Урок по алгебре в 9 классе по теме "Системы уравнений"

ьПетрушкина Л.С. МБОУ «Школа60» г. Нижний Новгород.

  Алгебра 9 класс.

         Обобщающий урок по теме: Системы уравнений второй степени.

Цель  урока:        1. Повторение и обобщение изученного по теме материала.

                               2. Контроль за уровнем усвоения материала, подготовка к           

                                   контрольной работе.

                                        3. Создание условий для развития памяти, мышления;

                                    воспитание самостоятельности и трудолюбия.

 Эпиграф:            « Ваши знания – это клад »

                                            План работы.

1.       Устная работа.

2.       Проверь себя.

3.       На выбор.

4.       Не останавливайся на достигнутом.

5.       Учись думать над задачей.

1.  Устная работа.

а) Что представляет собой график уравнения:   

        = 8;       =  2/;    2  = 4;   ( ²- 2;

           2 ² – 3  + 6;          

      

 б) Сколько решений имеет система двух уравнений?

       у = х³          ху = 10            у = 2х          х² + у² = 25          х² + у² = 16

       у = 4х          у = х               ху = - 4         у = х² – 1             у = - х² – 5

 в)   Является ли пара чисел решением системы:

              х = -5,  у = 1                                   х = -1,  у = 1

               у² – 6х = 31                                    3х – у = 4

               х² + ху = 20                                     ху – у² = -2

2. Проверь себя.

     Выразить  у через х из формулы:

  ( Самостоятельная работа с последующей проверкой по готовым ответам ).

    ху = 3,    х² – 2х – у =2,     2у – х = 1,     х² + у² = 1,     х² + у² = 9,     х² + у² = 0,

  у = х/3      у = х² – 2х – 2,     у = (1 + х ): 2,    у = ± у = ±  у = ± х.

3. На выбор.

     Разноуровневая самостоятельная работа. ( Предварительно вспоминаем все способы решения систем.)

                                             Подстановкой

      а)    х + 2у = 5  (3 б)                       б)   х²- у²= - 5      (5б)

              ху = 2                                              2х² – у² = -1

                                         Почленное сложение

       а)    х² – у = -1   (3б)                     б)    2/х + 1/у = 4    (5б)

              х + у = 1                                           1/х – 3/y = 9

                                               Графически

        а)    ху = 8         (3б)                       б)    (х – 4)²+ (у – 5)²=9   (5б)

               х + у + 3 = 0                                      у =

4.  Не останавливайся на достигнутом.

     Три способа решения одной задачи:

     Пересекаются ли парабола у = х²- 2 и прямая у = 2х – 2 ?

  а)  Решить систему :         у = х² -2

                                                у = 2х – 2

  б)   Решить уравнение:     х²-2 = 2х -2

  в)    Решить  графически.

  5. Учись думать над задачей.

   а)  На турбазе имеются палатки и домики, всего их 25. В каждом домике

        живут 4 человека, а в палатке по 2 человека.Сколько на турбазе палаток     

          и домиков, если на турбазе отдыхают 70 человек? (4б.)

   б)  Две машины, работая вместе, могут расчистить каток за 20 минут.

         Если первая машина будет работать 25 минут, а затем ее сменит вторая,

         то она закончит расчистку катка через 16 минут. За сколько минут может

         расчистить каток каждая из машин, работая отдельно? (7б.)

6.  Подведем черту.

Устная работа. 1б.- за каждый правильный ответ	Проверь      себя.        5 б.	На выбор. а) 3 – 9 б. б) 5 -15 б.	Не останавливайся надостигнутом.     2 – 4 б.	Учись думать над задачей.    4 – 7 б.	Итог. «3»- 15-20б. «4»- 21-28б. «5»- 29-35б.