339384
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок по алгебре в 10 классе на тему "Тригонометрические функции"

Урок по алгебре в 10 классе на тему "Тригонометрические функции"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.


Тема. Тригонометрические функции. 10 класс.


Цель. Обобщить и систематизировать знания учащихся .

Развивать умение использовать свойства тригонометрических функций и тригонометрические формулы для решения упражнений, творческую активность, логическое мышление; развивать навыки самостоятельной работы с дополнительной литературой;

Воспитывать самостоятельность мышления, толерантность к размышлениям других учеников. Поставить перед учениками задачи творческого характера для всестороннего изучения данной темы.

Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний.

Методы обучения, приемы: работа в группах, словесные, наглядные, практические.

Основные термины и понятия: тригонометрические функции синус, косинус, тангенс, котангенс; свойства функций, тригонометрические формулы

Наглядность: презентация «Тригонометрические функции», таблица, лист самоконтроля

Технические средства обучения: компьютер, проектор

Ход урока:

І. Организационный момент.

ІІ. Объявление темы урока, постановка цели, мотивация учебной деятельности.

Лист самооценки


Тригоно

метрические функции

Тригоно

метрический круг

Тригоно

метрические формулы

Самосто

ятельная работа

Решение

упражн

Допол

нительные баллы

всего










ІІІ. Актуализация опорных знаний.

Раздел 1. Тригонометрические функции.

Блиц-вопросы

1. Синусоида, косинусоид, тангенсоида - названия ...(Графиков)

2. Ось Оу - это ось ... (ординат)

3. Синус, косинус, тангенс, котангенс - это ... функции (тригонометрические)

4. Какая функция называется возрастающей?

(Большему значению аргумента соответствует большее значение функции).

5. Симметрия графика четной функции. (Относительно оси ОУ)

6. Какая функция называется убывающей?

(Большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции).

7. Период функции y = sinx? (Т = 2π)

8. Период функции y = tgx? (Т = π)

9. Какая функция называется нечетной? (F (-x) = -f (x))


Вопрос 1.

На каком из рисунков изображен график функции y = sin2x,

hello_html_192fc596.pnghello_html_5fb9575d.png


hello_html_m9a04bb1.pnghello_html_m1deb9f2e.png

(ответ: В)


Вопрос 2.

Какой из рисунков соответствует графику функции y = cosx + 1?

(ответ: Г)


Вопрос 3. (выберите соответствие между графиком и пословицей)


Любишь с горочки кататься, люби и саночки возить.


hello_html_7299f233.png

Как аукнется, так и откликнется.


hello_html_2ab9162c.png

Повторение – мать учения.



Раздел 2. Тригонометрический круг.

Решение устных упражнений

1) Найдите и исправте ошибки


hello_html_5d4a4705.gifhello_html_5d4a4705.gifА) hello_html_m2cfcbc2a.gify Б) у В) у

- + + + - +

hello_html_m7ce6e7cc.gif

hello_html_fe2abf0.gifhello_html_fe2abf0.gif0 х 0 х 0 х

- + - - - -

у= sinх y=cosх y= tgх



Г) cos (-x)= - cosx; Д) tg (- х) = tg х

2) определите знак tg 170º; cos 200º; ctg 185º; sin 240º.









Раздел 3. Тригонометрические формулы.

Составить формулы. (Работа в парах).

2

hello_html_m2808234b.gif


hello_html_6f3bd7ff.gif

3

hello_html_129a98c4.gif


hello_html_m5ae9fb7c.gif

4

hello_html_600a8a33.gif


hello_html_45e11920.gif

5

hello_html_2d9ddeca.gif


hello_html_4703e04d.gif

6

hello_html_4724c17f.gif


hello_html_655f233d.gif

7

hello_html_37510c17.gif


hello_html_m6bc10f1a.gif

8

hello_html_m1eb43878.gif


hello_html_m227a4f9e.gif

9

hello_html_b6997a6.gif


hello_html_7abe7473.gif

10

hello_html_m3a0d5382.gif


hello_html_m2a44c627.gif

11

hello_html_m6d90f1bb.gif


hello_html_m69ed698b.gif

12

hello_html_75da0f6.gif


hello_html_m2e6f3151.gif

13

hello_html_6c8f75e5.gif


hello_html_mf0adaac.gif

14

hello_html_m72cda089.gif


hello_html_m1104c296.gif










Раздел 4. Самостоятельная работа

вариант 1 вариант2



sin2 α +cos2 α =

1+ tg2 α =

sin(-α) =

tg (-α) =

cos (α+β) =

sin (α-β) =

sin 2α =

tg (α+β) =

sin(π- α) =

  1. tg α∙ ctg α =

  2. 1+ ctg2 α=

  3. cos (-α) =

  4. ctg (-α) =

  5. cos (α-β)=

  6. sin (α+β)=

  7. cos 2α=

  8. tg 2α=

  9. cos(π- α)=




Раздел 5. Решение упражнений


Упростить выражения:


-cos 400

hello_html_54a73b5c.gif

-cos 400

hello_html_2f93146f.gif

hello_html_m3c34c181.gif

hello_html_47058775.gif

hello_html_30a78c69.gif


Упростить выражение:


4sin2hello_html_7a00ba7d.gif

hello_html_631bb539.gif

hello_html_mdf57022.gif

hello_html_m2d7e342e.gif

-1

hello_html_m55bc2f87.gif

- 1



Вычислить:



1. cos 620cos280 - sin 620 sin 280

2. sin 1120 cos220 - sin 220 cos 1120

3. cos 520cos70 + sin 520 sin 70

4. sin 290 cos160 + sin 160 cos 290

5. hello_html_m1359f706.gif = tg(400 + 50)

6. hello_html_599cfa67.gif = tg(550 - 100)

Решение задачи.


Косинус угла при основании равнобедренного треугольника равен 0,8. Найдите синус и косинус угла при вершине этого треугольника.

Решение.

Рассмотрим равнобедренный hello_html_m2340b513.gif. По условию cosА = 0,8. Проведем висоту СМ (она также является биссектрисой и медианой). hello_html_236d0518.gif– прямоуголный.


Пусть А = , С = hello_html_6895c8f.gif, + hello_html_6895c8f.gif = 900,

sin hello_html_6895c8f.gif = sin (900 - ) = cos , sin hello_html_6895c8f.gif = 0,8

cos hello_html_6895c8f.gif = hello_html_7b430784.gif= hello_html_35cfa9dd.gif= 0,6

sin 2hello_html_6895c8f.gif = 2 sin hello_html_6895c8f.gifcos hello_html_6895c8f.gif = 2·0,8·0,6 = 2·0,48 = 0,96

cos 2hello_html_6895c8f.gif = 1 - 2 sin2hello_html_6895c8f.gif = 1 - 2·(0,8)2 = 1 – 1,28 = - 0,28

Ответ: 0,96; - 0,28.



VІІІ. Подведение итогов


ІХ. Домашнее задание

Подготовиться к контрольной работе.

6


Общая информация

Номер материала: ДБ-161522

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.