Урок по алгебре в 7 классе на тему "Формула разности квадратов двух выражений"

Тема урока: Формула разности квадратов двух выражений.

Цели урока:  

Образовательные:

повторить формулы квадрата суммы и квадрата разности

повторить   формулу сокращённого умножения a² - b²

показать, как применить эту формулу при преобразовании выражений

Развивающие:

развивать словестно-логическое мышление

уметь обобщать и делать выводы

применять знания в новой ситуации

повышать ИКТ – компетенцию учащихся

Воспитательная:

способствовать развитию интереса к предмету

воспитывать настойчивость для достижения конечного результата

умение работать в коллективе

содействовать воспитанию  познавательной активности и трудолюбию.

Оборудование:

§  компьютер, карточки, тесты.

Ход урока:

1.     Орг.момент. Психологический настрой.

Я рада приветствовать всех Вас на сегодняшнем уроке. Все мы с вами пришли на урок с разным настроением. Перед Вами лежат листы, на которых нарисованы три лица, выражающих разное настроение. Выберете то, которое подходит к Вашему настроению. Несмотря на то, какое Вы выбрали, надеюсь, что к концу урока оно станет хорошим.

«У математиков существует свой язык – это формулы» говорила Софья Ковалевская и наш сегодняшний урок посвящен формулам сокращенного умножения.

2.     Повторение.

А) Правило разности квадратов. (Слайд 3-4)

В) Формула разности квадратов. (Слайд 2)

1.     Представьте выражение в виде квадрата одночлена:

2.     Возвести одночлен в квадрат:

3.     Найдите ошибки:  (ученики дают пояснения с места)

4.     Закрепление.

Работа по карточкам

Карточка №1.

Разложить на множители:

 

Карточка №2

Представить в виде многочлена:

Карточка №3

Выполните умножение:

 

Работа у доски.

Слайд (5- 7 )

4 человека работают у доски.

Разложите многочлен на множители:

49 – х²

у³⁰ – 4с²

Выполните умножение:

(5m² – 2n)(5m² + 2n)

(x – 2)(x² – 4)(x + 2)

Найдите значение выражения:

Упростите выражение:

(2у – 7)(2у + 7) – 4у(у + 5)

      Самостоятельная работа по теме «Разность квадратов»

Вариант 1

1. Разложите многочлен на множители: а) 81 - в²    б)    

2. Выполните умножение:

   а) (5х – у)(5х + у)        б) (4 – 3с)(4 + 3с)         в) (2а² - 7в)( (2а² + 7в)

3. Вычислите:

Вариант 2

1. Разложите многочлен на множители: а) с² - 64      б)    

2. Выполните умножение:

   а) (а –6 в)(а +6 в)        б) (4а – 7)(4а + 7)         в) (5m – 4n²)( (5m + 4n²)

3. Вычислите:

Самостоятельная работа с самопроверкой.

Ученикам раздаются задания с выбором ответа. Они в тетради записывают букву, которой соответствует правильный ответ.

	Примеры	А	Б	В	Г
1	(p-7)(p+7)	49-p2	P2-49	2p-14	P2-14
2	4x2-9y2	(4x-9y)(4x+9y)	(2x-3y)(2x+3y)	(3y-2x)(3y+2x)	(9y-4x)(9y+4x)
3	(4+5y)(4-5y)	25y2-16	16-25y2	16-5y2	25y2-4
4	(2x+3y)(3y-2x)	4x2-9y2	9y2-4x2	4x2+9y2	9y2+4x2
5	9-z2	(z-3)(z+3)	(3-z)(3+z)	(9-z)(9+z)	(3+z)(3+z)

На обратной стороне доски записаны ответы:1-Б, 2-Б, 3-Б, 4-Б, 5-Б.

После самопроверки анализируются допущенные ошибки.

5.     Итог урока.

Сегодня на уроке мы познакомились с формулой разности квадратов, научились ее применять и убедились, что потратили время не зря – ведь ее можно успешно применять

Оценки за урок.

6.     Рефлексия.

Вот и подошел к концу наш урок. Ребята, а что бы подвести итог работы, Выберите пословицу которая характеризуют нашу совместную деятельность на сегодняшнем уроке:

А ларчик просто открывался.                                     

Делу время – потехе час.

Кошке игрушки, а мышке слёзки.

Овчинка выделки не стоит.       

Рыба ищет где глубже, а человек – где лучше.

Скоро сказка сказывается, да (а) не скоро дело делается.
Слышал звон, да не знаешь (не знает), где он.
Это еще цветочки, а ягодки впереди.

Приложение.

Карточка №1 Разложите на множители:

 

Карточка №2 Представить в виде многочлена:

                                                                          

Карточка №3 Выполните умножение:

 

	Примеры	А	Б	В	Г
1	(p-7)(p+7)	49-p2	P2-49	2p-14	P2-14
2	4x2-9y2	(4x-9y)(4x+9y)	(2x-3y)(2x+3y)	(3y-2x)(3y+2x)	(9y-4x)(9y+4x)
3	(4+5y)(4-5y)	25y2-16	16-25y2	16-5y2	25y2-4
4	(2x+3y)(3y-2x)	4x2-9y2	9y2-4x2	4x2+9y2	9y2+4x2
5	9-z2	(z-3)(z+3)	(3-z)(3+z)	(9-z)(9+z)	(3+z)(3+z)

	Примеры	А	Б	В	Г
1	(p-7)(p+7)	49-p2	P2-49	2p-14	P2-14
2	4x2-9y2	(4x-9y)(4x+9y)	(2x-3y)(2x+3y)	(3y-2x)(3y+2x)	(9y-4x)(9y+4x)
3	(4+5y)(4-5y)	25y2-16	16-25y2	16-5y2	25y2-4
4	(2x+3y)(3y-2x)	4x2-9y2	9y2-4x2	4x2+9y2	9y2+4x2
5	9-z2	(z-3)(z+3)	(3-z)(3+z)	(9-z)(9+z)	(3+z)(3+z)

	Примеры	А	Б	В	Г
1	(p-7)(p+7)	49-p2	P2-49	2p-14	P2-14
2	4x2-9y2	(4x-9y)(4x+9y)	(2x-3y)(2x+3y)	(3y-2x)(3y+2x)	(9y-4x)(9y+4x)
3	(4+5y)(4-5y)	25y2-16	16-25y2	16-5y2	25y2-4
4	(2x+3y)(3y-2x)	4x2-9y2	9y2-4x2	4x2+9y2	9y2+4x2
5	9-z2	(z-3)(z+3)	(3-z)(3+z)	(9-z)(9+z)	(3+z)(3+z)

Вариант 1

1. Разложите многочлен на множители: а) 81 - в²    б)    

2. Выполните умножение:

   а) (5х – у)(5х + у)     б) (4 – 3с)(4 + 3с)    в) (2а² - 7в)( (2а² + 7в)

3. Вычислите:

Вариант 2

1. Разложите многочлен на множители: а) с² - 64     б)    

2. Выполните умножение:

   а) (а –6 в)(а +6 в)   б) (4а – 7)(4а + 7)   в) (5m – 4n²)( (5m + 4n²)

3. Вычислите:

Вариант 1

1. Разложите многочлен на множители: а) 81 - в²    б)    

2. Выполните умножение:

   а) (5х – у)(5х + у)     б) (4 – 3с)(4 + 3с)    в) (2а² - 7в)( (2а² + 7в)

3. Вычислите:

Вариант 2

1. Разложите многочлен на множители: а) с² - 64     б)    

2. Выполните умножение:

   а) (а –6 в)(а +6 в)   б) (4а – 7)(4а + 7)   в) (5m – 4n²)( (5m + 4n²)

3. Вычислите:

 

Лозовская средняя школа

Открытый урок

в 7 классе  по алгебре

«Формула разности квадратов двух выражений»

Подготовила: Бондарь Е.Н.,учитель математики

10 декабря 2015 год