Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по алгебре "Производная" (10 класс)

Урок по алгебре "Производная" (10 класс)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:



Ход урока

1. Повторение ранее изученного материала (на доске таблица, на столах справочник «В помощь учащемуся»)

1) Вступительное слово учителя (цель и тема урока, формы и методы работы). К специальному ассистентскому столу выходят два учащихся - ассистенты, которые будут помогать учителю (контролировать урок, вести учет). На этом столе лежит лист бумаги, на котором написаны: фамилия, имя, отчество учащихся и элементы урока, за которые они получат баллы по рейтинговой системе. Ассистенты будут проверять работы, выставлять баллы за каждый этап урока и в предпоследней колонке подведут итог систематизации ЗУНов.

2. Блиц опрос.

  1. Дать определение производной?

  2. Чему равна производная постоянной величины? Назвать формулу.

  3. Чему равна производная 5, 10, 15 и т.д.?

  4. Чему равна производная от x?

  5. Чему равна производная степенной функции? Формула. Правило.

  6. Чему равна производная x2, x5, x10 и т.д.?

  7. Чему равна производная hello_html_4674dd0b.gif?

  8. Чему равна производная hello_html_m26353734.gif?

  9. Назовите производные тригонометрических функций?

  10. Чему равна производная суммы (разности) двух функций?

  11. Чему равна производная произведения двух функций?

  12. Чему равна производная произведения двух функций, в котором один из сомножителей постоянный?

  13. Чему равна производная дроби?

  14. Чему равна производная сложной функции?

За каждый правильный ответ блицопроса учащиеся получают «+» или 1 балл.

Ассистенты заносят итоги опроса в таблицу учета знаний.

Обратим внимание на таблицу. И так, для того чтобы решать примеры на нахождение производной вы должны знать девять формул.

3. Математический диктант

Вопросы диктанта (учащиеся пишут только ответ).

  1. Производная постоянной величины равна …

  2. Производная 10 равна …

  3. Производная x равна …

  4. Производная степенной функции вычисляется по формуле …

  5. Производная hello_html_679cccd2.gif5 равна …

  6. Производная sinhello_html_679cccd2.gif равна …

  7. Производная coshello_html_679cccd2.gifравна …

  8. Производная ctghello_html_679cccd2.gifравна …

  9. Производная tghello_html_679cccd2.gif равна …

  10. Производная hello_html_m26353734.gif равна …

Диктант включает 10 вопросов. Учащийся за каждый правильный ответ получает 1 балл. Ассистенты проверяют и заносят результаты в таблицу рейтинга.

4. Следующим вопросом будет «Правила нахождения производных"

ПЕРВОЕ ПРАВИЛО

Блицопрос

  1. Сформулируйте 1-е правило нахождения производных.

  2. Запишите формулу.

3. Чему равна производная:

а) (hello_html_16f10731.gif)'=

б) (hello_html_679cccd2.gif2+1)hello_html_m41336915.gif=

в) (hello_html_679cccd2.gif3-1)hello_html_m41336915.gif=

г) (hello_html_679cccd2.gif4+12)hello_html_m41336915.gif= д) (hello_html_679cccd2.gif5+1)hello_html_m41336915.gif= е) (hello_html_679cccd2.gif-11)hello_html_m41336915.gif=

ж) (25-hello_html_679cccd2.gif)hello_html_m41336915.gif= з) (4+hello_html_679cccd2.gif10)hello_html_m41336915.gif= и) (81+hello_html_679cccd2.gif9)hello_html_m41336915.gif=

Ассистенты выставляют баллы.

Решение упражнений

К доске вызываются 4 учащихся и выполняют задания на карточках.

Карточка №1

1. Дано: fhello_html_75ac474b.gif. Найти: fhello_html_m41336915.gif(hello_html_679cccd2.gif).

Карточка №2

2. Дано: fhello_html_m4ccb05e7.gif. Найти: fhello_html_m41336915.gif(hello_html_679cccd2.gif).

Карточка №3

3. Дано: fhello_html_m5317feca.gif. Найти: fhello_html_m41336915.gif(hello_html_679cccd2.gif).

Карточка №4

4. Дано: fhello_html_74db4358.gif. Найти: fhello_html_m41336915.gif(hello_html_679cccd2.gif).

Остальные пишут самостоятельную работу №1 по первому правилу нахождения производных. Сдают на проверку учителю. Ассистенты выставляют оценки за самостоятельную работу №1. За правильные задания оценка 2 балла.

Второе правило

1. Сформулировать второе правило нахождения производных.

2. Запишите формулу.

Решение упражнений

У доски 4 учащихся решают задания по карточкам.


Карточка №5

1. Дано:fhello_html_m1e6f1cd0.gif.Найти: fhello_html_m41336915.gif(hello_html_679cccd2.gif).


Карточка №6

2. Дано: fhello_html_m40e803ab.gif.Найти: fhello_html_m41336915.gif(hello_html_679cccd2.gif).

Карточка №7

3. Дано: fhello_html_113bb2d0.gif.Найти: fhello_html_m41336915.gif(hello_html_679cccd2.gif).

Карточка №8

4. Дано: fhello_html_mace4e64.gif.Найти: fhello_html_m41336915.gif(hello_html_679cccd2.gif).

Остальные учащиеся решают самостоятельную работу №2 по второму правилу нахождения производных. Сдают на проверку учителю. Ассистенты выставляют оценки за самостоятельную работу №2. За правильные задания оценка 1 балл.

Следствие из второго правила.

1. Сформулировать следствие из второго правила.

2. Назвать формулу.

Блиц опрос

Чему равна производная 2hello_html_679cccd2.gif2; 4hello_html_679cccd2.gif4; 6hello_html_679cccd2.gif; 5hello_html_679cccd2.gif3; 8hello_html_679cccd2.gif4; 2hello_html_679cccd2.gif5; 3hello_html_679cccd2.gif+1; 2hello_html_679cccd2.gif2+6; 7hello_html_679cccd2.gif3+4; 12hello_html_679cccd2.gif4-2; 18-6hello_html_679cccd2.gif5.

У доски 4 учащихся решают задания по карточкам.

1. Дано:fhello_html_5e27a72e.gif.Найти: fhello_html_m41336915.gif(hello_html_679cccd2.gif).

2. Дано: fhello_html_md3d2ed2.gif.Найти: fhello_html_m41336915.gif(hello_html_679cccd2.gif).

3. Дано: fhello_html_22d2cba2.gif.Найти: fhello_html_m41336915.gif(hello_html_679cccd2.gif).

4. Дано: fhello_html_477cd60f.gif.Найти: fhello_html_m41336915.gif(hello_html_679cccd2.gif).

Задания проверяются учителем. Остальные учащиеся решают самостоятельную работу №3.

Реши самостоятельно:

а) Дано:

б) Дано:

Работа оценивается в 2 балла. Ассистенты проверяют и заносят в таблицу.

Третье правило

1. Сформулировать третье правило.

2. Записать формулу частного.

У доски 4 учащихся работают по карточкам.

Карточка №9

1. Дано: fhello_html_m523e569d.gif. Найти: hello_html_6c0ff7fa.gifhello_html_m41336915.gif(hello_html_679cccd2.gif).

Карточка №10

2. Дано: fhello_html_59b9a337.gif. Найти: hello_html_6c0ff7fa.gifhello_html_m41336915.gif(hello_html_679cccd2.gif).



Карточка №11

3. Дано: fhello_html_m1fd5c563.gif. Найти: hello_html_6c0ff7fa.gifhello_html_m41336915.gif(hello_html_679cccd2.gif).

Карточка №12

4. Дано: fhello_html_mfe317a9.gif. Найти: hello_html_6c0ff7fa.gifhello_html_m41336915.gif(hello_html_679cccd2.gif).

Задания проверяются учителем. Остальные учащиеся решают самостоятельную работу №4.

Реши самостоятельно:

Дано: fhello_html_m3985447b.gif. Найти: hello_html_6c0ff7fa.gifhello_html_m41336915.gif(hello_html_679cccd2.gif).

Работа оценивается в 2 балла. Ассистенты проверяют и заносят в таблицу.

Производная сложной функции

1. Сформулировать правило.

2. Записать формулу.

У доски в виде эстафеты выходят учащиеся и решают:

1Вариант

1. hello_html_m64c52474.gifhello_html_m73c1884c.gif

2.hello_html_m22e7c2cc.gif

3.hello_html_m60c16cd5.gif

2Вариант

1.hello_html_m2c3ad542.gif

2.hello_html_m7eadd93a.gif

3.hello_html_78f94c39.gif


Задания оценивает учитель в 2 балла.

После эстафеты, ассистенты подсчитывают количество баллов, заработанных каждым учеником. Объявляют предварительные итоги, определяя рейтинг каждого.

В конце урока учащиеся пишут многовариантную самостоятельную работу №6 (по количеству учащихся) по проверке знаний всего материала, повторенного на предыдущих этапах урока.

Самостоятельная работа №6

10 Вариант

Найдите производные функций:

1.hello_html_6d5eefac.gif;

2.hello_html_m46903532.gif ;

3.hello_html_469279bd.gif;

4.hello_html_m2c01a28f.gif;

5.а)hello_html_m9f3f100.gif;

б)hello_html_836a986.gif;

6.а)hello_html_m93511e0.gif;

б)hello_html_m44dbe3b9.gif.


В то время как ассистенты проверяют самостоятельную работу №6, подводят итоги, один из учащихся выступает с сообщением на тему «О применении производной» и дает историческую справку «Об открытии производной» (см. в приложении).

В конце урока ассистенты сдают учителю рейтинговую таблицу (см. в приложении). В этой таблице учащиеся- ассистенты выставляют две оценки за повторение материала и за самостоятельную работу. Учитель, учитывая эти две оценки выставляет итоговую каждому учащемуся.

Оценки выставляются по шкале:

От 1-5б-2;

От 6-12б-3;

От3-21б-4;

От 22 и выше-5.



Приложение 1.

«Историческая справка «Открытие производной»

Открытию производной и основ дифференциального исчисления предшествовали работы математика и юриста Пьера Ферма (1601-1665гг.), который в 1629 г. предложил способы нахождения наибольшего и наименьшего значений функций; проведение касательных к произвольным кривым, которые фактически опирались на применение производных. Этому способствовали также работы Рене Декарта(1596-1650 гг.), который разработал метод координат и основы аналитической геометрии. Лишь в 1666 г. Исаак Ньютон, а позднее Готфрид Лейбниц независимо друг от друга создали теорию дифференциального исчисления. Исаак Ньютон пришел к определению производной, решил задачу с мгновенной скоростью, а Готфрид Лейбниц- рассматривая геометрическую задачу о проведении касательной к кривой. Ньютон и Лейбниц исследовали проблему максимумов и минимумов функций. В частности, Лейбниц сформулировал теорему о достаточном условии возрастания и убывания функции на отрезке.

Леонард Эйлер в работе «Дифференциальное исчисление» (1755 г.) различал локальный экстремум, наибольшее и наименьшее значение функции на определенном отрезке. Он первый начал использовать греческую букву hello_html_7aad93af.gifдля обозначения приращения аргумента hello_html_m58c497a9.gifи приращения функции hello_html_m1c1cfe14.gif.

Обозначение производной hello_html_m4b2184b2.gif и hello_html_a83341.gifввел французский математик Жозеф Луи Лагранж (1736-1813 гг.)



ГУ «Школа-лицей №20 города Павлодара»








Тема: «Производная»



Класс: 10 «м»





Составила:

учитель математики

Харитонович Т.И.







Павлодар -2016

п/п

ФИО

учащихся

Блицопрос-1б

Математический диктант-5б

Первое правило-1б


Самостоятельная работа№1

2 б

Второе правило-1б

Самостоятельная работа№2

2 б

Следствие-1 б

Самостоятельная работа №3- 3 б

Третье правило-1 б

Самостоятельная работа №4-5 б

Производная сложной функции-1 б

Самостоятельная работа №5- 3 б

Количество баллов на повторение. Оценка

Самостоятельная работа №6

1-2б, №2-4б, №3-5б, №4-4б, №5-10б,№6-8б.

Количество баллов


Оценка


Итог



















Приложение 2.



Автор
Дата добавления 06.06.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров116
Номер материала ДБ-111558
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх