Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по алгебре на тему "Применение производной к исследованию функции"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по алгебре на тему "Применение производной к исследованию функции"

библиотека
материалов

10.12.15.Тема: Применение производной к построению графиков функций.

Тип урока: урок открытия нового знания, обучающий.

Основные цели и задачи:

Дидактическая:

  • Повторить изученный материал;

  • разработать схему построения графика с помощью производной, учиться строить графики с помощью производной.

Развивающая:

  • развивать умение самостоятельно выделять и формировать познавательные цели;

  • развивать умение критически анализировать информацию, способность ее систематизировать, оценивать, использовать с целью создания прогноза;

  • развивать навыки работы с математическим текстом;

  • развивать познавательный интерес к предмету.

Воспитательная:

  • формирование активности, взаимопомощи, коллективизма, умение работать в паре;

  • формирование творческого отношения к делу, в том числе умения самостоятельно оценивать результат своих действий, контролировать самого себя, находить и исправлять собственные ошибки.

Используемые образовательные технологи: развитие критического мышления, ИКТ, технология сотрудничества и партнерства.

Информационно – обучающее обеспечение урока: презентация, раздаточный материал (вопросы, табличка «самооценка деятельности на уроке», кластеры), источник текста: учебник Алимов Ш.А., Колягин Ю.М. и др. «Алгебра и начала анализа» для 10 – 11 кл.

Используемые приемы: верные и неверные утверждения, кластеры, ИНСЕРТ, эссе.

Методы: проблемно-поисковый, метод групповой работы, самостоятельной работы.



Ход урока.

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

  1. СТАДИЯ ВЫЗОВА

    1. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ ЭТАП

Доброжелательный настрой.

Проверка готовности класса и оборудования к работе.

Чтение эпиграфа.

Деятельность – единственный путь к знаниям.

Б. Шоу

Кто не умеет читать, тот не умеет мыслить.

В.А. Сухомлинский

СЛАЙД 1

Работают с инструкцией

    1. АКТУЛИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ

Предлагает вспомнить то, чем занимались на предыдущих уроках.

- повторение теоретического материала (разрезанные определения) СЛАЙДЫ 2-6;

- тест. ПРИЛОЖЕНИЕ 1

СЛАЙД 7 (проверка)



Составляют определение из фраз.

Решают тест.

Оценивают себя самостоятельно (самооценка)

Предлагает посмотреть на рисунок

- Мы сейчас будем работать с этим графиком. Какой вопрос вы хотели бы мне задать?

- Предлагает провести беседу по графику.



Это график функции или производной?


Работают в парах. Задают вопросы

    1. ПОСТАНОВКА ЦЕЛИ

Предлагает проанализировать нашу деятельность на уроке и сделать вывод:

- Чем мы будем заниматься сегодня на уроке?

- Вы можете назвать тему нашего урока?

- Сформулируйте цель урока.


СЛАЙД 8

Тема: «Построение графика с помощью производной».

Учиться строить графики функций с помощью производной. Составить схему построения графиков.

    1. ВВЕДЕНИЕ ЗНАНИЙ

1) (ПРИЛОЖЕНИЕ 2 – в печатном варианте).

Вы видите задание. Как вы думаете, для того, чтобы построить график функции нужно…

Ответ на вопрос может быть только ДА или НЕТ. Если ДА, то в 3-ем столбце ставите знак «+», если НЕТ – знак «-».

Работаем в парах.

После окончания работы обсуждение результатов.

Учитель заполняет ТАБЛИЦУ 1 на доске.


2)Задает вопрос:

- А вы могли бы теперь предположить, какова схема построения графика функции с помощью производной? Для составления схемы воспользуемся приемом «КЛАСТЕРЫ».


3) Предлагает попробовать построить график функции f(x) = xhello_html_m55fe60ec.gif- 2x 2 + x по нашей схеме.

- Возникли проблемы?

Заполняют таблицу










Обсуждают результаты.




На листе бумаги составляют схему «КЛАСТЕР»)

Есть сомнения в очередности.





Работают индивидуально. 1 – у доски, остальные в тетрадях.

  1. СТАДИЯ ОСМЫСЛЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ

    1. РАБОТА С УЧЕБНИКОМ

Предлагает выяснить, правильны ли наши предположения по схеме построения графика функции и при построении конкретного графика функции f(х) = х 3 _ 2 + х. Прочитайте в учебнике § 51 стр. 271 до задачи 2. При чтении пользуемся приемом ИНСЕРТ, карандашом на полях оставляем пометки:

- «V» - уже знал это:

- « + » - новая информация;

- « - » - думал иначе;

- « ? »- не понял.


Читают. По окончании работы с текстом каждый ученик в тетради заполняет таблицу:

«V»

« + »

« - »

« ?






и 4-ый столбец в таблице «Карточка» (этими значками). ПРИЛОЖЕНИЕ 2

ФИЗМИНУТКА

Предлагает сделать зарядку для глаз.

Выполняют по инструкции

  1. СТАДИЯ РЕФЛЕКСИИ

    1. ЗАКРЕПЛЕНИЕ МАТЕРИАЛА

1)Предлагает обсудить полученные результаты. Какие бы позиции вы поменяли в схеме? Может быть что-то не нужно? Почему возникли проблемы при построении графика? Что не находили?

Анализ 2-го столбца. Отвечает на вопросы. Заполняет ТАБЛИЦУ 1.


2)Предлагает выполнить задание № 926 (1) из учебника, учитывая все ошибки и дополнения).


3)Сообщает, что результатом нашего урока будет написание эссе (в нашем случае – это схема построения графика с помощью производной. Выделить вопрос, который оказался непонятным или какой бы вы хотели задать учителю)

Не находили значения функции в точках экстремума.


Нужно ли исследовать функцию на четность, нечетность, периодичность?




Индивидуальная работа в тетрадях. После выполнения осуществляют взаимопроверку.

СЛАЙД 3


Составляют схему. 1 ученик выводит ее на экран.

    1. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ

1)Предлагает заполнить таблицу «Самооценка деятельности на уроке». ПРИЛОЖЕНИЕ 3 (в печатном виде).


2)домашнее задание: § 51, № 926 (2) обязательно; Проводит инструктаж по выполнению заданий.


3)Ребята, вы согласны с эпиграфом к нашему уроку?


Заполняют. Обсуждают с учителем.









Да.

    1. РЕФЛЕКСИЯ

В начале урока была поставлена цель: «Учиться строить графики функций с помощью производной. Составить схему построения графиков». Достигнута ли она?

Продолжить фразу:

- Сегодня на уроке я научился…

- Сегодня на уроке я повторил…

- Уроком я (не) доволен…

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

ВСЕМ СПАСИБО ЗА УРОК







ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Тест «Исследуем свойства функции»

На рисунке график производной функции

Задание

ответ

1

hello_html_m660a15ad.gif




Указать число промежутков возрастания



(3 балла)

2

http://festival.1september.ru/articles/413502/Image3037.gif

Указать число точек экстремума


(3 балла)

3

http://festival.1september.ru/articles/413502/Image3038.gif

Указать точку минимума на данном промежутке


(4 балла)

4

http://festival.1september.ru/articles/413502/Image3038.gif

Сколько существует касательных параллельных прямой

у = -5


(3 балла)

5

task-8/ps/task-8.244

Найти длину наибольшего промежутка возрастания функции.


(4 балла)


На рисунке график функции



6

6

Найти количество точек. В которых касательная к графику функции параллельна прямой

у = -15


(3 балла)

7

7

Найдите значение производной функции в точке х0


(4 балла)





ОЦЕНИВАНИЕ


Менее 12 баллов – «2»

12-16 баллов – «3»

16-21 баллов – «4»

21-24 балла – «5»


































ПРИЛОЖЕНИЕ 2


КАК ВЫ ДУМАЕТЕ, ДЛЯ ТОГО, ЧТОБЫ ПОСТРОИТЬ ГРАФИК ФУНКЦИИ НУЖНО…


Ответ на вопрос может быть только ДА или НЕТ. Если ДА, то в 3-ем столбце ставите знак «+», если НЕТ – знак «-».



1

2

3

4

Вопросы



1

Исследовать функцию с помощью производной.



2

Найти критические точки функции.



3

Найти множество значений функции.



4

Знать, что такое точки экстремума, уметь их находить.



5

Обязательно находить стационарные точки.



6

Найти область определения функции.



7

Уметь находить промежутки возрастания и убывания.



8

Найти нули функции.



9

Исследовать функцию на четность, нечетность.



10

Найти стационарные точки.



11

Написать уравнение касательной.



12

Найти угловой коэффициент касательной.






ИНСЕРТ


«V»

« + »

« - »

« ? »







ПОМЕТКИ


- «V» - уже знал это:

- « + » - новая информация;

- « - » - думал иначе;

- « ? »- не понял.










ПРИЛОЖЕНИЕ 3




САМООЦЕНКА ДЕЯТЕЛЬНОСТИ НА УРОКЕ

СТАДИЯ ВЫЗОВА

СТАДИЯ ОСМЫСЛЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ

СТАДИЯ РЕФЛЕКСИИ

Актулизация знаний

тест

кластер

Работа в парах

Работа с учебником

Закрепление материала

эссе









Оценка за урок







РЕФЛЕКСИЯ


Продолжить фразу:


- Сегодня на уроке я научился ___________________________________________________


_____________________________________________________________________________


- Сегодня на уроке я повторил ___________________________________________________


_____________________________________________________________________________


- На уроке мне было трудно _____________________________________________________


_____________________________________________________________________________


- Мне было интересно (что?) ____________________________________________________


_____________________________________________________________________________


- Урок мне (не) понравился (почему?) ____________________________________________


_____________________________________________________________________________













Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 14.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров229
Номер материала ДВ-259422
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх