Урок по алгебре в 9 классе

Предпросмотр материала:

по теме: «Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии»

Учитель: Пивоварова Л.Л.

Урок № 1

Тема: формула суммы n первых членов геометрической прогрессии

Цель урока: показать необходимость введения формулы суммы n первых членов геометрической прогрессии

Задачи урока: а) образовательная – вывести формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии; формировать умения находить сумму n первых членов геометрической прогрессии;

б) дидактическая (воспитательная) – воспитывать интерес к математике, предлагая задачи практического содержания;

в) коррекционно-развивающая - развивать логику мышления, память; содействовать преодолению инертности нервно-психических процессов

Тип урока: урок изучения нового материала

Оборудование: учебник, тетрадь рабочая и тетрадь для самостоятельных работ

План урока:

№	Этап урока	Содержание (цель) этапа	Время (мин)
1.	Организационный момент	Нацелить учащихся на урок	1 мин (12⁵⁰-12⁵¹)
2.	Проверка домашней работы Диктант	Проверка знаний формул арифметической и геометрической прогрессии	5 мин (12⁵⁶)
3.	Сообщение учащимся исторического материала, задача практического содержания	Развитие интереса к математике, развитие логики мышления, показать необходимость в выводе общей формулы суммы n первых членов геометрической прогрессии *Гимнастика для глаз*	10 мин (13⁰⁶) 2 мин (13⁰⁸)
4.	Изучение нового материала	Вывести формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии	8 мин (13¹⁶)
5.	Тренировочные упражнения	Научить пользоваться выведенной формулой при решении задач	15 мин (13³¹)
6.	Подведение итогов урока	Обобщить теоретические сведения, полученные на уроке	2 мин (13³³)
7.	Сообщение домашнего задания	Разъяснить содержание домашнего задания	2 мин (13³⁵)

Начало урока: 12⁵⁰,конец урока: 13³⁵

Ход урока:

I. Организационный момент(1 мин) сообщить учащимся тему и цель урока, подготовить учащихся к диктанту.

II. Проверка домашнего задания (диктант 5 мин)

1.	÷(a_n) арифметическая прогрессия (a_n)	÷(a_n)
2.	Записать формулу n-го члена арифметической прогрессии	a_n=a₁+d(n-1)
3.	Записать формулу 20-го члена арифметической прогрессии	a₂₀=a₁+19d
4.	Записать формулу суммы n-первых членов арифметической прогрессии
5.	Геометрическая прогрессия (bn)
6.	Записать n-член геометрической прогрессии	a_n=a₁·g^n-1
7.	Записать 40-ой член геометрической прогрессии	a₄₀=a_1·q³⁹

III. Устно решим задачу, которая содержит жизненные факты.

Предположим такую жизненную ситуацию: незнакомец вам предлагает быстро заработать деньги. Слова незнакомца: «Я буду ежедневно в течение 30 дней приносить Вам по 100 000 руб. А Вы в первый день за 100 000 руб. дадите мне 1 копейку, во второй день за 100 000 руб. – 2 копейки. И так каждый день будите увеличивать предыдущее число денег в 2 раза. Если Вам выгодна сделка, то с завтрашнего дня начнем. Кто из Вас согласен? Ведь за 30 дней Вы можете получить 3 000 000 руб! Если согласны, то можно пойти к нотариусу и узаконить сделку».

v Какую последовательность чисел образуют деньги, которые Вам придется отдавать? Назвать ее? Геометрическую q=2. 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128… a₁=1; n=30

v Посчитайте и найдите сумму 30 членов геометрической прогрессии, чтобы выяснить, выгодна сделка или нет.

v Возможно ли вывести общую формулу для n-первых членов геометрической прогрессии?

!!! Послушаем сообщение о древней индийской легенде - об изобретателе шахмат ученом Сету

Гимнастика для глаз (2 мин)

Работа в тетрадях: вывод общей формулы суммы n-первых членов геометрической прогрессии

1. Пусть дана (bn)

2. Найдем сумму n-первых ее членов

S_n=b₁+b₂+b₃+…+b_n-1+b_n

3. Умножим обе части ее членов на q≠0

S_n·q=b₁·q+b₂·q+b₃·q+…+b_n_-1·q+b_n·q

4. Заменим b₁q=b₂, b₂q на b₃ и т.д. получим

S_n·q=b₂+b₃+b₄+…+b_n+b_n·q

5. Вычтем из S_nq-S_n

S_nq-S_n=b_nq-b₁

S_n(q-1)=b_nq-b₁

Если вместо b_n=b₁·qⁿ^-1, то

Закрыли глаза и запомнили эти две формулы:

Проверка выгодности сделки с незнакомцем!

Дано:

b₁=1

q=2

n=30

Решение:

S₃₀

А Вы получили 3, а отдать должны 10. Сделка кабальная, невыгодная.

Закрепление. № 408 (а) – учитель

Дано:

b₁=8

q=1/2

Решение:

S₅

Ответ: S₅=15,5

Подведем итоги. Оценки за урок:

	Диктант	Работа на уроке	За урок
1.
2.
3.
4.

Дома: выучить две формулы суммы n-первых членов геометрической прогрессии. № 408 (б), № 409 (а,б), прочитать по учебнику п. 19 о легенде.

Литература к уроку:

1. Учебник 9 кл. под редакцией С.А. Теляковского

2. Дидактические игры на уроках математики. В.Г. Коваленко

3. История математики в школе 7-8 кл. Г.И. Глейзер

4. Уроки алгебры в 9 кл. В.И. Жохов

Краткое описание материала

Урок проводится по теме""Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии"ЦЕЛЬ: показать необходимость введения формулы суммы n первых членов геометрической прогрессии.Воспитывать интерес к математике и показать связь с жизнью.Урок изучения нового материала.Сначала проводится проверка знаний формул арифметической и геометрической прогрессии.(Диктант) Затем идет сообщение учащимся исторического материала,задача практического содержанияПредложив учащимсятакую жизненную ситуацию .Нзнакомец предложил :"Я будуежедневно в течение 30 дней приносить Вам по 100000руб.А Вы в первый день за 100000 руб.дадите мне 1 копейку,во второй день за 100000 руб.- 2 копейки. И так каждый день будите увеличивать предыдущее число денег в 2 раза.Если Вам выгодна сделка, то с завтрашнего дня начнём.Кто из Вас согласен? Если согласны,то можно пойти к нотариусу и узаконить сделку"

Урок по алгебре в 9 классе

Математика

9 класс

Другие методич. материалы

DOCX

02.01.2015

466

Математика

9 класс

Другие методич. материалы

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Краткое описание материала

Автор материала

Пивоварова Любовь Лазаревна

учитель математики

На сайте: 10 лет и 9 месяцев
Всего просмотров: 5858
Подписчики: 0
Всего материалов: 7

5858
просмотров
7
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Пивоварова Любовь Лазаревна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.