Урок по алгебре в 7 классе "Решение систем уравнений способом подстановки".

Урок по алгебре в 7 классе.

Тема: Решение систем уравнений способом подстановки.

Задачи урока: Формировать навыки и умения решать системы уравнений способом подстановки, формировать мотивационную деятельность учащихся, создавать ситуации успеха, уверенности в себе при решении заданий различного вида, повторить решение уравнений с одной переменной.

Ход урока.

Учитель: Урок алгебры в 7 классе по теме «Решение систем уравнений способом подстановки» я хочу начать  словами китайского педагога, философа Конфуция, который 2400 лет назад так писал об образовании:

«То, что я слышу, я забываю.

То, что я слышу и вижу, я немного помню,

То, что я слышу, вижу и обсуждаю, я начинаю понимать.

То, что я слышу, вижу, обсуждаю и делаю,

Я приобретаю умений и навыков.

Когда я передаю знания другим,

Я становлюсь мастером».

Вот и сегодня на уроке мы будем отрабатывать умения и навыки решения систем уравнений способом подстановки.

         К концу урока каждый из вас должен уметь выражать одну переменную через другую в уравнении, решать системы уравнений способом подстановки, уметь записывать решение системы уравнений.

I этап работы проходит под девизом:

 «Без труда не вытащишь и рыбку из пруда»

 (проверка домашнего задания)

 Найти ошибку.                         

а) № 1087(б)                                      ( Из повторения.)

                                               № 99(а) п 3

  

 
 

б)  Записывается домашнее задание в дневниках

Пункт 43 §16. Воспроизводить алгоритм решения системы уравнений способом подстановки. Стр. 212.

Решить № 1070(а)  1077(а)

Повторить Пункт 7 §3 ( Алгоритм решения линейных уравнений ) Стр.28.

Решить №129(б)

         В конце урока, если возникнет необходимость, объяснить домашнее задание.
II этап работы проходит под девизом:

 «Что мы помним, что мы знаем из прошедших школьных лет».

(актуализация опорных знаний)

 

1)    Вычислить устно:

              2+7;

              2+(-7);

              -2+7;

              2-7;

2-(-7);

-2-7;

-2-(-7).

         Если кто-то допустил ошибку, то сразу сформулировали правило.

2)    Привести подобные слагаемые:

8х-6х+х;

3х+4-5х.

3)    Раскрыть скобки:

3+(-2а+b);

4-(5a-c);

2(x-2y);

-5(-x+1).

    4)  Выразить переменную х через у:

                   a) x+y=8;

                   б) 2y+x=-5;

                   в) y-x=-3;

                   г) x-y=0.

III этап работы проходит под девизом:

«Умение всегда найдет применение».

(Мотивация практической значимости решения системы уравнений способом подстановки с использованием алгоритма решения) 

 

У доски один ученик решает систему уравнений с объяснением.

 

Найти в учебнике алгоритм решения и прочитать

На какой странице, каким цветом(стр212)

Алгоритм решения:

1)    выражаем из какого – нибудь уравнения системы одну переменную через другую;

2)    подставляем в другое уравнение системы вместо этой переменной полученное выражение;

3)    Решаем получившееся уравнение с одной переменной;

4)    Находим соответствующее значение второй переменной.

IV этап работы проходит под девизом:

«Была бы охота, заладиться всякая работа».

(Тренировочные упражнения на выработку умений и навыков, осмысление алгоритма в применении к решению систем способом подстановки).

 

На четырех половинках школьной доски записаны уравнения и системы уравнений в таком порядке. По четыре человека у доски решают задания .Класс тоже выполняет эти задания. Кто быстрее решит, чем у доски, получает плюсы за работу на уроке. После решения у доски идет анализ ошибок со стороны учащихся класса.

V этап работы проходит под девизом:

«Здоровье не купишь»     

Физкульт минутка, упражнения для глаз.

 

VI этап работы проходит под девизом:

«Где есть путь по прямой не ходи по кривой»

 

Записать с помощью системы уравнений следующую ситуацию используем переменные х и у:

1)    Периметр приусадебного участка прямоугольной формы равен 32 метра, а его площадь равна 60 м².                                                                                         Ответ:

2)    На подворье гуляли куры и кролики. Всего 14 голов. У них было 36 ног. Ответ:

3)     На приусадебном участке растут плодовые деревья яблони и груши. Всего 22 дерева. Груш было на 10 деревьев больше, чем яблонь.

          Ответ:

VII этап работы проходит под девизом:

«Книга – книгой, а мозгами двигай»

 

1)    Придумать жизненную ситуацию, которая записывается следующей системой уравнений:                 

2)    Придумать свою ситуацию и записать её с помощью системы уравнений у доски.

VIII этап работы проходит под девизом:

«Один в поле не воин»

 

Работа в группах.

Диагностическая самостоятельная работа.

1)    Выразите переменную у через х в уравнении: х-у=5.

А)  у=-5-х;   Б) у=5+х;   В) х=6+у;   Г) у=х-5.

2) Решить систему уравнений способом подстановки:                       

  А) (-7;-3);    Б) (-7;3);   В) (7;-3);     Г) (7;3)

3) Записать с помощью системы уравнений следующую ситуацию: сумма двух чисел равна 30, первое число больше другого на 7.

 

Эту же работу один ученик выполняет за закрытой доской для проверки.
VIII этап работы проходит под девизом:

«Победа приходит к настойчивым»

 

Анализ и оценивание.

Вывод

1) Чем занимались на уроке?

2)    Какие темы, ранее изученные используются при решении системы уравнений способом подстановки?

(Действия над числами, приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки, переносить слагаемые из одной части в другую, выражать одну переменную через другую и т. д.)

3)    Нужно ли комментировать домашнее задание?( обращение к учащимся)

4)    Закончить словами  Н.И. Лобачевского:

«Математике должно учить в школе ещё и с той целью, чтобы познания, здесь приобретаемые, были достаточны для обыкновенных потребностей в жизни».

Рефлексия: учащиеся продолжают такие предложения: «Сегодня я повторил тему….; Я ликвидировал пробелы в знаниях…; Я повторил…;  Я научился…; Мне понравилось…; Я могу…».