Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по алгебре на тему: Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля (8 класс)
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 20 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 203 курсов со скидкой 40%

Урок по алгебре на тему: Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля (8 класс)

библиотека
материалов

Урок на тему: Уравнения, содержащие неизвестную под знаком модуля

Цели:

  • повторить определение и свойства модуля

  • изучить уравнения, содержащие неизвестную под знаком модуля

  • научиться решать уравнения, содержащие неизвестную под знаком модуля

Форма проведения: лекция, новая тема

План урока:

  1. Организационные моменты

  2. Фронтальный опрос

  3. Изучение нового материала

  4. Разбор примеров

  5. Работа на доске

  6. Итоги урока

  7. Домашнее задание

  8. Заключительное слово

Ход урока

1. Организационные моменты

Учитель: Здравствуйте, сегодня на урок мы повторим определение модуля, повторим свойства модуля, рассмотрим первый для нас вид уравнения, содержащие неизвестную под знаком модуля, и научимся их решать.

2. Фронтальный опрос

Учитель: Что такое является модулем действительного числа? (Ответы учеников).

Теперь посмотрим, насколько хорошо вы выучили свойства модуля:

1. При любом hello_html_m8f522f9.gif модуль hello_html_m8f522f9.gif всегда …? (Ответы учеников).

2. Равны ли противоположные числа по модулю? (Ответы учеников).

3. Чему равен квадрат модуля? (Ответы учеников).

4. Чему равен корень квадратный из квадрата hello_html_m8f522f9.gif? (Ответы учеников).

5. Произведение модулей равно…? (Ответы учеников).

6. Частное модулей равно…? (Ответы учеников).

Учитель: Хорошо, но свойства нужно знать еще лучше.

3. Изучение нового материала

Учитель: Сейчас открываем наши специальные тетради и пишем число, классная работа и новая тема: Уравнения, содержащие неизвестную под знаком модуля. Начнем с определения. Запишем: уравнение, содержащие неизвестную под знаком модуля, имеет вид hello_html_440446b1.gif – алгебраическое выражение, hello_html_m55d0f644.gifдействительное число больше или равно нуля.

Давайте посмотрим на наше уравнение. Мы уже должны знать, что обе части этого уравнения при любых действительных значениях hello_html_m4f3a936b.gif неотрицательны, то мы можем возвести обе часть уравнения в квадрат. Запишем: hello_html_m7c49941c.gif Знак модуля мы можем опустить, в силу свойства - квадрат модуля числа равен квадрату этого числа. Как же будем решать дальше?! Если перенести все в левую часть, то мы замечаем формулу сокращенного уравнения.

Хорошо, а если посмотреть на это уравнение с точки зрения определения модуля. Что получиться в этом случае? Запишем: hello_html_m2a3c1802.gif Тогда для решения этого уравнения, мы будем переходить к совокупности hello_html_11c138c5.gif В дальнейшем, в зависимости от вида уравнения, можно будет выбирать каким способом решать уравнение.

4. Разбор примеров

Учитель: Рассмотрим пример №1: Решить уравнение hello_html_33eba52f.gif Решим его вместе.

1 способ: hello_html_m4cbf1c6e.gif

hello_html_m7ee239b7.gifзнак модуля мы не пишем, так как пользуемся свойством.

hello_html_m1f47b042.gif

hello_html_3e47ebd9.gif

hello_html_m7981877d.gif

Ответ: hello_html_m72c048b0.gif.

Учитель: Вторым способ решить на местах и сравним ответы. (Решают на местах и сравнивают ответы). Сейчас к доске выйдет (ученик) и покажет нам свое решение.

Учитель: Рассмотрим пример №2: Решить уравнение hello_html_m1fb11583.gif Давайте каждый решит его тем способом, который ему больше нравится и мы сравним результаты. (Решают на местах и сравниваем результаты).

Учитель: Посмотрите, что получилось у меня -

hello_html_m1ab7fe4b.gif

hello_html_m7922490e.gif

hello_html_mc0b054d.gif

hello_html_5da069d5.gif

Ответ: hello_html_519368bd.gif.

Учитель: Рассмотри пример №3. Это квадратное уравнение. Решать его первым способом нерационально, так как в уравнении после возведения в квадрат появиться четвертая степень. Поэтому решим вторым способом. hello_html_7a61af45.gif.

hello_html_m76e75021.gif

hello_html_m3c0d32ca.gif

Решить их отдельно и скажите мне, какие корни у вас получились. (Ответы ребят).

hello_html_mf489dcb.gif

Ответ: hello_html_6eabc53f.gif.

Решить уравнение двумя способами:

|hello_html_7a2a5240.gif -2hello_html_m4f3a936b.gif| = 3;

hello_html_53e745bc.gif;

hello_html_1d0c1f5c.gif;

hello_html_m77497d35.gif.

Домашнее задание:

hello_html_5bb2e59a.gif;

hello_html_72feb0e.gif;

hello_html_6bb477cd.gif.

5. Работа на доске

Учитель: У вас на парте есть листочки с заданием, давайте решим и на доске, и на местах. (Решают и на доске (взывает учитель), и в тетрадях (учитель проверяет)).



6. Итоги урока

Учитель: Сегодня мы научились решать первый, самый простой вид уравнений, содержащий неизвестную под знаком модуля. Дальше мы их изучим еще больше, они будет все сложнее и сложнее, но этим и интереснее.

7. Домашнее задание

Учитель: Обратите внимание, на тех же листочках на парте есть номера для домашней работы, но кроме этого вам нужно, конечно, выучить новый материал, который мы сегодня записали.

8. Заключительное слово

Учитель: Научившись сегодня решать этот вид уравнения, мы стали еще ближе к образованным людям, потому что чем больше мы умеем и знаем, тем умнее и сообразительнее мы становимся.

Общая информация

Номер материала: ДВ-546267