Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по алгебре на тему "Решение логарифмических уравнений" (11 класс)

Урок по алгебре на тему "Решение логарифмических уравнений" (11 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

hello_html_m1a56daf.gifhello_html_61492dbe.gifhello_html_m7798ce40.gifhello_html_7730c8bf.gifhello_html_m4582df7a.gifhello_html_2a4acc74.gifhello_html_45c64752.gifhello_html_18eea7f9.gifhello_html_m41f27ef.gifhello_html_m11fca2fb.gifhello_html_m2760055a.gifhello_html_3272deb1.gifhello_html_7895dab3.gifhello_html_m1058b30b.gifhello_html_72ea5cdd.gif

МБОУ «Старогольская СОШ».









Урок по алгебре

в 11 классе на тему:


«Решение логарифмических уравнений».



Подготовила и провела

учитель математики

Старогольской средней школы



Соснова Татьяна Леонидовна











2012 г.




hello_html_7aa5a8f2.gifТема: Решение логарифмических уравнений.


Цель:

Обучающая:

hello_html_4452ffec.gifзакрепление навыков решения логарифмических уравнений и неравенств, обучение решению логарифмических уравнений с помощью формул перехода к новому основанию логарифма;

Воспитательная:

развитие логического мышления, точности, аккуратности, внимательности;

Методическая:

Организация повторения изученного материала, дифференцируемый метод обучения, выработка учебных и самообразовательных навыков.


Оборудование:

  1. Презентация урока.

  2. Карточки для самостоятельной работы (дифференцированные)

  3. ТЕСТ В5 (в компьютерном варианте)


Урок

  1. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ.

Сформулировать тему и цели урока.

  1. ПРОВЕРКА ДОМАШНЕЙ РАБОТЫ.

Ответить на вопросы учащихся.


  1. АКТУАЛИЗАЦИЯ ОПОРНЫХ ЗНАНИЙ.

  1. hello_html_m1c647a2b.gifДвое учащихся выполняют ТЕСТ В5 (Решение показательных и логарифмических уравнений) в компьютерном варианте, после окончания, показывают отчет выполненной работы учителю.

  2. Устно (теория):

  1. Дайте определение логарифма числа.

(логарифмом числа b по основанию а называется показатель степени, в которую нужно возвести основание а, чтобы получить число b)

  1. Записать на доске основное логарифмическое тождество

( hello_html_m2cc802e7.gif )


  1. Сформулируйте теорему о логарифме произведения ( hello_html_m15dc8f70.gif )

  2. Сформулируйте теорему о логарифме частного (hello_html_7e62f0cf.gif )

  3. Сформулируйте теорему о логарифме степени (hello_html_m7318231e.gif )


  1. Какие уравнения и неравенства называются логарифмическими?

(у которых неизвестная содержится под знаком логарифма)

hello_html_m7723273.gif3 ) Устный счет.



Запись на слайде:

1) hello_html_m70747c62.gif

2) hello_html_m536dab35.gif


1) Является ли данное равенство логарифмическим уравнением? (нет)

2) (да, х = 2-4 = 1 /16.)

  1. Какая функция называется логарифмической? hello_html_409077f0.gif


  1. Назовите область определения логарифмической функции

(множество положительных чисел


  1. Назовите множество значений логарифмической функции

(множество действительных чисел)

  1. Является ли логарифмическая функция возрастающей?

(возрастает, если основание больше 1 и убывает, если основание больше 0, но меньше 1)




г) работа с графиками:

Какие из данных графиков не могут быть

и по какой причине графиками логарифмических функций?




1) hello_html_m4ff647e2.gif

ответ: (2)

2) hello_html_m19416069.gif

ответ: (5)

3) hello_html_2d133dce.gif

ответ: (3)

4) hello_html_7d7f04e2.gif

ответ: (6)

5) hello_html_m6bf98ff0.gif

ответ: (7)

6) hello_html_m29c223d8.gif

ответ: (8)

1. 2.







3. 4.











5. 6. 7. 8.









  1. СОВМЕСТНАЯ РАБОТА УЧИТЕЛЯ С КЛАССОМ.


На доске записывается формула перехода к новому основанию логарифма.

hello_html_m7a2bc4fc.gif, а>0, a≠1, b>0, b≠1.


Учащимся предлагается получить частный случай этой формулы при b = x

hello_html_600e746e.gif, а>0, а≠1, х>0, х≠1.


Учитель показывает образец решения уравнения с подробными комментариями:


hello_html_4403bd07.gif, ОДЗ: х > 0, х ≠ 1. hello_html_m2a1bc36f.gif, hello_html_32527809.gif,

hello_html_62c32745.gif, hello_html_m2600fc5d.gif2 - 7а – 6 = 0, Д = 49 + 4 ∙ 3 ∙ 6 = 121, а1 = 3, а2 = -2/3,,

hello_html_2a79fc62.gif х = 23 = 8, hello_html_m2a553ed4.gif. Ответ: 8, hello_html_m1c879459.gif




  1. ВЫПОЛНЕНИЕ УПРАЖНЕНИЙ.


Если позволяет время, то № 522(а)


hello_html_1e8d3e11.gifОДЗ: lg x +1 ≠ 0, lg x ≠ -1, x ≠ 0.1; lg x + 5 ≠ 0, lg x ≠ -5, x ≠ 0.00001; x > 0.

hello_html_m3e8c533.gifhello_html_m10fcdbf6.giflg x = a, a2 – a – 6 = 0, a1 = 3, a2 = -2.

lg x = 3, x = 103 = 1000; lg x = -2, x = 10-2 = 0.01.

Ответ: 1000, 0,01.


  1. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА.


(по уровням, под копировку, с самопроверкой)



1 уровень:

а) hello_html_mbccc25c.gif

б) hello_html_3e1f1b28.gif

в*)hello_html_33e0ee91.gif

Помни: hello_html_m62615c26.gif

2) ОДЗ, 3) анализ корней.

2 уровень:


а) hello_html_m6e5f4d07.gif

б) hello_html_35228040.gif

в*)hello_html_m513ffcf0.gif

3 уровень:


а)hello_html_m34637784.gif

б) hello_html_2d6cc0e6.gif

в*) hello_html_338b5722.gif






После выполнения работы под копировку, учащиеся сдают листочки на оценку.


  1. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:

п.39, № 523 а, г,

Решить уравнения: 1) hello_html_174df655.gif 2) hello_html_73629d4e.gif


hello_html_m3f14cafa.gifhello_html_m2aa6830d.gif














А – 11

1 уровень:


а) hello_html_mbccc25c.gif

б) hello_html_3e1f1b28.gif

в*)hello_html_33e0ee91.gif

Помни: hello_html_m62615c26.gif

2) ОДЗ, 3) анализ корней.

________________________________

А – 11

1 уровень:


а) hello_html_mbccc25c.gif

б) hello_html_3e1f1b28.gif

в*)hello_html_33e0ee91.gif

Помни: hello_html_m62615c26.gif

2) ОДЗ, 3) анализ корней.

________________________________

А – 11

1 уровень:


а) hello_html_mbccc25c.gif

б) hello_html_3e1f1b28.gif

в*)hello_html_33e0ee91.gif

Помни: hello_html_m62615c26.gif

2) ОДЗ, 3) анализ корней.

________________________________А – 11

1 уровень:


а) hello_html_mbccc25c.gif

б) hello_html_3e1f1b28.gif

в*)hello_html_33e0ee91.gif

Помни: hello_html_m62615c26.gif

2) ОДЗ, 3) анализ корней.

________________________________

А – 11

1 уровень:


а) hello_html_mbccc25c.gif

б) hello_html_3e1f1b28.gif

в*)hello_html_33e0ee91.gif

Помни: hello_html_m62615c26.gif

2) ОДЗ, 3) анализ корней.

________________________________


А – 11

1 уровень:


а) hello_html_mbccc25c.gif

б) hello_html_3e1f1b28.gif

в*)hello_html_33e0ee91.gif

Помни: hello_html_m62615c26.gif

2) ОДЗ, 3) анализ корней.

________________________________







А – 11

А – 11



2 уровень:


а) hello_html_m6e5f4d07.gif

б) hello_html_35228040.gif

в*)hello_html_m513ffcf0.gif



________________________________


А – 11



2 уровень:


а) hello_html_m6e5f4d07.gif

б) hello_html_35228040.gif

в*)hello_html_m513ffcf0.gif




А – 11


2 уровень:


а) hello_html_m6e5f4d07.gif

б) hello_html_6eaf0e0f.gif

в*)hello_html_m513ffcf0.gif




А – 11

2 уровень:


а) hello_html_m6e5f4d07.gif

б) hello_html_6eaf0e0f.gif

в*)hello_html_m513ffcf0.gif

2 уровень:


а) hello_html_m6e5f4d07.gif

б) hello_html_6eaf0e0f.gif

в*)hello_html_m513ffcf0.gif






А – 11

2 уровень:


а) hello_html_m6e5f4d07.gif

б) hello_html_6eaf0e0f.gif

в*)hello_html_m513ffcf0.gif





А – 11

2 уровень:


а) hello_html_m6e5f4d07.gif

б) hello_html_6eaf0e0f.gif

в*)hello_html_m513ffcf0.gif



А – 11

2 уровень:


а) hello_html_m6e5f4d07.gif

б) hello_html_6eaf0e0f.gif

в*)hello_html_m513ffcf0.gif


А – 11


3 уровень:


а)hello_html_m34637784.gif

б) hello_html_2d6cc0e6.gif

в*) hello_html_338b5722.gif




А – 11


3 уровень:


а)hello_html_m8e21062.gif

б) hello_html_42d12082.gif

в*) hello_html_51082260.gif





А – 11


3 уровень:


а)hello_html_m8e21062.gif

б) hello_html_42d12082.gif

в*) hello_html_51082260.gif



А – 11

3 уровень:


а)hello_html_m8e21062.gif

б) hello_html_42d12082.gif

в*) hello_html_51082260.gif


А – 11


3 уровень:


а)hello_html_m8e21062.gif

б) hello_html_42d12082.gif

в*) hello_html_51082260.gif




А – 11


3 уровень:


а)hello_html_m8e21062.gif

б) hello_html_42d12082.gif

в*) hello_html_51082260.gif




А – 11


3 уровень:


а)hello_html_m8e21062.gif

б) hello_html_42d12082.gif

в*) hello_html_51082260.gif





А – 11

3 уровень:


а)hello_html_m8e21062.gif

б) hello_html_42d12082.gif

в*) hello_html_51082260.gif


Общая информация

Номер материала: ДВ-095466

Похожие материалы