Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по алгебре на тему "Умножение и деление степеней"

Урок по алгебре на тему "Умножение и деление степеней"


  • Математика

Название документа Презентация.pptx

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема урока: "Умножение и деление степеней" Алгебра 7 класс
"Счёт и вычисления - основа порядка в голове" И.Песталоцци
Тема урока: "Умножение и деление степеней"
 Представьте в виде степени:
1 из 13

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тема урока: "Умножение и деление степеней" Алгебра 7 класс
Описание слайда:

Тема урока: "Умножение и деление степеней" Алгебра 7 класс

№ слайда 2 "Счёт и вычисления - основа порядка в голове" И.Песталоцци
Описание слайда:

"Счёт и вычисления - основа порядка в голове" И.Песталоцци

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5 Тема урока: "Умножение и деление степеней"
Описание слайда:

Тема урока: "Умножение и деление степеней"

№ слайда 6  Представьте в виде степени:
Описание слайда:

Представьте в виде степени:

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12
Описание слайда:

№ слайда 13
Описание слайда:

Название документа Тест.ppt

Поделитесь материалом с коллегами:

Тест «Степень. Умножение и деление степеней». старт
Вопрос №1 да нет Не знаю Верно , что: - 13 + (- 2)3 = - 9 ?
Вопрос №2 да нет Не знаю Верно, что р4 · р3 · р2 · р = р24 ?
Вопрос №2 да нет Не знаю Верно, что с12 : с8 : с4 = с ?
Вопрос №3 да нет Не знаю Верно, что m · m3 · m2 · m5 = m11 ?
Вопрос №3 да нет Не знаю Верно, что (- 5,9)3 < (- 5,9)2 ?
Вопрос №3 да нет Не знаю Верно, что 62 + 82 = 100 ?
Вопрос №4 да нет Не знаю Данное равенство верно: 79 · 75 = 14 ? 712
Вопрос №4 да нет Не знаю Верно, что (- 25)3 < 0 ?
Вопрос №4 да нет Не знаю Верно, что у3 · у2 · у8 = у13 ?
Вопрос №4 да нет Не знаю Верно, что 1016 : 1012 = 10000 ?
Вопрос №5 да нет Не знаю Верно, что (10 – 4)2 = 12 ?
Вопрос №5 да нет Не знаю Верно, что 0,612 = 0,216 ? 0,64 · 0,65
Вопрос №5 да нет Не знаю Верно, что 0,510 : 0,57 = 0,15 ?
Вопрос №5 да нет Не знаю Верно, что 516 · 54 = 10 ? 518
Вопрос №5 да нет Не знаю Верно, что а2 + 4 > 0 ?
Твоя оценка
Твоя оценка
Твоя оценка
Твоя оценка Повтори материал и приходи сдавать еще раз!
1 из 24

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тест «Степень. Умножение и деление степеней». старт
Описание слайда:

Тест «Степень. Умножение и деление степеней». старт

№ слайда 2 Вопрос №1 да нет Не знаю Верно , что: - 13 + (- 2)3 = - 9 ?
Описание слайда:

Вопрос №1 да нет Не знаю Верно , что: - 13 + (- 2)3 = - 9 ?

№ слайда 3 Вопрос №2 да нет Не знаю Верно, что р4 · р3 · р2 · р = р24 ?
Описание слайда:

Вопрос №2 да нет Не знаю Верно, что р4 · р3 · р2 · р = р24 ?

№ слайда 4 Вопрос №2 да нет Не знаю Верно, что с12 : с8 : с4 = с ?
Описание слайда:

Вопрос №2 да нет Не знаю Верно, что с12 : с8 : с4 = с ?

№ слайда 5 Вопрос №3 да нет Не знаю Верно, что m · m3 · m2 · m5 = m11 ?
Описание слайда:

Вопрос №3 да нет Не знаю Верно, что m · m3 · m2 · m5 = m11 ?

№ слайда 6 Вопрос №3 да нет Не знаю Верно, что (- 5,9)3 &lt; (- 5,9)2 ?
Описание слайда:

Вопрос №3 да нет Не знаю Верно, что (- 5,9)3 < (- 5,9)2 ?

№ слайда 7 Вопрос №3 да нет Не знаю Верно, что 62 + 82 = 100 ?
Описание слайда:

Вопрос №3 да нет Не знаю Верно, что 62 + 82 = 100 ?

№ слайда 8 Вопрос №4 да нет Не знаю Данное равенство верно: 79 · 75 = 14 ? 712
Описание слайда:

Вопрос №4 да нет Не знаю Данное равенство верно: 79 · 75 = 14 ? 712

№ слайда 9 Вопрос №4 да нет Не знаю Верно, что (- 25)3 &lt; 0 ?
Описание слайда:

Вопрос №4 да нет Не знаю Верно, что (- 25)3 < 0 ?

№ слайда 10 Вопрос №4 да нет Не знаю Верно, что у3 · у2 · у8 = у13 ?
Описание слайда:

Вопрос №4 да нет Не знаю Верно, что у3 · у2 · у8 = у13 ?

№ слайда 11 Вопрос №4 да нет Не знаю Верно, что 1016 : 1012 = 10000 ?
Описание слайда:

Вопрос №4 да нет Не знаю Верно, что 1016 : 1012 = 10000 ?

№ слайда 12 Вопрос №5 да нет Не знаю Верно, что (10 – 4)2 = 12 ?
Описание слайда:

Вопрос №5 да нет Не знаю Верно, что (10 – 4)2 = 12 ?

№ слайда 13 Вопрос №5 да нет Не знаю Верно, что 0,612 = 0,216 ? 0,64 · 0,65
Описание слайда:

Вопрос №5 да нет Не знаю Верно, что 0,612 = 0,216 ? 0,64 · 0,65

№ слайда 14 Вопрос №5 да нет Не знаю Верно, что 0,510 : 0,57 = 0,15 ?
Описание слайда:

Вопрос №5 да нет Не знаю Верно, что 0,510 : 0,57 = 0,15 ?

№ слайда 15 Вопрос №5 да нет Не знаю Верно, что 516 · 54 = 10 ? 518
Описание слайда:

Вопрос №5 да нет Не знаю Верно, что 516 · 54 = 10 ? 518

№ слайда 16 Вопрос №5 да нет Не знаю Верно, что а2 + 4 &gt; 0 ?
Описание слайда:

Вопрос №5 да нет Не знаю Верно, что а2 + 4 > 0 ?

№ слайда 17 Твоя оценка
Описание слайда:

Твоя оценка

№ слайда 18 Твоя оценка
Описание слайда:

Твоя оценка

№ слайда 19 Твоя оценка
Описание слайда:

Твоя оценка

№ слайда 20 Твоя оценка Повтори материал и приходи сдавать еще раз!
Описание слайда:

Твоя оценка Повтори материал и приходи сдавать еще раз!

№ слайда 21
Описание слайда:

№ слайда 22
Описание слайда:

№ слайда 23
Описание слайда:

№ слайда 24
Описание слайда:

Название документа Технологическая карта урока алгебры в 7 классе.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_mea4f08c.gifhello_html_62b20366.gifТехнологическая карта урока алгебры «Умножение и деление степеней» в 7 классе

Этапы урока

Задачи урока

Время

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

Слайд

  1. Организационный.

Создать благоприятный психологический настрой на работу

1 мин

Приветствие, проверка готовности к учебному занятию.

- Эпиграфом сегодняшнего урока будут слова «Счёт и вычисления – основа порядка в голове» (И. Песталоцци)

Чтение и обсуждение эпиграфа.

Коммуникативные:

- слушать и понимать речь других;

- умение строить общение с одноклассниками.

2

  1. Актуализация знаний

Актуализация опорных знаний

5 мин

1. Вычислите:

а) 34 - 90 б) – 23 - 29

: (-14) : (-13)

hello_html_79c0f69b.gif(-15) hello_html_79c0f69b.gif (-17)

+ 39 - 32

? ?

2. Найдите значение выражения:

а) 23; б) (-2)2; в) (-1)3;

г) -32; д) 43; hello_html_179365e3.gif


Вычисляют устно с подробным объяснением правил

Коммуникативные:

- слушать и понимать речь других;

- уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

Познавательные:

Ориентироваться в своей системе знаний

3













4

  1. Целеполагание и мотивация.

Обеспечение мотивации учения детьми, постановка целей урока

2 мин

Проблема: Представить в виде степени:

а) 23hello_html_79c0f69b.gif22; б) 35 : 32 .

- Можем ли мы выполнить задание?











- Какое открытие нам предстоит сегодня сделать?

- Сформулируйте тему урока.












Фиксирование индивидуального затруднения (не умеем умножать и делить степени с одинаковым основанием)







Постановка целей учебной деятельности (вывести правило умножения и деления степеней с одинаковым основанием), формулировка темы урока

(умножение и деление степеней с

Познавательные:

формулирование проблемы

Регулятивные:

Формулировать цель деятельности на уроке


4



















5













- Где в жизни мы применяем степени? (сообщает учитель приложение 1.)

одинаковым основанием). Запись темы в тетрадь.



  1. Презентация нового материала.

Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изученной темы

4 мин

1) - Вернемся к произведению степеней.

- Что значит 23? 22?



- Распишем по определению степени выражение

23 hello_html_79c0f69b.gif 22 = (2hello_html_79c0f69b.gif2 hello_html_79c0f69b.gif2) hello_html_79c0f69b.gif(2hello_html_79c0f69b.gif2) =

= 2hello_html_79c0f69b.gif2 hello_html_79c0f69b.gif2 hello_html_79c0f69b.gif2hello_html_79c0f69b.gif2 = 25, т.е.

23 hello_html_79c0f69b.gif 22 = 25

Проблема: как короче можно получить ответ?

- запишите правило в общем виде, используя переменные.

Запишите правило в тетрадь.





Проговаривают правило степени.







Учащиеся проговаривают решение вслух.

Учащиеся выводят правило.

Записывают правило с помощью переменных.

Записывают правило в тетрадь.


Коммуникативные:

постановка вопросов, инициативное сотрудничество;

логические: формулирование проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений;

Регулятивные: планирование, прогнозирование.

6



















7

  1. Первичное закрепление

Обеспечение осмысления и первичного запоминания детьми изученной темы

1 мин

Найдите произведение степеней:

а) 23hello_html_79c0f69b.gif24; б) 33hello_html_79c0f69b.gif 32 hello_html_79c0f69b.gif 3;

в) hello_html_18a5b7bf.gif




Вычисляют с подробным комментированием, проговариванием правила.


Регулятивные: контроль, оценка, коррекция

Познавательные: умение структуризировать знания.

8

  1. Презентация нового материала.



Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изученной темы


























4 мин

2. Найдем частное степеней: 35 : 32

- Как по другому можно записать частное?

35 : 32 = hello_html_m34dbcf54.gif = hello_html_6ac340e.gif = 3hello_html_m3e491348.gif = 33.

Проблема: - Как короче можно найти ответ?



- Запишите в общем виде с помощью переменных.



- Запишите правило в тетрадь







- с помощью дробной черты.





Учащиеся формулируют правило.

Записывают общий вид в тетрадь.



Записывают правило в тетрадь

Коммуникативные:

постановка вопросов, инициативное сотрудничество;

логические: формулирование проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений;

Регулятивные: планирование, прогнозирование.

9

  1. Первичное закрепление.

Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изученной темы


1 мин

Найдите частное степеней:

а) hello_html_4dec8b3c.gif б) hello_html_m308649a0.gif

в) hello_html_mbc2df37.gif г) hello_html_4cd836eb.gif

Вычисляют с подробным комментированием, проговариванием правила.








Регулятивные: контроль, оценка, коррекция

Познавательные: умение структуризировать знания.

10

  1. Презентация нового материала.

Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изученной темы


4 мин

1. Проблема:

Если m = n, то чему равно частное am : an?









2. - Чему равно выражение 00?



3. Свойства умножения и деления можно применять совместно.

Найти значение выражения:

hello_html_m6353134e.gifб)hello_html_5f047c39.gif hello_html_m54e9e6b6.gif г) hello_html_631aab2.gif.



У доски преобразовывают выражение, получают а0 = 1. Записывают в тетрадь.

- Не имеет смысла.

Записывают в тетрадь.







Работают у доски с подробным комментированием.

Коммуникативные:

постановка вопросов, инициативное сотрудничество;

логические: формулирование проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений;

Регулятивные: планирование, прогнозирование


9. Физкультминутка

Создать психологический настрой на дальнейшую работу

1 мин

Показывает движения учитель








Повторяют движения

Развитие внимания, координации


10. Работа по новой теме

Установление правильности и осознанности изучения темы. Выявление пробелов изученного материала, коррекция выявленных пробелов.










14 мин

403 (1 строчка),

414 (1 строчка)



405 (самостоятельно)

408 (самостоятельно)

416 (самостоятельно)

Учитель консультирует.

У доски с подробным комментированием

Выполняют в тетрадях.

Регулятивные: контроль, оценка, коррекция.

Познавательные: умение структуризировать знания


11. Работа в группах

Развивать умение применять полученные в нестандартных ситуациях.

2 мин

413

а) – первая группа, б) - вторая группа

1 ученик от группы на доске представляет решение.

Познавательные : логические (выдвижение гипотез и их обоснование), действие постановки и решения проблемы.

Коммуникативные: разрешение конфликтов.



12. Работа с тестом

Выявление качества и уровня усвоения знаний, а также выявить недостатки в знаниях и способах действий, установление причин, выявленных недостатков.

3 мин

Контролирует работу с тестом

На компьютере проходят тестирование по изученному материалу. Сообщают оценку учителю.

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.


13. Подведение итогов

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых.

2 мин

- Что нового узнали на уроке?

- Сформулируйте правило умножения степеней с одинаковым основанием.

- Сформулируйте правило деления степеней с одинаковым основанием.

- Чему равно а0?

Отвечают на вопросы учителя.

Регулятивные: оценка-осознание уровня и качества усвоения, контроль.

Личностные: устанавливать связь между целью деятельности и её результатом.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.


14. Информация о домашнем задании

Обеспечить понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.














1 мин

П.19,

409,

415,

424

Записывают в дневник















Приложение1.

В целом работа со степенями позволяет упростить сложное выражение до элементарно простых вычислений. Например, если у вас многогранник и необходимо найти произведение длин всех равных сторон (например, тот же куб). Тогда вы с лёгкостью используете степени, а далее осталось совсем немного: либо в уме, либо с помощью калькулятора (зависит от сложности) умножаем основу необходимое количество на саму себя и получаем ответ. Благодаря удобности, применение степени нашли не только в математике.

К примеру, физика – одна из наук, которая часто работает со степенями, у которых основание десять, для того, чтобы парировать огромными числами или мизерными данными. Также степени довольно широко используются в астрономии, потому что расстояние к звёздам и планетам измеряется десятками и сотнями тысяч километров. Разве такую цифру можно записать в здравом уме? Поэтому есть такое понятие как «астрономическая единица», которая равняется 1,496*108 км. Только представьте, что ближайшая к нам звезда, которая относится к созвездию Центавра, находится на расстоянии двести шесть тысяч двести шестьдесят пять астрономических единиц. Пешком такую дистанцию явно не пройдёшь




Автор
Дата добавления 27.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров295
Номер материала ДВ-013097
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх