343447
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок по алгебре по теме "Иррациональные уравнения" (11 класс)

Урок по алгебре по теме "Иррациональные уравнения" (11 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

5


Ход урока


  1. Целеполагание (2 минуты)

Определение места урока в общей структуре курса, раздела, темы.

Цели урока предлагается сформулировать учащимся. Роль учителя – коррекция.

В результате перед учащимися должны быть поставлены цели:

- привести в систему и обобщить знания об основных методах решения иррацио нальных уравнений (знать основные методы, знать алгоритмы решения уравнений каждым из методов, уметь по внешнему виду уравнения подбирать метод решения);

- углубить знания о решении иррациональных уравнений (учиться решать комбинированные уравнения, системы уравнений);

- восполнить пробелы в знаниях и умениях по теме.


  1. Актуализация знаний и умений

Содержание

Организация работы

Время

проведения

Индивидуальные карточки


Карточка 1

Решите уравнения:

  1. hello_html_m770a0ee.gif;

  2. hello_html_4158e4ad.gif.


Карточка 2

Решите уравнения:

  1. hello_html_m247d7958.gif;

  2. hello_html_m327a0c02.gif.


Упражнение1

Вычислите устно:

1. hello_html_m23fc3e7f.gif; 2. hello_html_3027a806.gif;

3. hello_html_54ae327d.gif; 4. hello_html_1ddf42e.gif.

Упражнение 2

Решите уравнение

hello_html_m3e6de4a7.gif












Упражнение 3

Выполните равносильный переход при решении уравнений:

  1. hello_html_m34fb956d.gif;

  2. hello_html_2e7849c3.gif.

6 учеников, хорошо усвоивших материал предыдущих уроков, самостоятельно в рабочих тетрадях выполняют задания карточек.











Фронтальная беседа. Цель – вспомнить определения корня n-ой степени. Определения записывается на доску.





Коллективный разбор у доски. Выполняет ученик. Решение уравнения записывается в тетради.

Фронтальная беседа. Вопросы: 1. К уравнениям какого вида относится данное? 2. Всегда ли такие уравнения имеют корни? 3. Приведите примеры уравнений этого вида, не имеющих корни. (Записать в тетради с обоснованием отсутствия корней.)

4. Записать на обратной стороне доски схему решения уравнения вида hello_html_3559177a.gif, hello_html_559071c1.gif - число.

Цель – актуализировать умение решать уравнения вида hello_html_3559177a.gif, hello_html_559071c1.gif - число.


Коллективный разбор у доски. Выполняет ученик. На доске записывается схема решения уравнений вида hello_html_67d411eb.gif.

Цель – актуализировать умение решать уравнения вида hello_html_67d411eb.gif.

10 минут


  1. Актуализация знаний и умений

Содержание

Организация работы

Время

проведения

Упражнение 4

Решите уравнение

hello_html_m285d0023.gif.

Фронтальная беседа. Вопросы: 1. Назвать способ решения уравнения. 2. Существуют ли другие способы? Какие? (Метод введения новой переменной; графический, равносильный переход по определению корня).

Коллективный разбор у доски решения способом равносильного перехода по определению корня. Выполняет ученик. Это решение фиксируется в тетрадях.

Другой ученик на «боковой» доске выполняет подробное решением методом введения новой переменной. Это решение фиксируется в тетрадях по желанию.

В результате фронтальной беседы учитель фиксирует на доске решение графическим методом.

Фронтальный опрос. Вопросы: 1. Алгоритм решения каждым из названных способов. 2. Внешние признаки уравнения, указывающие на возможность применения каждого из способов. 3. Преимущества каждого способа.

Цель – актуализировать умения решать иррациональные уравнения вида hello_html_29829f02.gif; повторить алгоритмы решения уравнений графическим методом и методом введения новой переменной; развивать вариативность мышления учащихся.

10 минут

Упражнение 5

Решите уравнение

hello_html_b7f83b3.gif

Коллективный разбор у доски. Выполняет ученик.

Цель – актуализировать умение применять метод разложения на множители при решении иррациональных уравнений.

5 минут




  1. Обобщение и систематизация знаний

Содержание

Организация работы

Время

проведения

Упражнение 6.

Выполните классификацию уравнений (разбейте уравнения на группы):

  1. hello_html_72c82bbb.gif;

  2. hello_html_4a44e2e6.gif;

  3. hello_html_d050c4a.gif;

  4. hello_html_3a9ba7d9.gif;

  5. hello_html_m591efe33.gif;

  6. hello_html_m6111fe71.gif;

  7. hello_html_m6b570243.gif;

  8. hello_html_29c3c48c.gif;

  9. hello_html_m5e16d3c.gif;

  10. hello_html_6dd79e77.gif.


Работа в парах (1,5 минуты). Задание: разбейте уравнения на группы, выполнив их классификацию. Учитель напоминает правила, по которым выполняется классификация: выбирается и только одно основание для классификации; в каждую группу включаются только объекты, удовлетворяющие выделенному условию; каждый объект входит в какую либо группу; каждая из групп включает в себя все (!) объекты, удовлетворяющие выделенному условию.

«Защита» парами своих классификаций (3,5 минуты).

В качестве итога – ответ на вопрос: каковы внешние признаки уравнения, указывающие на возможность его решения разложением на множители (графическим методом, ведением новой переменной, по определению корня)?

Цель – развитие умения выполнять классификацию объектов; систематизация знаний учащихся о методах решения иррациональных уравнений.

5 минут


5. Закрепление практических умений

Содержание

Организация работы

Время

проведения

Упражнение 7

Решить уравнения 1, 2, 7, 8 из предыдущего упражнения.


Индивидуальные карточки


Карточка 3

Решите уравнения

  1. hello_html_1e4e1948.gif;

  2. hello_html_68de96fb.gif;

  3. hello_html_762ce3ba.gif;

  4. hello_html_m72d33da1.gif;

  5. hello_html_2fbb8e20.gif;

  6. hello_html_128af74e.gif;

  7. hello_html_m61d3c15d.gif.




Карточка 4


Решите уравнения

  1. hello_html_3482af8e.gif;

  2. hello_html_7152d94c.gif;

  3. hello_html_m23fd4a26.gif;

  4. hello_html_4c654772.gif;

  5. hello_html_m78961549.gif;

  6. hello_html_7ebd3506.gif;

  7. hello_html_m41f27b9a.gif.


Коллективный разбор у доски. Выполняют ученики. Учащиеся, не получившие индивидуальных карточек, выполняют решение в тетрадях.



Учащиеся со слабым уровнем подготовки самостоятельно выполняют в тетрадях задания карточек, используя образцы решений (См. Приложение1).

Учитель по мере необходимости консультирует.


25 минут


6. Углубление знаний по теме

Содержание

Организация работы

Время

проведения

Упражнение 8

Решите систему уравнений

hello_html_5fbff25f.gif

Коллективный разбор у доски. Выполняется несколькими учащимися поэтапно. Учащиеся, не получившие индивидуальных карточек, выполняют решение в тетрадях.


20 минут


7. Подведение итогов урока (2 минуты)

Анализ достижения поставленных целей.

Выставление оценок (работавшие по карточкам сдают тетради).

Домашнее задание: решить уравнения Упражнения 6; решить системы (задание «сильным» учащимся):

hello_html_m2ff365e1.gif

hello_html_57f7c6ba.gif

Общая информация

Номер материала: ДA-024365

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.