47.gif, значит hello_html_m1abbe8e0.gif

hello_html_m19a9fed1.gif

Ответ: hello_html_me63f485.gif

    1. При каких значениях аргумента значения функции hello_html_14b1a458.gif не превышают 1?

hello_html_20c15fdf.gif

hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m632f9b1.gif

hello_html_m247f4f76.gif

hello_html_m37b91c1.gif

Т.к. hello_html_m38ce2d6c.gif при любом hello_html_m5547f17b.gif, то hello_html_58252464.gif

hello_html_m6fccc182.gif

Т.к. при hello_html_m53f11c23.gif дробь равна 0, то hello_html_m53f11c23.gif является решением неравенства.

Ответ: hello_html_13e958fa.gif.


    1. Найдите все значения hello_html_m5547f17b.gif, при которых график функции hello_html_4f56c8ac.gif лежит ниже графика функции hello_html_m4369578c.gif.

hello_html_62c64a42.gif

hello_html_4b0e5668.gif

Т.к. hello_html_ma97e96.gif, то hello_html_m5ee458d3.gif, значит hello_html_m7c309e54.gif. С учетом hello_html_ab90b75.gifhello_html_29c41f1c.gif.

Ответ: hello_html_29c41f1c.gif



  1. Дополнительные индивидуальные задания.

    1. При каких значениях параметра hello_html_m734afb91.gif уравнение hello_html_m32eb1d59.gif имеет различные положительные корни?

    2. Найдите все целые hello_html_m734afb91.gif, для которых выполняется неравенство hello_html_m5bdf2019.gif, где hello_html_m86cbac.gif.

    3. Найдите, при каком значении параметра hello_html_2489d00d.gif абсцисса вершины параболы hello_html_m611f36dc.gif положительна, а ордината отрицательна.



Домашнее задание:

  1. При каких значениях аргумента значение функции hello_html_m379fa06.gif не меньше hello_html_m121ecf14.gif?

  2. Решите неравенство hello_html_m654cffec.gif (разложите на множители)













  1. При каких значениях параметра hello_html_m734afb91.gif уравнение hello_html_m32eb1d59.gif имеет различные положительные корни?

Чтобы уравнение имело корни, hello_html_m7025bc2.gif, чтобы корни были положительные (по теореме, обратной теореме Виета) hello_html_92e2ca.gif.

hello_html_2187215f.gif.

Т.о. получим систему: hello_html_m3596c323.gifhello_html_m5ba42de0.gifhello_html_2cb953c1.gif.

Ответ: hello_html_2cb953c1.gif.

  1. Найдите все целые hello_html_m734afb91.gif, для которых выполняется неравенство hello_html_m5bdf2019.gif, где hello_html_m86cbac.gif.

hello_html_m3a3f24d6.gifhello_html_m11a62f48.gif

hello_html_m43eb1ebb.gif, hello_html_4419f911.gif, hello_html_11ee9334.gif,

Т.к. hello_html_5dcc949c.gif при любых допустимых значениях hello_html_m734afb91.gif, то hello_html_m6023cd23.gif, hello_html_m1a28ebfb.gif.

Дробь может быть равна 0, значит hello_html_m106c52a5.gif, hello_html_516b0bce.gif. Но hello_html_m3bbcfc3.gif. hello_html_m1a28ebfb.gif.

Ответ: целое решение неравенства hello_html_516b0bce.gif.



  1. Найдите, при каких значениях параметра hello_html_2489d00d.gif абсцисса вершины параболы hello_html_m611f36dc.gif положительна, а ордината отрицательна.

hello_html_11ac7748.gif

hello_html_m34c2eb6f.gifhello_html_m618db3c8.gif, hello_html_1535e263.gif

hello_html_m176918ea.gif,

hello_html_440b3123.gif,

hello_html_1af4e93d.gifhello_html_386213df.gifhello_html_88437f5.gif.

Ответ: hello_html_88437f5.gif.


Д/з 2. Решите неравенство hello_html_m654cffec.gif(разложите на множители)

hello_html_3dd6945.gif

hello_html_m497c5b46.gif

hello_html_mb2ab092.gif,

hello_html_19d13752.gif,

hello_html_m6eceae76.gif,

hello_html_4684c244.gif.

Ответ: hello_html_4684c244.gif




Автор
Дата добавления 22.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров190
Номер материала ДВ-087201
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх