Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по алгебре в 10 классе на тему "Тригонометрические функции"

Урок по алгебре в 10 классе на тему "Тригонометрические функции"

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


Тема. Тригонометрические функции. 10 класс.


Цель. Обобщить и систематизировать знания учащихся .

Развивать умение использовать свойства тригонометрических функций и тригонометрические формулы для решения упражнений, творческую активность, логическое мышление; развивать навыки самостоятельной работы с дополнительной литературой;

Воспитывать самостоятельность мышления, толерантность к размышлениям других учеников. Поставить перед учениками задачи творческого характера для всестороннего изучения данной темы.

Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний.

Методы обучения, приемы: работа в группах, словесные, наглядные, практические.

Основные термины и понятия: тригонометрические функции синус, косинус, тангенс, котангенс; свойства функций, тригонометрические формулы

Наглядность: презентация «Тригонометрические функции», таблица, лист самоконтроля

Технические средства обучения: компьютер, проектор

Ход урока:

І. Организационный момент.

ІІ. Объявление темы урока, постановка цели, мотивация учебной деятельности.

Лист самооценки


Тригоно

метрические функции

Тригоно

метрический круг

Тригоно

метрические формулы

Самосто

ятельная работа

Решение

упражн

Допол

нительные баллы

всего










ІІІ. Актуализация опорных знаний.

Раздел 1. Тригонометрические функции.

Блиц-вопросы

1. Синусоида, косинусоид, тангенсоида - названия ...(Графиков)

2. Ось Оу - это ось ... (ординат)

3. Синус, косинус, тангенс, котангенс - это ... функции (тригонометрические)

4. Какая функция называется возрастающей?

(Большему значению аргумента соответствует большее значение функции).

5. Симметрия графика четной функции. (Относительно оси ОУ)

6. Какая функция называется убывающей?

(Большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции).

7. Период функции y = sinx? (Т = 2π)

8. Период функции y = tgx? (Т = π)

9. Какая функция называется нечетной? (F (-x) = -f (x))


Вопрос 1.

На каком из рисунков изображен график функции y = sin2x,

hello_html_192fc596.pnghello_html_5fb9575d.png


hello_html_m9a04bb1.pnghello_html_m1deb9f2e.png

(ответ: В)


Вопрос 2.

Какой из рисунков соответствует графику функции y = cosx + 1?

(ответ: Г)


Вопрос 3. (выберите соответствие между графиком и пословицей)


Любишь с горочки кататься, люби и саночки возить.


hello_html_7299f233.png

Как аукнется, так и откликнется.


hello_html_2ab9162c.png

Повторение – мать учения.



Раздел 2. Тригонометрический круг.

Решение устных упражнений

1) Найдите и исправте ошибки


hello_html_5d4a4705.gifhello_html_5d4a4705.gifА) hello_html_m2cfcbc2a.gify Б) у В) у

- + + + - +

hello_html_m7ce6e7cc.gif

hello_html_fe2abf0.gifhello_html_fe2abf0.gif0 х 0 х 0 х

- + - - - -

у= sinх y=cosх y= tgх



Г) cos (-x)= - cosx; Д) tg (- х) = tg х

2) определите знак tg 170º; cos 200º; ctg 185º; sin 240º.









Раздел 3. Тригонометрические формулы.

Составить формулы. (Работа в парах).

2

hello_html_m2808234b.gif


hello_html_6f3bd7ff.gif

3

hello_html_129a98c4.gif


hello_html_m5ae9fb7c.gif

4

hello_html_600a8a33.gif


hello_html_45e11920.gif

5

hello_html_2d9ddeca.gif


hello_html_4703e04d.gif

6

hello_html_4724c17f.gif


hello_html_655f233d.gif

7

hello_html_37510c17.gif


hello_html_m6bc10f1a.gif

8

hello_html_m1eb43878.gif


hello_html_m227a4f9e.gif

9

hello_html_b6997a6.gif


hello_html_7abe7473.gif

10

hello_html_m3a0d5382.gif


hello_html_m2a44c627.gif

11

hello_html_m6d90f1bb.gif


hello_html_m69ed698b.gif

12

hello_html_75da0f6.gif


hello_html_m2e6f3151.gif

13

hello_html_6c8f75e5.gif


hello_html_mf0adaac.gif

14

hello_html_m72cda089.gif


hello_html_m1104c296.gif










Раздел 4. Самостоятельная работа

вариант 1 вариант2



sin2 α +cos2 α =

1+ tg2 α =

sin(-α) =

tg (-α) =

cos (α+β) =

sin (α-β) =

sin 2α =

tg (α+β) =

sin(π- α) =

  1. tg α∙ ctg α =

  2. 1+ ctg2 α=

  3. cos (-α) =

  4. ctg (-α) =

  5. cos (α-β)=

  6. sin (α+β)=

  7. cos 2α=

  8. tg 2α=

  9. cos(π- α)=




Раздел 5. Решение упражнений


Упростить выражения:


-cos 400

hello_html_54a73b5c.gif

-cos 400

hello_html_2f93146f.gif

hello_html_m3c34c181.gif

hello_html_47058775.gif

hello_html_30a78c69.gif


Упростить выражение:


4sin2hello_html_7a00ba7d.gif

hello_html_631bb539.gif

hello_html_mdf57022.gif

hello_html_m2d7e342e.gif

-1

hello_html_m55bc2f87.gif

- 1



Вычислить:



1. cos 620cos280 - sin 620 sin 280

2. sin 1120 cos220 - sin 220 cos 1120

3. cos 520cos70 + sin 520 sin 70

4. sin 290 cos160 + sin 160 cos 290

5. hello_html_m1359f706.gif = tg(400 + 50)

6. hello_html_599cfa67.gif = tg(550 - 100)

Решение задачи.


Косинус угла при основании равнобедренного треугольника равен 0,8. Найдите синус и косинус угла при вершине этого треугольника.

Решение.

Рассмотрим равнобедренный hello_html_m2340b513.gif. По условию cosА = 0,8. Проведем висоту СМ (она также является биссектрисой и медианой). hello_html_236d0518.gif– прямоуголный.


Пусть А = , С = hello_html_6895c8f.gif, + hello_html_6895c8f.gif = 900,

sin hello_html_6895c8f.gif = sin (900 - ) = cos , sin hello_html_6895c8f.gif = 0,8

cos hello_html_6895c8f.gif = hello_html_7b430784.gif= hello_html_35cfa9dd.gif= 0,6

sin 2hello_html_6895c8f.gif = 2 sin hello_html_6895c8f.gifcos hello_html_6895c8f.gif = 2·0,8·0,6 = 2·0,48 = 0,96

cos 2hello_html_6895c8f.gif = 1 - 2 sin2hello_html_6895c8f.gif = 1 - 2·(0,8)2 = 1 – 1,28 = - 0,28

Ответ: 0,96; - 0,28.



VІІІ. Подведение итогов


ІХ. Домашнее задание

Подготовиться к контрольной работе.

6


Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 21.08.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров67
Номер материала ДБ-161522
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх