Урок по алгебре в 7 классе на тему "Степень с целым показателем"

Урок алгебры в 7 классе.   

Тема урока на повторение: «Степень с целым показателем»

                                Цели и задачи: Повторить правила вычисления степени с

                                                     целымпоказателем; систематизировать

                                                     знания учащихся на применение свойств

                                                     степени; развивать умение работать в группе;

                                                     умение слушать и высказывать своё мнение.

                                Тип урока: обобщение знаний

                                Оборудование: карточки, доска, наглядный материал,

                                                     учебники, проектор.

План урока:

1.     Организация класса (готовность к уроку)

2.     Знакомство с темой урока. Постановка цели и задач

3.     Проверка домашнего задания (Решение у доски  - все проверяют)

4.     Повторение. Математический диктант

5.     Систематизация знаний (работа в группах по карточкам)

6.     Постановка домашнего задания

7.     Итог урока

Ход урока:

1.     Организация класса (сан. состояние кл., пропуски учащихся, готовность к уроку)

2.     Знакомство с темой урока, постановка цели и задач.

Слово учителя.Здравствуйте ребята! Тема нашего урока на повторение: «Степень с целым показателем» Сегодня на уроке мы продолжаем работать в группах.  На прошлом уроке мы разделились на группы, выбрали лидера(как и на прошлом уроке задача лидера остаётся той же, он отвечает  за то, чтобы каждый член команды выполнил своё задание, если надо дал консультацию. Я также буду вам оказывать  помощь. Лидеру  нужно  выполнить все задания самому. После того, как время выполнения заданий закончится, выйти к доске и решить последнее задание).

Теперь  встаньте и улыбнувшись, скажите друг другу добрые слова. Спасибо садитесь! Опять определите фигуру, которая соответствует вашему эмоциональному состоянию на начало урока и поставьте около этой фигуры цифру 1. В конце урока вы сделаете то же самое и поставите цифру 2. JKL

3.     Проверка домашнего задания  № 671 стр. 160

1)   (3аb)³ = 27 а³b³, при a =   и  b = 4 получаем

27 4³==278=216

2)   –приx = -2,  y = -5, z = 1   получаем

-      (-5)²= = - = - 12,25.

Слово учителя:домашнее задание мы проверили, переходим к повторению:

 открываем тетради, записываем число, классная работа и тему урока. 

      Внимание! На доске, с помощью проектора , дано задание математического

      Диктанта. Я буду читать задание, а вы быстро записываете ответы, затем выполним

      проверку заданий друг у друга, сверяясь с моими ответами. И так начнём!

4.     Повторение свойств с натуральным и целым показателем.

Математический диктант

1 Группе

1)     Найдите значение выражения:  2³                                                   (8)

2)     Представьте в виде квадрата число: 0,16                                    (0,4²)

3)   Представьте в виде куба число:

4)   Сравните: (- 57,4)^{- 2} и 0                                                                (- 57,4)^{- 2} 0

5)   Найдите значение выражения 100 х^{– 4}, если х =                         1600

2        Группе

1)     Найдите значение выражения:  (-2)³                                                -8

2)     Представьте в виде квадрата число: 0,36                                         0,6²

3)   Представьте в виде куба число:

4)   Сравните: (- 57,4)^{- 3} и 0                                                              (- 57,4)^{- 3} 0

5)   Найдите значение выражения: : 0,01 х^{– 2}, если х = 0,7                  

5.     Систематизация знаний(работа в группах по карточкам) 

Слово учителя: Перед тем как приступить к решению заданий давайте повторим свойства степени с целым показателем запишем равенства для любых а0, b0 и любых n и m: 1) а^nm=a^n+m;2)аⁿ: ^m=a^n-m;

3) (aⁿ)^m=a^nm;       4)( аⁿ=aⁿⁿ;           5)=  ; 6) a⁰ = 1

Уровень А

1.     Замените степень с целым  отрицательным  показателем дробью   

1)3^{– 3}= ;                    2) а ^{– 2}=              3) х ^{– 7}= ;     

2.     Замените дробь степенью с целым отрицательным  показателем:

1)  = 2^-6;      2)   =а ^{– 9} ;      3)  = х^-4;                                

3.     Вычислите:

1) 7 ^{– 2}  7 ³  = 7;           2) 2 : 2^{- 2} = 2³ = 8;          3) (3 ^{- 1})² = 3^-2 =

4.     Представьте степень в виде произведения:

1) (х ^-1у^-2)^-2 = х²у⁴;           2)(-3 р³q^-2)⁴ = 81р¹²q^-8-;     3)=  х^-9у⁶

5.      Представьте выражение в виде степени с основанием 2 и найдите его значение:

1)   82^-4 =2³2^-4 =  ;                  2) 4^-2 : 2^-6 = 2² = 4 ;        3) (2^-1)⁵ : 16² = 2^-3 =

Уровень В

6.    Каждое из чисел 4; 2; 1; замените степенью с основанием 2. 2²;2¹;2⁰;2^-1;2^-2

7.     Найдите значение выражения:

1) 18 (-9)^-1 = -2;            2) 10²= 5000;   3) 2^-3 – 3^-2=  -  =

8.   Сравните с нулём:  1) (- 0,001)^-6 ;   2) (-5)⁴  ;        3)    (-2)^-3

                                                   Уровень С

9.     Представьте выражение в виде степени с основанием 10:

1)   100ⁿ= 10²ⁿ;    2) 0,01 100ⁿ⁺³ = 10²⁺ⁿ⁺³ = 10ⁿ⁺⁵;     3)  1000²: 0,01ⁿ =10^6-(-2n) =10⁶⁺²ⁿ

10.  Решите уравнение:   5х^-1  - 6 = 0

                                                          5х^-1  = 6

                                                           = 6

                                                          x=  . Проверка 5 - 6 =0, 5 -6 = 0, 6 -6=0

                                                                                                 0=0

(Абжанов Султан, Спиридонов Нурсултан выполняют все 10 заданий; БердханГалия, Тополь Никита, Мейрамхан Мухамет, Керкеснер Юлия выполняют задания 1-8; остальные – только 1-5)           

СЛОВО УЧИТЕЛЯ :Ребята время на решение заданий закончено, лидеры групп выходят к доске решают последнее задание. Решили? Садитесь на места и  проверьте  правильность решений у участников группы и поставьте оценки в оценочный лист.

Корректировка оценок.

6.     Постановка домашнего задания: №695.

 Повторить главу II «Одночлены»

7.     Итог урока (Рефлексия)

JKLJKL

Оценочный лист второго урока (1группа)

№	Фамилия, имя учащихся	Оценка за теорию	Оценка за практику	Итоговая оценка	Оценка учителя
1	Спиридонов Нурсултан	4	4	4	4
2	БердханГалия	3	4	4	4
3	Керкеснер Юлия	4	2	3	3
4	Симонов Олег	2	3	3	3
5

Оценочный лист второго урока(2группа)

№	Фамилия, имя учащихся	Оценка за теорию	Оценка за практику	Итоговая оценка	Оценка учителя
1	Абжанов Нурсултан	4	3	4	4
2	Тополь Никита	4	4	4	4
3	МейрамханМухамет	3	4	3	4
4	Люборец Андрей	3	3	3	3
5