Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по алгебре в 9 классе "Прогрессии"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по алгебре в 9 классе "Прогрессии"

библиотека
материалов

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ,  НАУКИ  И    МОЛОДЁЖИ    РЕСПУБЛИКИ  КРЫМ 

ОТДЕЛ  ОБРАЗОВАНИЯ,  МОЛОДЕЖИ  И  СПОРТА  АДМИНИСТРАЦИИ  ЧЕРНОМОРСКОГО  РАЙОНА 

МУНИЦИПАЛЬНОЕ  БЮДЖЕТНОЕ  ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ  УЧРЕЖДЕНИЕ  «ЧЕРНОМОРСКАЯ  СРЕДНЯЯ ШКОЛА  №  1»   

МУНИЦИПАЛЬНОГО  ОБРАЗОВАНИЯ  ЧЕРНОМОРСКИЙ  РАЙОН   

РЕСПУБЛИКИ  КРЫМ 




Разработка урока алгебры

9 класс

Тема: «Прогрессии»

















УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ

РЫБАКОВА РИТА НИКОЛАЕВНА



ПГТ.ЧЕРНОМОРСКОЕ, 2012 ГОД.

Урок обобщения и систематизации знаний по теме: «Прогрессии»

20.03.2012года

(9 класс)

Тип урока: повторительно-обобщающий.

Цели урока: 

Образовательная: проверить знания учащимися формул n-го члена арифметической и геометрической прогрессии, сумма первых n-членов арифметической и геометрической прогрессии, познакомить с решениями более сложных заданий.

Развивающая: развивать мыслительную деятельность учащихся, умение сравнивать. Способствовать формированию умений применять полученные знания, развивать логическое мышление, математическую речь.

Воспитательная: воспитывать интерес учащихся к математике, познавательную активность, коммуникативные навыки.

Оборудование: Интерактивная доска с программой «Active studio» электронный учебник «Математика 9», слайды.



После этого урока предполагается еще один час на решение задач на «смешанные прогрессии» и затем контрольная работа. Особенностью этого урока является использование методов сравнения, сопоставления, противопоставления, умения выделять главное, выделять общее и различия, а также компьютерная поддержка при осуществлении контроля. Подобраны также интересные задачи по теме с практической направленностью, что приводит к значительному повышению учебной мотивации.

Технологии: Компьютерная(информационная) с мультимедийной презентацией, компьютерное тестирование, групповая технология, интерактивная технология, элементы игровой технологии.











ХОД УРОКА:

  1. ТЕМА, ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ НА ДВА УРОКА.(записаны на доске)

  2. ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ С ПОМОЩЬЮ ПРОЕКТОРА.

  3. ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ Д.З:

КТО НАШЕЛ ИНТЕРЕСНЫЕ ЗАДАЧИ НА ПРИМЕНЕНИЕ ПРОГРЕССИЙ?

  1. ЗАДАНИЕ НА ДОМ НА СЛЕДУЮЩИЙ УРОК.

  1. СЦЕНКА «МУЖИК И КУПЕЦ» И «ЛЕГЕНДА О ШАХМАТАХ».

  2. ПРЕЗЕНТАЦИЯ НА ДОСКЕ «ПРОГРЕССИИ»

  3. ДВОЕБОРИЕ ПО УСТНЫМ ПРАВИЛАМ.

  4. Презентация учащихся по данной теме

  5. РАБОТА САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ ЗА КОМПЬЮТЕРАМИ.

  6. РАБОТА С ОСТАВШИМИСЯ РЕБЯТАМИ СОВМЕСТНАЯ.









































II. ПРЕЗЕНТАЦИЯ НА ДОСКЕ «ПРОГРЕССИИ»

hello_html_3b89ad50.pnghello_html_m545c4691.png



hello_html_m48f3606b.pnghello_html_m1731f50c.png

hello_html_4d6321c5.pnghello_html_23c8d7cb.png

hello_html_m2bd8467f.pnghello_html_c6e94c1.png

hello_html_6fd04b72.pnghello_html_m2d40c45a.png

hello_html_7bcb3186.pnghello_html_648ad231.png

hello_html_14a833ef.pnghello_html_755531e7.png

hello_html_m16a727df.pnghello_html_m2704e1ca.png

hello_html_m775e5bcb.pnghello_html_m3e7d3462.png

hello_html_3791d6f8.pnghello_html_m25021cfd.png

hello_html_ma6850a1.pnghello_html_m46e73111.png











ПРОВЕРКА

ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ С ПОМОЩЬЮ ПРОЕКТОРА

































ДВОЕБОРИЕ ПО УСТНЫМ ПРАВИЛАМ



















Презентация учащихся по данной

теме

































Презентация учащихся по данной

теме





















hello_html_m31478b95.pnghello_html_66ecd25d.png

hello_html_me57af43.pnghello_html_37fcbd9.png

hello_html_m42c25953.pnghello_html_1fb7cb44.png



Фронтальная работа с оставшимися учащимися класса.

а) Устно: Даны последовательности чисел. Есть ли среди них прогрессии? Какие?

6; 8; 10; ….. (12; 14; 16;…)

3; 6; 12; …..(24; 48; 96;…)

2; √2-3; √2- 6;….. (√2-9; √2-12; √2 -15;….)

25; 20; 10; 5;…..

Закрепим изученное:

Даны геометрические прогрессии. Найдите правильный ответ.

А)1; 3; 9;…

Б) 3; 3/2, ¾…

В) 8; 8; 8;

Г) 2, -2, 2,….

_________________________________

2;-2;2….



Составить формулу n-ого члена геометрической прогрессии.

1) 2,4,8,16…..

2) 5, 10, 20, 40, ….

3) 1, ½,1/4,1/8

Составьте геометрические прогрессии:

1;8;9;16;27;5;9;2;20;9;2;4;9;10;3;40

Даны геометрические прогрессии. Известно:

1) в1= 1 /4 g=1\2, найти в3-?

2) в1=2 g=3, найти в4-?

3) в1=3 g=-2, найти в3-?



4) в1=2 g=-1\2, найти в4-?







5) Дана геометрическая прогрессия:в1; в2; в3 ………….

Известно: чтов7=7/32, в1=14,

найти знаменатель?



6)Составьте геометрическую прогрессию:

1) Ежедневно каждый болеющий гриппом может заразить четырех окружающих.

2) Дима на перемене съел булочку. Во время еды в кишечник попало 30 дизентерийных палочек. Через каждые 20 минут происходит деление бактерий (они удваиваются).

3) Каждый курильщик выкуривает в среднем 8 сигарет в сутки. После выкуривания одной сигареты в легких оседает 0,0002 грамма никотина и табачного дегтя. С каждой последующей сигаретой это количество увеличивается в два раза.

4)Является ли число ¼ членом геометрической прогрессией 8;4;2…..



5)Впишите пропущенные члены геометрической прогрессии

___;1;4;___64;…

4;___;36;108..

Решение задач.

1) Между числами 4 и 9 вставьте положительное число так, чтобы получилось три последовательных члена геометрической прогрессии. Сформулируйте и решите аналогичную задачу применительно к арифметической прогрессии.

b1 = 4; b3 = 9

b3= b1* q2; q2 =9/4, q = 3/2 или q = -3/2;

b2= 6 или b2 = - 6.

Ответ: 4; 6; 9 или 4; - 6; 9.

a1 = 4; a3 = 9

a3 = a1 + 2d; 2d = 5; d = 2,5; a2= 4+ 2,5 = 6,5.

Ответ: 4; 6,5; 9.

2) Могут ли три положительных числа быть одновременно тремя последовательными членами арифметической и геометрической прогрессий? (Нет)

3) Можно ли указать последовательности, являющиеся одновременно арифметической и геометрической прогрессиями? (Да, например: 7;7;7;7;…, d=0, q=1)

4) Решение задач с какими прогрессиями вызывают у вас наибольшие затруднения?



ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ.

143 Ступенчатый шкив состоит из десяти ступеней. Диаметры их составляют арифметическую прогрессию. Наибольший диаметр 300 мм, наименьший – 120 мм. Найдите остальные диаметры (Шкив – колесо, которое передает движение приводному ремню или канату).

a1=120; a10= 300.

a10= a1 + 9d; 9d = 300-120=180; d = 20.

Ответ: 120; 140; 160; 180; 200; 220; 240; 260; 280; 300 мм.



147 Бригаде рабочих льнозавода, состоящей из двух рабочих 3-го разряда, четырех рабочих 4-го разряда и шести рабочих 5-го разряда начислено за месяц 778 руб. 75 коп. и премиальных 15% от зарплаты. Распределите начисленную сумму денег между рабочими бригады, учитывая, что тарифная ставка рабочих льнозавода по указанным разрядам увеличивается в геометрической прогрессии, знаменатель которой равен 1,127.

q = 1,127. Пусть зарплата рабочего 3-го разряда с учетом премиальных равна 1,15x, тогда 4-го разряда – 1,127*1,15*x, а 5-го разряда – 1,1272*1,15*x руб.

Составим уравнение: 2x + 4*1,127x + 6*1,1272x = 778,75;

14,1287x = 778,75;

x = 55,1183;

3-й разряд: 55,1183*1,15 = 63 руб. 39 коп.

4-й разряд: 55,1183*1,15*1,127 = 71 руб. 44 коп.

5-й разряд: 55,1183*1,15*1,1272= 80 руб. 50 коп.



401 Срочный вклад в банке ежегодно увеличивается на 90%. Каким станет вклад через 3 года, если вначале он был равен 800 р.?



b1 = 800; q = 1,9

Через 3 года b4= 800* 1,93 = 5487,2 руб.



477 Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии:

а) 1 + sin 30º + sin2 30º + sin3 30º + …;

q = ; S = 2.

б) 1 – cos 30º + cos2 30º - cos3 30º + ….



q = -√3/2; S = 2 (2 -√3).



V. Вывод: сегодня мы с вами, применяя методы противопоставления и сопоставления, выяснили различия и общее в арифметической и геометрической прогрессиях, а также увидели, как эти знания можно применять при решении различных практических задач. Понравился ли вам урок? Какие задания вызвали наибольший интерес? А затруднения?





















РАБОТА САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ ЗА КОМПЬЮТЕРАМИ.

Автор
Дата добавления 27.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров161
Номер материала ДВ-292882
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх