Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по алгебре на тему "Стандартный вид числа" (9 класс)

Урок по алгебре на тему "Стандартный вид числа" (9 класс)

  • Математика

Название документа стандартный вид числа.doc.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА УЧЕБНОГО ЗАНЯТИЯ

Название УМК «А. Г. Мордкович» Предмет алгебра .

Класс 9

Тема урока «Стандартный вид числа»

Место и роль урока в изучаемой теме: раздел «Повторение», подготовка к основному государственному экзамену

Тип урока Урок разноуровнего обобщающего повторения

ЦЕЛЬ: рассмотреть преобразование чисел в стандартный вид, закрепить навыки арифметических действий над числами в стандартном виде

Задачи:

с помощью дифференциации обобщить, систематизировать и углубить знания об арифметических действиях над числами в стандартном виде;

развивать логическое мышление учащихся, потребность к самообразованию; воспитание познавательной активности, уверенности в себе


Перед началом урока учащиеся рассаживаются в соответствии с тремя уровнями подготовки на определенные ряды. При этом учащиеся знают, что по мере усвоения материала они могу переходить в следующую по уровню подготовки группу.

Оборудование: на столах лежат конверты с карточками для организации самостоятельной работы, которые учащиеся используют на различных этапах урока. Задания для каждой группы учащихся напечатаны на карточках различных цветов; для 1-й группы зеленые, для 2-й группы – желтые, для 3-й группы – красные.

Урок рассчитан на 45 минут.


I этап урока – организационный (2 минуты)

Учитель сообщает учащимся тему урока, и для каждой группы определяет основную цель.

Для 1-й группы: развивать умения записывать числа в стандартном виде

Для 2-й группы: закрепить и развить умение записывать числа в стандартном виде.

Для 3-й группы закрепить умения выполнять задания с использованием понятия стандартный вид числа более высокого уровня сложности.


Учитель поясняет, что во время урока постепенно будет использоваться тот раздаточный материал, который находится на партах. 


II этап урока (3 минуты)

Повторение теоретического материала по теме

«Стандартный вид числа» 


Учитель. Какое число можно представить в стандартном виде?

Ученик. Любое положительное число можно представить в стандартном виде.

Учитель. Что значит записать число в стандартном виде? 

Ученик. Если положительное число а представить в виде http://podelise.ru/tw_files2/urls_657/3/d-2831/7z-docs/1_html_m282dafd7.gif·http://podelise.ru/tw_files2/urls_657/3/d-2831/7z-docs/1_html_7e0ca7e5.gif,где 

1≤ http://podelise.ru/tw_files2/urls_657/3/d-2831/7z-docs/1_html_m282dafd7.gif<10, n – целое число, то говорят, что число а записано в стандартном виде, показатель n называют при этом порядком числа.

Учитель. Как записать число в стандартном виде?

Ученик. Для того , чтобы положительное число а представить в стандартном виде, нужно поставить запятую так, чтобы в целой части оказалась одна значащая цифра и умножить полученное число на http://podelise.ru/tw_files2/urls_657/3/d-2831/7z-docs/1_html_7e0ca7e5.gif так, чтобы в результате умножения запятая вернулась на то место, которое она занимала в числе а.

III этап урока (7 минут)

Устная работа по решению простейших задач на тему «Запись положительных чисел в стандартном виде» 


Учащимся раздаются листы с заданиями. Ученики устно отвечают на сформулированные вопросы, комментируя свой ответ ссылкой на соответствующий теоретический факт. 
1.Прочитатайте число в стандартном виде:

1) а=297 000, 2) а=45,13; 3) а = 0,0079

2.Выполните умножение 

1) (2,2·http://podelise.ru/tw_files2/urls_657/3/d-2831/7z-docs/1_html_5b4ce339.gif)·(0,7·http://podelise.ru/tw_files2/urls_657/3/d-2831/7z-docs/1_html_m62a0d441.gif) ; 2) (25·http://podelise.ru/tw_files2/urls_657/3/d-2831/7z-docs/1_html_m317406e7.gif)·(30·http://podelise.ru/tw_files2/urls_657/3/d-2831/7z-docs/1_html_m54074a00.gif)

3.Выполните деление:

1)http://podelise.ru/tw_files2/urls_657/3/d-2831/7z-docs/1_html_3c8239dc.gif ; 2) (1,25·http://podelise.ru/tw_files2/urls_657/3/d-2831/7z-docs/1_html_m20df5e80.gif)÷(2,5http://podelise.ru/tw_files2/urls_657/3/d-2831/7z-docs/1_html_3a436055.gif)


IV этап урока (10 минут)

Работа в разноуровневых группахо всеми учащимися класса рассматривается решение упражнений.

Учитель приглашает к доске одного человека выполнять задание.

http://podelise.ru/tw_files2/urls_657/3/d-2831/7z-docs/1_html_6b8f56f5.gif1) Найдите сумму 4http://podelise.ru/tw_files2/urls_657/3/d-2831/7z-docs/1_html_m3cadda10.gif. Ответ запишите в стандартном виде

Решение.

Запишем числа, чтобы у числа 10 была одинаковая степень 
методическая
0,4http://podelise.ru/tw_files2/urls_657/3/d-2831/7z-docs/1_html_1acac076.gif

Выполним сложение, получим 5,4http://podelise.ru/tw_files2/urls_657/3/d-2831/7z-docs/1_html_2716a49a.gif.

Получилось число, записанное в стандартном виде.

Учащийся, выполнявший задание у доски, комментирует свое решение, ссылаясь на соответствующий теоретический материал, а остальные вносят при необходимости корректировки. 

Далее первая группа учащихся самостоятельно выполняет задания. 

Зеленая карточка

Вариант 1. 
1.Записать число в стандартном виде 8
http://podelise.ru/tw_files2/urls_657/3/d-2831/7z-docs/1_html_6780b6ec.gif

  1. http://podelise.ru/tw_files2/urls_657/3/d-2831/7z-docs/1_html_2aa6b454.gif, ответ запишите в стандартном виде


Вариант 2

  1. Записать число в стандартном виде 6http://podelise.ru/tw_files2/urls_657/3/d-2831/7z-docs/1_html_m6e4899ad.gif


  2. http://podelise.ru/tw_files2/urls_657/3/d-2831/7z-docs/1_html_m38ff329a.gif, ответ запишите в стандартном виде



В это время учитель с учащимися 2-й и 3-й группы рассматривает задания более высокого уровня сложности.

Учитель приглашает к доске одного человека решать упражнение.

Найдите среднее арифметическое чисел http://podelise.ru/tw_files2/urls_657/3/d-2831/7z-docs/1_html_m777520ed.gif, ответ запишите в стандартно виде.

Решение.

Представим числа ,следующим образом

http://podelise.ru/tw_files2/urls_657/3/d-2831/7z-docs/1_html_293cf322.gif.

Найдем среднее арифметическое этих чисел

http://podelise.ru/tw_files2/urls_657/3/d-2831/7z-docs/1_html_11623e41.gif=http://podelise.ru/tw_files2/urls_657/3/d-2831/7z-docs/1_html_4ba63956.gif.

Ответ: http://podelise.ru/tw_files2/urls_657/3/d-2831/7z-docs/1_html_4ba63956.gif

Учащиеся второй группы приступают к самостоятельному выполнению заданий.

Желтая карточка.

Вариант 1.

1.Выразите в метрах длину стальной балки, равную 1,2http://podelise.ru/tw_files2/urls_657/3/d-2831/7z-docs/1_html_76ef722d.gifсм.

2.Какому числу равно значение дроби http://podelise.ru/tw_files2/urls_657/3/d-2831/7z-docs/1_html_52bbc52d.gif, ответ запишите в стандартном виде.

С учащимися третьей группы учитель рассматривает следующее задание.

Порядок числа а равен -12. Каков порядок числа:

а) 100а; б)0,001а; в) аhttp://podelise.ru/tw_files2/urls_657/3/d-2831/7z-docs/1_html_m53b7e0c4.gif; г)http://podelise.ru/tw_files2/urls_657/3/d-2831/7z-docs/1_html_m6105ab17.gif.

Решение.

Порядок числа а равен -12, т.е можем записать аhttp://podelise.ru/tw_files2/urls_657/3/d-2831/7z-docs/1_html_m2a3f5979.gif

Получим 100а=http://podelise.ru/tw_files2/urls_657/3/d-2831/7z-docs/1_html_11b4d9be.gif, т.е. порядок числа 100а равен 10.

Далее учащиеся третьей группы самостоятельно выполняют задания (б, в, г)


Учитель проверяет правильность выполнения у учащихся первой и второй группы, если появляется необходимость, корректирует решения.

По завершении проверки все учащиеся класса пишут разноуровневую самостоятельную работу.


V. этап урока 

Разноуровневая самостоятельная работа. (15 минут)

Учитель выдает задания для самостоятельной работы, сообщая учащимся, что на ее выполнение отводится 15 минут.

Для учащихся 1-й группы учителем составлены зеленые карточки в 2-х вариантах. Учащиеся 1-й группы - это, как правило, учащиеся со слабой математической подготовкой. Работа для них содержит простейшие задания аналогичные тем, которые разбирались на уроке (2 задания) и четыре задания на темы, по которым они уже демонстрировали успешное выполнение заданий. Все задания в варианте базового уровня сложности. Вместе с заданиями учащиеся получают бланки для выполнения заданий. 


I уровень сложности. ( Карточки зеленые)

Работа содержит простейшие задания. Все задания в работе базового уровня сложности.

Вариант 1.

1.Вычислите http://podelise.ru/tw_files2/urls_657/3/d-2831/7z-docs/1_html_m74efc6a4.gif

2.Решите неравенство 4(3х-1)-8х>12

3.Найдите значение выражения (5-http://podelise.ru/tw_files2/urls_657/3/d-2831/7z-docs/1_html_59082df8.gif

4.Представьте выражение http://podelise.ru/tw_files2/urls_657/3/d-2831/7z-docs/1_html_3161f035.gif в виде степени с основанием 2.

5. Найдите сумму 7http://podelise.ru/tw_files2/urls_657/3/d-2831/7z-docs/1_html_3822e270.gif . Ответ запишите в стандартном виде.

6. Найдите произведение (3,1http://podelise.ru/tw_files2/urls_657/3/d-2831/7z-docs/1_html_m52d88a6a.gif . Ответ запишите в виде десятичной дроби.


Вариант 2.

1.Вычислите http://podelise.ru/tw_files2/urls_657/3/d-2831/7z-docs/1_html_24b71f7b.gif

2. Решите неравенство 5х-9≥7х-8. В ответ укажите наибольшее целое число, являющееся решением данного неравенства.

3.Найдите значение выражения 5http://podelise.ru/tw_files2/urls_657/3/d-2831/7z-docs/1_html_25157be5.gif

4.Представьте выражение http://podelise.ru/tw_files2/urls_657/3/d-2831/7z-docs/1_html_669e93a0.gif в виде степени с основанием а.

5. Найдите разность 8http://podelise.ru/tw_files2/urls_657/3/d-2831/7z-docs/1_html_578f1e00.gif. Ответ запишите в стандартном виде.

6.Найдите частное (3http://podelise.ru/tw_files2/urls_657/3/d-2831/7z-docs/1_html_m55d75c37.gif. Ответ запишите в стандартном виде.

II уровень сложности.

Желтые карточки.

Для учащихся 2-й группы учитель выдал тесты из книги «Тематический сборник тестовых заданий по алгебре для подготовки к государственной (итоговой) аттестации в новой форме, тема «Числа»» с бланками для ответов.


III уровень сложности. Задачи повышенного уровня сложности.

В своих работах учащиеся должны представить краткий ответ на первую и вторую задачи и развернутое решение третьей задачи.


Вариант 1.

1.Порядок числа m равен -6, а порядок числа n равен 8. Каким может быть порядок числа:

а)mn , б)http://podelise.ru/tw_files2/urls_657/3/d-2831/7z-docs/1_html_4b823660.gif, в) m + n.

2.Сравните числа :

а) 8,3http://podelise.ru/tw_files2/urls_657/3/d-2831/7z-docs/1_html_m69587f51.gif ; б) http://podelise.ru/tw_files2/urls_657/3/d-2831/7z-docs/1_html_13e790ad.gif.

3.Выясните, имеет ли корни уравнение http://podelise.ru/tw_files2/urls_657/3/d-2831/7z-docs/1_html_mb14652f.gif


Во время выполнения работы учитель, при необходимости, помогает слабым учащимся выполнять задания наводящими вопросами .По истечении времени учащиеся сдают работы.


VI этап урока (3 минуты)

Подведение итогов урока, комментарии по домашнему заданию 


Учитель еще раз обращает внимание, на способы выполнения заданий связанных с записью числа в стандартном виде, и на те теоретические факты, которые вспоминали на уроке, говорит о необходимости выучить их. Отмечает наиболее успешную работу на уроке отдельных учащихся, при необходимости выставляет отметки.

В качестве домашнего задания учащиеся получают по варианту из предыдущей краевой контрольной работы и по циклу обмениваются вариантами самостоятельной работы, в своей группе





Тема «Поговорим ещё раз о любви»



Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 28.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров281
Номер материала ДВ-492513
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх