Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по алгебре:" Решение неравенств методом интервалов" (9 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по алгебре:" Решение неравенств методом интервалов" (9 класс)

Выбранный для просмотра документ Презентация.ppt

библиотека
материалов
20.10.2014. « отрицание » + « = »
20.10.2014. Решение неравенств методом интервалов.
Х2 -7х +10 = 2 5 ( х -2)(х -5) Х2 + 7х +12 = - 3 - 4 ( х + 3)(х +4) Х2 + 6х -...
Найти область определения выражения: R, кроме х=-1 и х=3 R, кроме х =1 и х =...
0 x y y=f(x) D(f) = R х4 х3 х2 х1 Пусть графиком функции y=f(x) является неко...
0 x y y=f(x) Точки x1 , x2 , x3 , x4 разбивают область определения функции D(...
Привести неравенство к виду f(x)0. Выделить функцию y =f(x). Найти D(f); Най...
Работа с тестом Критерии оценки: за все верно выполненные задания – «5»; без...
Критерии оценки: за все верно выполненные задания – «5»; без одного задания –...
1. f(x) = Решение: 2. D (f) = x + + - 3. Нули функции: x = 7, x = 5, x = 2. 4...
№ № 2.18 (в) № 2.20 (а,б) № 2.22 (а) № 2.30 (в,г) № 2.33 (а,б)
У меня всё получилось! Можно двигаться дальше! Я всё понял! Но допускаю нелеп...
13 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 20.10.2014. « отрицание » + « = »
Описание слайда:

20.10.2014. « отрицание » + « = »

№ слайда 2 20.10.2014. Решение неравенств методом интервалов.
Описание слайда:

20.10.2014. Решение неравенств методом интервалов.

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4 Х2 -7х +10 = 2 5 ( х -2)(х -5) Х2 + 7х +12 = - 3 - 4 ( х + 3)(х +4) Х2 + 6х -
Описание слайда:

Х2 -7х +10 = 2 5 ( х -2)(х -5) Х2 + 7х +12 = - 3 - 4 ( х + 3)(х +4) Х2 + 6х - 27 = 3 - 9 (х - 3)(х + 9)

№ слайда 5 Найти область определения выражения: R, кроме х=-1 и х=3 R, кроме х =1 и х =
Описание слайда:

Найти область определения выражения: R, кроме х=-1 и х=3 R, кроме х =1 и х = 2 R, кроме х = -4 и х= -2 R, кроме х= -5 и х= 5 , НО x = 0,5 x = 0 x = 0 x = - 0,4 x = 4 x = 3

№ слайда 6 0 x y y=f(x) D(f) = R х4 х3 х2 х1 Пусть графиком функции y=f(x) является неко
Описание слайда:

0 x y y=f(x) D(f) = R х4 х3 х2 х1 Пусть графиком функции y=f(x) является некоторая кривая: Значения аргумента x1 , x2 , x3 , x4 – точки, в которых график функции пересекает ось Ох или касается её. Это – так называемые нули функции. Аналитически их можно найти, решая уравнение f(x)=0.

№ слайда 7 0 x y y=f(x) Точки x1 , x2 , x3 , x4 разбивают область определения функции D(
Описание слайда:

0 x y y=f(x) Точки x1 , x2 , x3 , x4 разбивают область определения функции D(f) на промежутки знакопостоянства, т.е. промежутки, на которых функция имеет либо положительные значения (f(x)>0), либо отрицательные (f(x)<0). В нашем случае: f(x)>0, при х(–; х1)U(х2; х3) U(х3; х4) х2 х1 х3 х4 f(x)<0, при х(х1; х2) U (х4; +).

№ слайда 8 Привести неравенство к виду f(x)0. Выделить функцию y =f(x). Найти D(f); Най
Описание слайда:

Привести неравенство к виду f(x)<0; f(x)>0. Выделить функцию y =f(x). Найти D(f); Найти нули функции, решив уравнение f(x)=0; Отметить на D(f) все полученные нули; Определить знак функции на каждом полученном промежутке; Записать ответ, выбрав промежутки с соответствующим знаком. АЛГОРИТМ

№ слайда 9 Работа с тестом Критерии оценки: за все верно выполненные задания – «5»; без
Описание слайда:

Работа с тестом Критерии оценки: за все верно выполненные задания – «5»; без одного задания – «4»; не выполнено более одного – «3».

№ слайда 10 Критерии оценки: за все верно выполненные задания – «5»; без одного задания –
Описание слайда:

Критерии оценки: за все верно выполненные задания – «5»; без одного задания – «4»; не выполнено более одного – «3». № задания 1 2 3 4 5 6 № рисунка 4 1 1 3 2 4 № ответа 3 1 2 1 3 1 № задания 7 8 9 10 11 12 № рисунка 2 1 3 4 2 3 № ответа 1 2 2 1 4 4

№ слайда 11 1. f(x) = Решение: 2. D (f) = x + + - 3. Нули функции: x = 7, x = 5, x = 2. 4
Описание слайда:

1. f(x) = Решение: 2. D (f) = x + + - 3. Нули функции: x = 7, x = 5, x = 2. 4. 7 + + - - 5. Ответ:

№ слайда 12 № № 2.18 (в) № 2.20 (а,б) № 2.22 (а) № 2.30 (в,г) № 2.33 (а,б)
Описание слайда:

№ № 2.18 (в) № 2.20 (а,б) № 2.22 (а) № 2.30 (в,г) № 2.33 (а,б)

№ слайда 13 У меня всё получилось! Можно двигаться дальше! Я всё понял! Но допускаю нелеп
Описание слайда:

У меня всё получилось! Можно двигаться дальше! Я всё понял! Но допускаю нелепые ошибки!!! Нужно быть внимательнее! Мне очень трудно ! Помогите разобраться! Идти дальше нельзя!

Выбранный для просмотра документ Тест.docx

библиотека
материалов



C:\Documents and Settings\Светлана\Рабочий стол\Копия задания.bmpC:\Documents and Settings\Светлана\Рабочий стол\задания.bmp



C:\Documents and Settings\Светлана\Рабочий стол\таблица.bmp

Выбранный для просмотра документ Уровень 1.docx

библиотека
материалов

C:\Documents and Settings\Светлана\Мои документы\Мои рисунки\Копия чертежи.bmpC:\Documents and Settings\Светлана\Рабочий стол\задания1.bmp

















Номер задания

1

2

3

4

5

Номер рисунка в блоке

А :

А :

Б:

Б:

В:

Номер ответа в блоке


А :

А:

Б:

Б:

В:



C:\Documents and Settings\Светлана\Рабочий стол\задания1.bmp

C:\Documents and Settings\Светлана\Мои документы\Мои рисунки\Копия чертежи.bmp

















Номер задания

1

2

3

4

5

Номер рисунка в блоке

А :

А :

Б:

Б:

В:

Номер ответа в блоке


А :

А:

Б:

Б:

В:



Выбранный для просмотра документ Уровень 2.docx

библиотека
материалов

C:\Documents and Settings\Светлана\Рабочий стол\Копия (4) задания.bmpC:\Documents and Settings\Светлана\Рабочий стол\Копия задания2.bmp

C:\Documents and Settings\Светлана\Мои документы\Мои рисунки\Копия (2) чертежи.bmp

















Номер задания

6

7

8

9

Номер рисунка в блоке

Г:

Д:

Д:

Е:

Номер ответа в блоке

Г:

Д:

Д:

Е:

C:\Documents and Settings\Светлана\Рабочий стол\Копия (4) задания.bmp

C:\Documents and Settings\Светлана\Рабочий стол\Копия задания2.bmp





C:\Documents and Settings\Светлана\Мои документы\Мои рисунки\Копия (2) чертежи.bmp

















Номер задания

6

7

8

9

Номер рисунка в блоке

Г:

Д:

Д:

Е:

Номер ответа в блоке

Г:

Д:

Д:

Е:

+











































Выбранный для просмотра документ Уровень 3.docx

библиотека
материалов

C:\Documents and Settings\Светлана\Рабочий стол\Копия (4) задания.bmpC:\Documents and Settings\Светлана\Рабочий стол\задания3.bmp

C:\Documents and Settings\Светлана\Рабочий стол\12.bmp















Номер задания

10

11

12

Номер рисунка в блоке

Ж:

З:

И:

Номер ответа в блоке

Ж:

З:

И:





C:\Documents and Settings\Светлана\Рабочий стол\Копия (4) задания.bmp

C:\Documents and Settings\Светлана\Рабочий стол\задания3.bmp



C:\Documents and Settings\Светлана\Рабочий стол\12.bmp

















Номер задания

10

11

12

Номер рисунка в блоке

Ж:

З:

И:

Номер ответа в блоке

Ж:

З:

И:



















































Выбранный для просмотра документ Решение неравенств методом интервалов.docx

библиотека
материалов

Обобщающий урок в 9-ом классе по теме :

« Решение неравенств методом интервалов»

Цели и задачи урока:

Образовательные:

  • Расширить, обобщить и систематизировать знания о решении неравенств методом интервалов;

  • Закрепить основные понятия: область определения, нули функции, промежутки знакопостоянства;

  • Повторить алгоритм решения неравенств методом интервалов и отработать его применение при выполнении практических заданий;

  • Совершенствовать умения осуществлять правильный выбор ответа.

Развивающие:

  • Развивать логическое мышление при установлении связи графического изображения множества решений неравенства и записи решения с помощью числового промежутка;

  • Развивать навыки самостоятельной работы; работы в парах; самоконтроля; работы с тестом.

  • Развивать монологическую речь в ходе обоснования выполняемых действий;

  • Развивать интерес к предмету;

  • Расширять общий кругозор.

Воспитательные:

  • Воспитывать сознательное отношение к учению;

  • Повышать познавательную активность учащихся;

  • Воспитывать творческую, всесторонне-развитую личность.

Оборудование:



1. Компьютер, медиа-проектор, CD диск «Экспресс-подготовка к экзамену 9-11 класс», презентация в PowerPoint к уроку;

2. Индивидуальные разноуровневые карточки с тестом.









Ход урока

1. Организационный момент.

Приветствие учащихся.

- Итак, мы начинаем урок, который посвятим одному важнейшему математическому понятию. Разгадайте , пожалуйста, ребус и скажите, о чём идёт речь? « отрицание » + « = »

( СЛАЙД 1)

Совершенно верно, сегодня мы проведём обобщающий урок по решению неравенств методом ? ….интервалов.

Откройте, пожалуйста, тетради и запишите тему урока. ( СЛАЙД 2)

- Каковы же цели нашего урока?

( повторить, обобщить и закрепить знания необходимые для решения неравенств методом интервалов; вспомнить основные понятия; алгоритм решения; выяснить, хорошо ли каждый из нас владеет этим методом; постараться устранить пробелы в имеющихся знаниях)

И помните:

  1. На уроке можно консультироваться, сомневаться, ошибаться.

  2. Дайте самому себе установку:
    «все, что происходит на уроке, - это моё дело, это дело для меня!»
    (психологическая установка учащимся)

- Ребята, но прежде чем начать работу я хотела бы сказать о том, что решению неравенств уделяется большое внимание при прохождении ГИА и сдаче ЕГЭ. Это одна из самых важных и в то же время самых нужных тем курса алгебры.

hello_html_4c6fd443.gifhello_html_m6c1efafb.gif



hello_html_m4ce509bc.gifhello_html_m4e0519ad.gif( СЛАЙД 3)





Перед вами неравенства, первые два из них, вы можете решить прямо сейчас, но остальные вы видите впервые и некоторые знаки даже не понимаете. Но такие неравенства мы с вами будем изучать в старших классах, и все их можно решить методом интервалов. Поэтому уже сейчас вы должны иметь определённые базовые навыки по их решению. Итак, не будем терять время зря и поработаем устно.

II Устная работа.


Разложить на множители:

(применяем теорему, обратную теореме Виета, проверка Дискриминанта!)


а) х 2- 7х + 10 =( х – 2)( х-5) б) х2 + 7х + 12=(х+3)(х+4) в) х2- 6х – 27 = (х-3)(х+9)

( СЛАЙД 4)



Найти область определения выражения:


hello_html_m72d622ee.gifа)hello_html_m2ced30a8.gif ; б)hello_html_m3d33ff2b.gif; в) hello_html_2e3166e8.gif; г)hello_html_m1d4236c9.gif; д) hello_html_1dd3a2c9.gif.

( СЛАЙД 5)

При каких значениях х значение выражения равно 0?

III Работа с графиком некоторой функции

(СЛАЙД 6,7 )

Перед вами график некоторой непрерывной функции у = f(x).

- Назовите область определения данной функции.

- Какие точки выделены на графике? Что вы можете о них рассказать?

Предполагаемые ответы детей:

1) точки пересечения графика с осью х;

2) называются нули функции, так как в этих точках значение функции равно 0;

3) чтобы найти их аналитически нужно решить уравнение f(x)=0 ;

А какую важнейшую роль выполняют эти точки при решении неравенств?

- Итак, мы видим - эти точки разбивают область определения на промежутки, в каждом из которых функция сохраняет постоянный знак.

- Посмотрите, какие по знаку значения принимает функция в данном случае?

- Назовите значения аргумента, при которых f(x) > 0? А f(x) < 0 ?

Я думаю, мы вспомнили достаточно понятий, необходимых для того, чтобы ещё раз огласить алгоритм решения неравенств методом интервалов.

Алгоритм решения неравенств методом интервалов. (СЛАЙД 8)

1. Привести неравенство к виду f(x)>0, f(x)>0, f(x)<0, f(x)<0. Выделить функцию y=f(x).

2. Найти область определения функции.

3. Найти нули функции, решив уравнение f(x) = 0.

4. Отметить на координатной прямой промежутки, на которые область определения разбивается нулями функции.

5. Определить знак функции на каждом промежутке.

6. Рассмотреть полученный рисунок и записать решение в виде промежутка, учитывая знак исходного неравенства:

если f(x)>0, то выбираем промежуток со знаком “+”;

если f(x)<0, то выбираем промежуток со знаком “-”.

IV. Фронтальная работа с классом в интерактивном режиме.

( CD – диск «Экспресс подготовка к экзамену 9 - 11 класс» )

C:\Documents and Settings\Светлана\Мои документы\Мои рисунки\1.bmpC:\Documents and Settings\Светлана\Мои документы\Мои рисунки\2.bmp





























C:\Documents and Settings\Светлана\Мои документы\Мои рисунки\3.bmpC:\Documents and Settings\Светлана\Мои документы\Мои рисунки\4.bmp

























Обратить внимание, что неравенство нестандартное ( левый конец положителен), в точке х=0 не происходит смены знака, так как чётная степень!

C:\Documents and Settings\Светлана\Мои документы\Мои рисунки\Изображение\Безымянный.bmpC:\Documents and Settings\Светлана\Мои документы\Мои рисунки\5.bmp



















Решение неравенства осуществляется в интерактивном режиме : на каждом этапе решения учащимся предлагается выбрать один из четырёх предложенных вариантов решения. Проверка осуществляется здесь же пошагово

(один выходит и выбирает тот ответ, который считает правильным)

Корректировка , озвучивание выбранного ответа. Остальные в это время осуществляют самопроверку.

- Кто не ошибся ни разу? Остальным желаю быть внимательнее, потому что сейчас я предлагаю вам поработать с тестом.

V. Работа с тестовыми заданиями ( в парах) ( Слайд 9)

Задания дифференцированы по уровню сложности ,

за все верно выполненные задания – «5»;

без одного задания – «4»;

не выполнено более одного«3».

( Тест см. « Приложение»)

V I Самопроверка результатов работы с тестом ( Слайд 9)

№ задания

1

2

3

4

5

6

рисунка

4

1

1

3

2

4

ответа

3

1

2

1

3

1

№ задания

7

8

9

10

11

12

рисунка

2

1

3

4

2

3

ответа

1

2

2

1

4

4

Проверка выполнения работ. Какие задания вызвали затруднение?

Тетради сдать.

Работа с одарёнными детьми.

В это время : двум более способным учащимся предлагается попробовать решить, используя алгоритм решения неравенств методом интервалов следующее неравенство:

hello_html_62fae5a0.gif





Своё решение они выносят на доску.

Ребята, я хочу обратить ваше внимание на то, что все неравенства, которые мы с вами решали, являются рациональными, а это уже иррациональное неравенство! Давайте посмотрим, удалось ли его решить ребятам, пользуясь методом интервалов.



( проверка учителем и корректировка недочётов, объяснение решения классу)



Обсуждение решения иррационального неравенства.

VII. Итог урока. Как вы считаете, вы достигли поставленных целей? Сделайте для себя вывод, что усвоено хорошо, а над чем ещё нужно поработать.

VIII. Домашнее задание. ( по выбору)

2.18 (в)

2.20 (а,б)

2.22 (а)

hello_html_m26e975bc.gif2.30 (в,г)

2.33 (а,б)







IX. Рефлексия. Ребята, наш урок закончен и уходя, я попрошу вас «выстрелить в мишень» Прикрепите к доске тот квадратик, который, на ваш взгляд, соответствует вашей работе на уроке. Спасибо!






Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 23.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров994
Номер материала ДВ-005918
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх