Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по алгебре на тему "Уравнение и его корни" 7 класс

Урок по алгебре на тему "Уравнение и его корни" 7 класс

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Тема урока: «Уравнение и его корни.»

Класс 7

Учитель математики: Кобыза Татьяна Васильевна


Цели:

  1. Образовательные. Дать ученикам понятие о уравнении и его корнях; углубление навыков применения свойств решения уравнений .

  2. Развивающие. Продолжать формирование элементов алгоритмической культуры, развивать логическое мышление, память, формировать грамотную математическую речь, способность к анализу и самооценке.

  3. Воспитательные. Продолжить формирование коммуникабельности, толерантности, ответственности за свои суждения.

  4. Предполагаемые цели ученика: вспомнить из 6 класса решение уравнений с помощью свойств; понять связь между типом простейшего уравнения и его корнем, научиться решать равносильные уравнения .


Технические средства обучения: мультимедийный проектор, раздаточный материал.


Ход урока

Организация начала урока.

Целеполагание.


2. Математический диктант

-Закончите предложение: “Выражение 2х – 5 [3,4 + 5] является …” (буквенным/числовым)

-Числовое выражение-это запись состоящая из______________________________________________________

-Алгебраическое выражение-это запись состоящая из______________________________________________________

-Составьте выражение по условию задачи: “Карандаш стоит х рублей, а блокнот - 25 рублей. Сколько стоят 3 карандаша и 1 блокнот [1 карандаш и 2 блокнота]? (3х + 25 / х + +225)

-Решите уравнение

5х – 4 = 6

[3х + 2 = 8].

(х = 2)

Задания, приведённые в квадратных скобках, предназначены для второго варианта.


3. Сообщение темы урока.

- Каким было последнее задание в диктанте? (Решить уравнение).


- Учиться решать уравнения вы начали ещё в начальных классах. С этой темой мы встречались в 5 и 6 классах, узнавая каждый раз что – то новое об уравнениях. Задачей нашего сегодняшнего урока является обобщение и систематизация знаний об уравнениях.


4. Изучение нового материала (с применением компьютерной презентации).


  1. Откройте тетради и запишите тему нашего урока “Уравнение и его корни”. (Слайд 1)


  1. Давайте постараемся дать определение уравнению. Что же это такое? (Слайд 2)

Равенство, содержащее переменную, называется уравнением с одной переменной или уравнением с одним неизвестным.


3) Помня определение уравнения, определите, является ли данная запись уравнением:


а) х + 2 = 1,3;


б) 3у – 4;


в) х = - 8,1;


г) 16 * 5 – 8 = 72;


д) 1.5 х + 2.8 = 5,8. (Слайд 3)


Дети объясняют свои ответы, подчёркивая, является ли данная запись равенством и содержит ли она переменную.


4) - Вспомните, пожалуйста, что называют корнем уравнения.


Корнем уравнения называется значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.


- Проверим ваши ответы. (Слайд 4)


5) – Как узнать, является ли данное число корнем уравнения или нет? (Надо подставить число в уравнение вместо переменной, посмотреть, обратится ли при этом уравнение в верное равенство или нет.)


Выясните, является ли число 2 корнем уравнения:


а) 4 + 3х = 10;


б) (х – 5)(х + 1) = 11;


в) 6(3х – 1) = 12х + 6. (Слайд 5)


Учащиеся подставляют число 2 в каждое уравнение, проверяя, обращает ли оно данное уравнение в верное равенство. Делают соответствующий вывод.


6) – Следующее задание выполним письменно.


Определите, какие из чисел – 2, - 1, 0, 2, 3 являются корнем уравнения х2 + 3х = 10. (Слайд 6)



Задание выполняется учащимися в тетради. Некоторые ученики по очереди делают соответствующие записи на доске.


Образец выполнения задания:


Корнем уравнения х2 + 3х = 10 число


а) -2 не является, так как (-2)2 + 3 * (-2) = 4 – 6 = - 2, а -2 10;


б) – 1 не является, так как (- 1)2 + 3 * (- 1) = 1 – 3 = -2, а – 2 10;


в) 0 не является, так как 02 + 3 * 0 = 0, а 0 10;


г) 2 является, так как 22 + 3 * 2 = 4 + 6 = 10, а 10 = 10;


д) 3 не является, так как 32 + 3 * 3 = 9 + 9 = 18, а 18 10.


7) Физ. пауза.


- А теперь немного отдохнём. Сядьте удобно.


Рисуй глазами треугольник.

Теперь его переверни

Вершиной вниз.

И вновь глазами

Ты по периметру веди.

Рисуй восьмерку вертикально.

Ты головою не крути,

А лишь глазами осторожно

Ты вдоль по линиям води.

И на бочок ее клади.

Теперь следи горизонтально,

И в центре ты остановись.

Зажмурься крепко, не ленись.

Глаза открываем мы, наконец

Зарядка окончилась.

Ты – молодец!


Продолжим работать дальше.


Постарайтесь сами составить уравнение, корнем которого было бы число 3. (Слайд 7)



После самостоятельного выполнения задания некоторые учащиеся зачитывают получившиеся у них уравнения, класс определяет, правильно ли выполнено задание.


9) – Как вы думаете, что значит решить уравнение?


Решить уравнение – значит найти его корни или доказать, что корней нет. (Слайд 8)



10) – Какие из данных уравнений не имеют корней:


а) 3х = 5х;


б) 4(х + 1) = 4х +7;


в) 3х + 12 = 3(х + 4). (Слайд 9)



Дети дают ответы, обосновывая их.


11) – Что называется модулем числа?


- Чему равен модуль положительного числа?


- Модуль нуля? Отрицательного числа?


- Может ли модуль числа равняться отрицательному числу?


Как вы думаете, имеют ли данные уравнения корни и, если имеют, то сколько:


а) l х l = 7;


б) l х l = 0;


в) l х l = - 1;


г) l х l = 2,5. (Слайд 10)



12) – Сегодня мы знакомимся с новым для вас понятием – это равносильные уравнение. Попробуйте догадаться, какие же уравнения называются равносильными.


Уравнения, имеющие одни и те же корни, называются равносильными уравнениями. (Слайд 11)



13) – Какое уравнение равносильно уравнению 3х – 10 = 50? (Слайд 12)



Учащиеся составляют уравнения, равносильные данному , записывают их в тетрадь, некоторые из составленных уравнений зачитываются и обсуждаются классом.


14) – При решении уравнений используются свойства, которые мы с вами учили в 6 классе. Давайте их вспомним. (Слайд 13)


1) Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак на противоположный, то получится уравнение, равносильное данному.


2) Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному.


15) – Замените уравнения равносильными уравнениями с целыми коэффициентами:

а) 0,1х = - 5;

б) – 0,19 у = 3;

в) - 0,7х = - 4,9. (Слайд 14)



- Замените уравнения равносильными уравнениями вида ах = b:

а) 8х + 15 = 39;

б) 16 – 2х = 10. (Слайд 15)


5. Подведение итогов урока. (Слайд 16)

- Дайте определение уравнения с одной переменной.

- Что называют корнем уравнения?

- Все ли уравнения имеют корни?

- Что значит решить уравнение?

- Какие уравнения называются равносильными?

- Назовите свойства, которые используются при решении уравнений.

Домашнее задание.

Общая информация

Номер материала: ДБ-328635

Похожие материалы