Тема: Уравнения tg x=a, сtg х=a
Цели занятия.
Образования: ознакомить с понятием арктангенса и арккотангенса числа, обучать
решению уравнений tg x=a, сtg х=a, создать условия контроля (самоконтроля, взаимоконтроля) и усвоения новых
знаний, показать примеры применения новых знаний при решении задач из
открытого банка ЕГЭ, задач практического содержания и военно-прикладной
направленности.
Развития: формировать умения планировать и прогнозировать свои действия,
формулировать учебные цели и задачи, умение выполнять познавательные задания на
поиск и извлечение нужной информации по заданной теме, способствовать развитию вариативности
мышления, эвристического мышления, коммуникативной компетенции, развитию
математического кругозора и речи.
Воспитания: содействовать воспитанию интереса к математике и ее приложениям,
активности, мобильности и общей культуры, показать роль математики в развитии
общества.
Вид учебного занятия: урок повторения и систематизации
Формы обучения: индивидуальная, фронтальная, групповая, работа в парах.
Методы работы: репродуктивный, частично-поисковый, наглядный,
практических упражнений, самостоятельной работы.
Материальное обеспечение занятия: рабочие тетради, тетради-памятки, разноуровневый
дидактический материал, интерактивная доска, рабочие листы, цветной мел.
Ход занятия:
№
|
Этапы занятия
|
Время
|
Деятельность преподавателя
|
Работа кадетов
|
1
|
Организационный
|
1 мин
|
Приветствие. Проверка готовности взвода к уроку.
|
Рапорт, самоорганизация к занятию
|
2
|
Актуализация знаний
|
5 мин
|
Сообщает тему урока.
Мотивирует кадетов на учебную деятельность.
Ставит проблемный вопрос.
Корректирует цели и задачи, сформулированные кадетами.
|
Записывают тему урока.
Выполняют задания с выбором ответа, аргументируют выбор ответа.
Формулируют цели урока на основе ответов на проблемные вопросы.
Повторяют основные определения, понятия, и формул.
Подготовка к получению и осмыслению новых знаний.
|
3
|
Оперирование знаниями и способами деятельности
|
25 мин
|
Цитирует высказывание Н. И. Лобачевского «Нет ни одной области
математики, как бы абстрактна она ни была, которая когда-нибудь не окажется
применимой к явлениям действительного мира».
Рассматривает уравнение tg x=,
напоминает, как на единичной окружности построить углы, тангенсы которых
равны .
Вводит понятие линии тангенсов.
Записывает формулу корней уравнения tg x=
Обращает внимание кадетов: из определения тангенсов следует, что
тангенс может принимать любое действительное значение, на линии тангенсов
можно отложить от точки Р(1;0) отрезок любой длины.
Рассматривает уравнение вида tg x=a, фиксирует внимание кадетов, что на
интервале уравнение
tg
x=a, где а – любое действительное число, имеет
единственный корень. Этот корень называют арктангенсом числа а.
Проводит аналогию для уравнения ctg x=а.
Для первичного закрепления изученного материала и закрепления
пройденного предлагает работу с моделью учебной мишени на интерактивной
доске:
sin
x=0
|
cos
x=0
|
tg
x=0
|
sin
x=1
|
tg
x=1
|
ctg
x=0
|
sinx=-1
|
ctg
x=1
|
cosx=-1
|
tg
x=-1
|
ctgx=-1
|
cos
x=1
|
|
Комментируют слова великого русского математика.
Выполняют необходимые построения и записи в рабочей тетради.
Работают в тетрадях- памятках.
Кадеты работают в парах, кадет-наводчик указывает координаты цели,
кадет-стрелок называет формулу корней данного уравнения, остальные кадеты
отслеживают, верный ли ответ, одобряют ответ или исправляют ошибку товарища.
|
4
|
Подведение результатов обучения и формулирование выводов.
|
10 мин
|
Задает проблемные вопросы, организует обсуждение, подводит итоги.
|
Самопроверка, взаимопроверка.
|
5
|
Рефлексия
|
3 мин
|
Достигнуты ли поставленные цели урока? Появились ли у вас новые
знания и умения? Что в работе было наиболее интересным?
|
Самооценка.
|
6
|
Определение задания на самоподготовку
|
1мин
|
Отдает командирам отделений рабочие
листы с заданиями.
|
Получают рабочие листы с заданием на самоподготовку по отделениям.
|
Используемые технологии
|
Этапы
|
Технологии
|
Компетенции
|
Организационный, актуализация знаний
|
Технология диалогового, проблемного обучения
|
Регулятивные: умение самостоятельно определять
цели и задачи, составлять план деятельности.
Речевые: умение отвечать четко на поставленные
вопросы, логично и кратко излагать свои мысли.
|
Оперирование знаниями и способами деятельности
|
Технология критического мышления. Технология
проблемного обучения.
Технология игрового обучения.
|
Личностные: способность к самоопределению.
Исследовательские: умение анализировать и
синтезировать информацию.
Мыслительные: умение аргументировать факты.
Коммуникативные: умение аргументировать свою точку
зрения.
Исследовательские: умение осуществлять анализ
объектов, делать выводы
|
Подведение итогов урока
|
Технология критического мышления
|
Личностные: способность к самоопределению
|
Рефлексия
|
Технология критического мышления
|
Рефлексивные: умение действовать в соответствии с
вопросами: зачем я это делал и что получил?
|
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.