Урок по алгебре по теме: "Решение уравнений и неравенств"

Балышева Дарья Александровна

Алгебра

Вариант 2.

1. а) Решите уравнение

Решение.

Разделим обе части на

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку

Составим двойное неравенство

В данном промежутке . Тогда корени, принадлежащие промежутку  равен

Ответ: а) ; б)

2. Решите систему уравнений     

Решение.

Рассмотрим первое уравнение

Пусть

Обратная подстановка

Подставляем в первое уравнение

Ответ: ,

3. Найдите все значения х, для которых точки графика функции   лежат ниже соответствующих точек графика функции .

Решение.

Запишем условие задачи в виде неравенства и решим егоВыражение  положительно при любых значениях  из интервала . Следовательно, дробь  может принять отрицательные значения только в случае, если знаменатель меньше 0. Тогда система примет вид

Ответ:

4.Решите неравенство

Решение.

ОДЗ

Выражение  отрицательно при любом значении переменной. Тогда чтобы произведение было положительным необходимо, чтобы и второй множитель был отрицательным

Решим неравенство

У последнего неравенства нет решений

Ответ: решений нет