Урок по алгебре в 9 классе по теме "Решение неравенств методом интервалов. Подготовка к ОГЭ"

• 1 слайд

• 2 слайд

• 3 слайд

• 4 слайд

  Неравенства вида (<, >), где х - переменная, а, в, с –некоторые числа и а≠0, называют неравенствами второй степени с одной переменной (квадратными неравенствами). Значение переменной х, при котором данное неравенство обращается в верное числовое неравенство, называется решением неравенства. Решить неравенство- значит найти все его решения или доказать, что их нет.

• 5 слайд

  Если а>в , и в>с , то а>с . Если а>в , то а+с > в+с. Если а>в и с>0, то ас> вс. Если а>в и с<0, то ас<вс. При решении неравенств с одной переменной используются следующие свойства:

• 6 слайд

  1.Вводим соответствующую функцию 2.Определяем направление ветвей параболы (при а >0 ветви вверх; при а< 0 - вниз). 3. Решаем уравнение , т.е находим нули функции. 4.Если уравнение имеет корни, то отмечаем их на координатной прямой и схематически рисуем параболу . Если не имеет корней, то рисуем параболу в соответствии с направлением ветвей (а>0 в верхней полуплоскости , а<0 - в нижней ). 5.Находим решение неравенства с учетом знака неравенства (у>0 -промежутки на оси ОХ для которых точки параболы выше оси ОХ, у<0 - ниже оси ОХ).

• 7 слайд

• 8 слайд

  Используя график, решите неравенство

• 9 слайд

  а)

• 10 слайд

  х у 0 -2 2 -2 1. Определить область определения, область значений, промежутки, когда функция принимает положительные значения, промежутки, когда функция принимает отрицательные значения, минимальное значение функции, нули функции. Ответьте на вопросы

• 11 слайд

  При решении неравенств вида где х - переменная, а - не равные друг другу числа ( нули функции) используют метод интервалов.

• 12 слайд

• 13 слайд

  + - - + 2 3 -4 Ответ: (-∞;-4) (2;3) f(х)=(х+4)(х-2)(х-3) х=-4 х=2 х=3

• 14 слайд

  (х+8)(х-5)>0 (х-14)(х+10)(х+3)<0 (6+х)(3х-1)≤0 -(х+2)(х-0,5)≥0

• 15 слайд

• 16 слайд

  О числах а, b и с известно, что а > b > c. Какое из следующих чисел отрицательно? 1. 1) a - b 2) b - с 3) a - c 4) c - b

• 17 слайд

  2. Задание №26D0EAО числах а, b, с и d известно, что а < b, b = c, d > c. Сравните числа d и a. 1) d = a 2) d > a 3) d < a 4) Для сравнения не хватает данных

• 18 слайд

  3. Задание №4884A5 Какое из приведенных ниже неравенств является верным при любых значениях а и b, удовлетворяющих условию а > b? 1) b – a > 0 2)b – a < -3 3) a – b< -2 4) a – b > -1

• 19 слайд

  4. Задание №0AC567 Какое из следующих неравенств не следует из неравенства а > b? 1) a +10 > b +10 2) –10a < -10b 3) a – 10< b -10 4)

• 20 слайд

  5.  Задание №5E4040Решите неравенство 1- 7(х + 1) > 3 - х

• 21 слайд

  6.

• 22 слайд

  7. 3) (-3; 9) 4) Решений нет

• 23 слайд

  8. 1) 22 2) 20 3) 19 4) -13

• 24 слайд

  9. 1) –3<Х< 1 3) X < -3 или х>1

• 25 слайд

  10. 3) [-3; 3] Задание №5D3F72

• 26 слайд

  11. Задание №0BEA16 

• 27 слайд

  12. 4) (-1; 1) Решение А3 Б2 В4

• 28 слайд

  Что называется неравенством второй степени с одной переменной (квадратным)? Что значит решить неравенство? Какими способами можно решить квадратное неравенство? Домашнее задание Рефлексия

• 29 слайд

  МБОУ КРАСНОАЛЕКСАНДРОВСКАЯ ООШ