Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по алгебре в 9 классе
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Урок по алгебре в 9 классе

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Речапова Э.С..ppt

библиотека
материалов
Урок по алгебре в 9 А классе Учитель математики МБОУ СОШ №3 г.Ханты-Мансийска...
Тема: Последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Вид уро...
Задачи урока: Образовательные: обобщить, систематизировать и расширить ранее...
Формы работы: фронтальная; индивидуальная; групповая. План урока: 1. Организа...
Ход урока: 1. Организационный момент (2 мин.) Учитель: Здравствуйте, ребята....
Учитель: Давайте проверим, как вы знаете определения и основные формулы по да...
an=a1+(n-1)d S = a1 + an n 2 S = 2a1 + (n-1)d n 2 Учитель: Прошу прокомментир...
Учитель: Прошу прокомментировать показанную на доске формулу: Ответ учащихся:...
Микроцель: тренировка смысловой памяти, наблюдательности. 2. Устная работа. У...
Микроцель: Проверить знания, умения, навыки по теме «Арифметическая и геометр...
4. Решения задач по теме урока. Учитель: Зная формулы арифметической и геомет...
Учитель: Следующую задачу решите самостоятельно, возможно обсуждение в парах....
5. Физкультминутка (2 мин.) Микроцель: снятие напряжения, релаксация организм...
6. Самостоятельная работа (8 мин.) Микроцель: Контроль и самоконтроль уровня...
Работа у доски: Первый ученик: Задача 1: При свободном падении тело проходит...
Работа второго ученика у доски Задача 2: При хранении бревен строевого леса и...
Задача 3. Родители ко Дню рождения своего сына Андрея решили купить и обновит...
Учитель: А теперь сравним формулы арифметической и геометрической прогрессии....
8. Метапредметная связь (алгебра и литература) (4 мин.) Учитель: Даже в литер...
10. Домашнее задание (Учитель дает пояснения по домашнему заданию.) Урок понр...
- 3; - 6; - 9; … 0.2; 0.6; 0.18; … 0.25, - 0.5; -1.25; … 1; 4; 9; … 1/2; 1; 2...
Самостоятельная работа за компьютером К уроку Тест по теме "Арифметическая пр...
Тест по теме: "Геометрическая прогрессия"  	Варианты ответов	Поставь рядом с...
24 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Урок по алгебре в 9 А классе Учитель математики МБОУ СОШ №3 г.Ханты-Мансийска
Описание слайда:

Урок по алгебре в 9 А классе Учитель математики МБОУ СОШ №3 г.Ханты-Мансийска Речапова Эльза Саквановна Последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии.

№ слайда 2 Тема: Последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Вид уро
Описание слайда:

Тема: Последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Вид урока: урок повторения, обобщения и систематизации знаний. Технологии: тестовые; интернет - технологии. Цели урока: обобщить и закрепить знания по данной теме; развивать формально – логические навыки решения задач, предусмотренные стандартом образования; решение нестандартных задач. Тема урока: Последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. (На интерактивной доске транслируется тема урока).

№ слайда 3 Задачи урока: Образовательные: обобщить, систематизировать и расширить ранее
Описание слайда:

Задачи урока: Образовательные: обобщить, систематизировать и расширить ранее полученные знания и умения учащихся при решении задач по теме: «Арифметическая и геометрическая прогрессии»; проверить полноту и осознанность усвоения знаний учащихся по теме. Воспитательные: актуализировать навыки аккуратности при решении задач; развитие математической речи; воспитывать ответственность; развить интерес учащихся к предмету. Развивающая: расширить и углубить развитие познавательных процессов личности; развивать навыки самоконтроля, взаимоконтроля, умение работать индивидуально; развитие памяти, внимания, мышления, математической речи.

№ слайда 4 Формы работы: фронтальная; индивидуальная; групповая. План урока: 1. Организа
Описание слайда:

Формы работы: фронтальная; индивидуальная; групповая. План урока: 1. Организационный момент (2 мин.) 2. Устная работа (5 мин.) 3. Полуустная самостоятельная работа по карточке (4 мин.) 4. Решение задач (9 мин.) 5. Физкульминутка (2 мин.) 6. Самостоятельная работа (8 мин.) 7. Сравнение формул арифметической и геометрической прогрессии (2 мин.) 8. Метапредметная связь (алгебра и литература) (4 мин.) 9. Подведение итогов урока (3мин.) 10. Домашнее задание (1 мин.) интерактивная доска, проектор, компьютер. Необходимое техническое оборудование:

№ слайда 5 Ход урока: 1. Организационный момент (2 мин.) Учитель: Здравствуйте, ребята.
Описание слайда:

Ход урока: 1. Организационный момент (2 мин.) Учитель: Здравствуйте, ребята. Садитесь, сегодня у нас урок по теме «Последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии». Перед вами стоит задача показать, как вы знаете прогрессии и умение их применять при решении различных задач. 2. Устная работа (5 мин.) Микроцель: повторить и обобщить базовые знания, умения, навыки по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии». Микроцель: мотивация учащихся на их активную деятельность на уроке.

№ слайда 6 Учитель: Давайте проверим, как вы знаете определения и основные формулы по да
Описание слайда:

Учитель: Давайте проверим, как вы знаете определения и основные формулы по данной теме - какая последовательность называется арифметической прогрессией? Ответ учащихся: Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом. Учитель: Прошу прокомментировать каждую из показанных на доске формул: (На интерактивной доске транслируется формула.) Ответ учащихся: Рекуррентная формула арифметической прогрессии.

№ слайда 7 an=a1+(n-1)d S = a1 + an n 2 S = 2a1 + (n-1)d n 2 Учитель: Прошу прокомментир
Описание слайда:

an=a1+(n-1)d S = a1 + an n 2 S = 2a1 + (n-1)d n 2 Учитель: Прошу прокомментировать показанную на доске формулу: Учитель: Прошу прокомментировать показанную на доске формулу: (На интерактивной доске транслируется формула.) (На интерактивной доске транслируется формула.) Ответ учащихся: Формула n-го члена арифметической прогрессии. Ответ учащихся: Формулы суммы первых n членов арифметической прогрессии. Учитель: Какая последовательность называется геометрической прогрессией? Ответ учащихся: Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на одно и то же число.

№ слайда 8 Учитель: Прошу прокомментировать показанную на доске формулу: Ответ учащихся:
Описание слайда:

Учитель: Прошу прокомментировать показанную на доске формулу: Ответ учащихся: Формула n-го члена геометрической прогрессии. (На интерактивной доске транслируется формула.) Ответ учащихся: Рекуррентная формула геометрической прогрессии. Учитель: Прошу прокомментировать показанную на доске формулу: (На интерактивной доске транслируется формула.) bn = b1 * q n-1 Учитель: Прошу прокомментировать показанную на доске формулу: S = b1 (qn-1) q - 1 S = bnq – b1 q - 1 Ответ учащихся: Формулы суммы первых n членов геометрической прогрессии. (На интерактивной доске транслируется формула.)

№ слайда 9 Микроцель: тренировка смысловой памяти, наблюдательности. 2. Устная работа. У
Описание слайда:

Микроцель: тренировка смысловой памяти, наблюдательности. 2. Устная работа. Учитель: А теперь – привычное вам задание для тренировки памяти. Задание: запомнить все числа, включенные в таблицу, а затем их воспроизвести. Постарайтесь увидеть закономерность. (На интерактивной доске транслируется таблица.) Ответ учащихся: Геометрическая прогрессия со знаменателем «– 2», необходимо запомнить два числа «4» и «-2», необычным здесь является расположение знаменателя в центре таблицы. Прогрессия следующая: 4; -8; 16; -32; …; - 512. Учитель: Молодцы, совершенно верно. Ответ учащихся: Это арифметическая прогрессия с разностью «3», необходимо запомнить два числа «-12» и «3», члены прогрессии расположены в строках таблицы. Прогрессия следующая -12; -9; …; 15. (На интерактивной доске транслируется таблица.) 4 -8 16 - 512 - 2 - 32 256 - 128 64 -12 -9 -6 -3 0 6 9 12 15

№ слайда 10 Микроцель: Проверить знания, умения, навыки по теме «Арифметическая и геометр
Описание слайда:

Микроцель: Проверить знания, умения, навыки по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии». 3. Полуустная самостоятельная работа по карточке с последующей проверкой (4 мин.) Учитель: Нужно из перечисленных последовательностей выделить прогрессии и в полученной таблице поставить крестик напротив названия той прогрессии, к которой относится данная последовательность чисел. (Учитель раздает бланки с заданиями детям. Учащиеся выполняют письменно работу. После выполнения задания учащиеся обмениваются работами и проверяют задания друг у друга. ) Учитель: А теперь, посмотрим ответы. (На интерактивной доске транслируется таблица.) Учитель: А теперь поднимете руки те учащиеся: кто выполнил всё верно; кто допустил 1 ошибку; кто допустил 2 ошибки; кто допустил более 2 ошибок. (Результаты полученной работы учитель фиксирует у себя в журнале.)

№ слайда 11 4. Решения задач по теме урока. Учитель: Зная формулы арифметической и геомет
Описание слайда:

4. Решения задач по теме урока. Учитель: Зная формулы арифметической и геометрической прогрессии можно решить много интересных задач литературного, исторического и практического содержания. Микроцель: Расширить и углубить знания, умения и навыки по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии». (К доске вызывается один ученик условие задачи показано на интерактивной доске. Учитель ставит вопросы по тексту задачи, после совместного обсуждения записывается решение на доске и в тетрадях. По окончании решения с помощью слайда проверяются вычисления.) Банк дает своим вкладчикам 25 % годовых. Чему станет равен вклад 100 000 рублей через 2 года? Задача: Решение задачи: Банк даёт в год 25 %. Это значит, что ежегодно сумма вклада увеличивается на 25 %, в 1,25 раза: 100% + 25% = 125% = 1,25 100 000*(1,25*1,25) = 100 000* (1.25)2 = 156 250 руб. Ответ: 156 250 рублей.

№ слайда 12 Учитель: Следующую задачу решите самостоятельно, возможно обсуждение в парах.
Описание слайда:

Учитель: Следующую задачу решите самостоятельно, возможно обсуждение в парах. На работу - 5 мин. (На интерактивной доске транслируется условия задачи.) (На интерактивной доске транслируется решение задачи.) Ваня, Миша, Алик и Вадим ловили рыбу. Оказалось, что количество рыб, пойманных каждым из них, образуют в указанном порядке арифметическую прогрессию. Если бы Алик поймал столько же рыб, сколько Вадим, а Вадим поймал бы на 12 рыб больше, то количества рыб, пойманных юношами, образовывали бы в том же порядке геометрическую прогрессию. Сколько рыб поймал Миша? Решение задачи: Пусть Ваня поймал а1 – рыб, Миша (а1 + d) – рыб, Алик (а1 + 2d) – рыб, а Вадим (а1 + 3d) – рыб. По условию задачи: а1, а1 + d, а1 + 2d, а1 + 3d – арифметическая прогрессия а1, а1 + d, а1 + 3d, а1 + 3d+12 – геометрическая прогрессия (Учащиеся выполняют работу в тетрадях.) a1+d = a2=6 Ответ: 6 рыб.

№ слайда 13 5. Физкультминутка (2 мин.) Микроцель: снятие напряжения, релаксация организм
Описание слайда:

5. Физкультминутка (2 мин.) Микроцель: снятие напряжения, релаксация организма. (Учитель предлагает учащимся встать и выполнить разминку с Ученик говорит слова, показывая другим упражнения.) Ученик: С поля, с моря, с дальних гор (медленно машут руками), Ветры к нам летят во двор (покачивание рук вверху). Первый ветер вербу мнет (наклоны в стороны); А второй березу гнет (покачивание вперед, назад), Третий ветер дуб ломает (энергичные наклоны и приседания); Тучу пыли поднимает (руки в стороны вверх), Ты глаза не засори (потереть глаза), Отвернись и не смотри… Раз, два, три, себя на место посади (возвращение).

№ слайда 14 6. Самостоятельная работа (8 мин.) Микроцель: Контроль и самоконтроль уровня
Описание слайда:

6. Самостоятельная работа (8 мин.) Микроцель: Контроль и самоконтроль уровня усвоения знаний по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии». Учитель: Два ученика будут выполнять самостоятельную работу сидя за компьютером, три ученика у доски, остальные самостоятельно выполняют работу на местах. (На интерактивной доске транслируется ответы.) Проверка индивидуальных работ учащихся учителем, остальные учащиеся обмениваются работами и проверяют задания друг у друга, сравнивая с ответами на доске и оценивают свою работу самостоятельно. Оценка «5» за 5 заданий, оценка «4» за 4 задания, оценка «3» за 3 задания, оценка «2» за 2 или 1 задание. Арифметическая прогрессия Геометрическая прогрессия 1) 19 1) да 2) – 85 2) 56 3) 7 3) 2 4) 4 4) -80 5) 132 5) 12.5

№ слайда 15 Работа у доски: Первый ученик: Задача 1: При свободном падении тело проходит
Описание слайда:

Работа у доски: Первый ученик: Задача 1: При свободном падении тело проходит в первую секунду 5 м, а в каждую следующую на 10 м больше. Найдите глубину шахты, если свободно падающее тело достигло ее дна через 5 с после начала падения. Дано: (аn) – арифметическая прогрессия, а1=5, d = 10 Найти: S5 - ? Решение: Ответ: 125 м Учитель: К доске пойдёт Михеев Андрей. Реши предложенную задачу. Учитель: Молодец, Андрей. Решение правильное. (На интерактивной доске транслируются условия задачи. Ученик решает. ) (На интерактивной доске транслируется решение задачи.)

№ слайда 16 Работа второго ученика у доски Задача 2: При хранении бревен строевого леса и
Описание слайда:

Работа второго ученика у доски Задача 2: При хранении бревен строевого леса их укладывают как показано на рисунке. Сколько брёвен находится в одной кладке, если в ее основании положено 12 бревен? Решение: (а n) – арифметическая прогрессия а 1 = 1, а 2 = 2 S 12 - ? d = 2 – 1 = 1 Ответ: 78 бревен. Учитель: К доске пойдёт Войнов Максим. Реши предложенную задачу. Учитель: Молодец, Максим. Решение правильное. (На интерактивной доске транслируется решение.) (На интерактивной доске транслируются условия задачи. Ученик решает. )

№ слайда 17 Задача 3. Родители ко Дню рождения своего сына Андрея решили купить и обновит
Описание слайда:

Задача 3. Родители ко Дню рождения своего сына Андрея решили купить и обновить ему мобильный телефон. Для этого они в первый месяц отложили 650 рублей, а в каждый последующий месяц они откладывали на 50 рублей больше, чем в предыдущий. Какая сумма будет у родителей Андрея через 10 месяцев? Решение: Ответ: Работа третьего ученика у доски (На интерактивной доске транслируется решение задачи.) Учитель: К доске пойдёт Тихоненко Дима. Реши предложенную задачу. (На интерактивной доске транслируются условия задачи. Ученик решает. ) Учитель: Молодец, Максим. Решение правильное.

№ слайда 18 Учитель: А теперь сравним формулы арифметической и геометрической прогрессии.
Описание слайда:

Учитель: А теперь сравним формулы арифметической и геометрической прогрессии. Что общего вы можете назвать в обеих прогрессиях? Ученики: - Каждая из этих прогрессий является числовой последовательностью, каждая имеет формулу п- го члена, характеристическое свойство, формулу суммы п-первых членов. Учитель: Чем отличаются прогрессии? Ученики: - Запись формул разная, т.к. у одной разность, а у другой знаменатель, которые и определяют различия. Учитель: Приведите примеры прогрессии? Ученик 1: - Человек каждый год увеличивает свой возраст. Ученик 2: Вклад в Сбербанк за каждый год возрастает на одно и то же количество процентов, т.е. в одно и то же число раз. Ученик 3: Микроорганизмы размножаются делением пополам. (На интерактивной доске транслируется таблица.)

№ слайда 19 8. Метапредметная связь (алгебра и литература) (4 мин.) Учитель: Даже в литер
Описание слайда:

8. Метапредметная связь (алгебра и литература) (4 мин.) Учитель: Даже в литературе мы встречаемся с математическими понятиями. Так, вспомним строки из "Евгения Онегина". ...Не мог он ямба от хорея, Как мы не бились отличить... Ямб - это стихотворный размер с ударением на чётных слогах. Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию с первым членом 2 и разностью прогрессии 2. Ямб «Мой дЯдя сАмых чЕстных прАвил...» - Составьте арифметическую прогрессию. Ответ ученика: Прогрессия: 2; 4; 6; 8... Хорей - это стихотворный размер с ударением на нечётных слогах стиха. Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию. С первым членом 1 и разностью прогрессии 2. Хорей «Я пропАл, как звЕрь в загОне» (Пастернак) Учитель: Запишите арифметическую прогрессию. Ответ ученика: Прогрессия: 1; 3 ;5; 7...

№ слайда 20 10. Домашнее задание (Учитель дает пояснения по домашнему заданию.) Урок понр
Описание слайда:

10. Домашнее задание (Учитель дает пояснения по домашнему заданию.) Урок понравился. Урок не понравился. Урок был насыщенным. На уроке я ничего не понял. Урок был обычным… 9. Подведение итогов урока (3 мин.). (Учитель подводит итог урока, отмечает в какой мере достигнуты цели урока, и выставляет оценки.) Учитель: А теперь прошу выразить своё отношение к работе на уроке и всему уроку в целом, отметив позиции в листках рефлексии (ученики заполняют листки рефлексии_ - «Сборник задач для подготовки и проведения письменного экзамена по алгебре» за курс основной школы. Под редакцией С.А. Шестакова. № 1.352; № 1.353. Исторические сведения о прогрессиях (учащиеся по желанию готовят выступления, доклады). Составить задачи на применение арифметической и геометрической прогрессий.

№ слайда 21
Описание слайда:

№ слайда 22 - 3; - 6; - 9; … 0.2; 0.6; 0.18; … 0.25, - 0.5; -1.25; … 1; 4; 9; … 1/2; 1; 2
Описание слайда:

- 3; - 6; - 9; … 0.2; 0.6; 0.18; … 0.25, - 0.5; -1.25; … 1; 4; 9; … 1/2; 1; 2; … 7; 49; 343; … 5/3; 1; 1/3; … К уроку 1 2 3 4 5 6 7 Арифметическая прогрессия Геометрическая прогрессия Числовая последовательность

№ слайда 23 Самостоятельная работа за компьютером К уроку Тест по теме "Арифметическая пр
Описание слайда:

Самостоятельная работа за компьютером К уроку Тест по теме "Арифметическая прогрессия 1.Найдите десятый член арифметической прогрессии: 1,3,5,7,… 1) 2                   2) 19                   3) 12                   4) 18                   2.Дана арифметическая прогрессия. Найдите пятнадцатый член, если первый член равен - 15, а разность - 5. 1) 19                   2) 85                   3) – 85                   4) – 58                   3.Найдите разность арифметической прогрессии, если первый член равен 12, а пятый 40. 1) 5                   2) 17                   3) 12                   4) 7                   4.Найдите первый член арифметической прогрессии, если разность равена - 3, а двадцать шестой равен - 71 . 1) 4                   2) 5                   3) 3                   4) 7                   5.Найдите сумму первых n членов арифметической прогрессии, если первый член равен - 3, разность равна 1,5, n = 16. 1) 112                   2) 123                   3) 132                   4) 133                  

№ слайда 24 Тест по теме: "Геометрическая прогрессия"  	Варианты ответов	Поставь рядом с
Описание слайда:

Тест по теме: "Геометрическая прогрессия"   Варианты ответов Поставь рядом с правильным ответом Вопрос 1   Является ли последовательность     геометрической прогрессией Да   27;9;3;1;1/3;… Нет   Вопрос 2 112   Последовательность (аn) – 56   геометрическая прогрессия, -112   в которой а1 = 3,5; q = -2. Найдите а6 224   Вопрос 3 -2   Найдите первый член геометрической 2 прогрессии (хn), если х4 = -54, q = -3 6     -2/3         Вопрос 4 -242   Найдите сумму первых пяти членов 242   геометрической прогрессии (вn),если -80   в3 = -18, q=3 80         Вопрос 5     Найдите сумму бесконечной 12,5   геометрической прогрессии, проверив сначала, 8   что её знаменатель q удовлетворяет условию 8 1/3   |q| < 1 : 10;2;0,4;….    

Общая информация

Номер материала: ДВ-284731

Похожие материалы