Урок по алгебре "Вынесение множителя за знак корня" 8 класс

Учитель математики Трофимова А.А.

Урок алгебры по теме "Вынесение множителя за знак корня". 8-й класс

Цели:

·         изучить такие преобразования квадратных корней, как вынесение множителя за знак корня и внесение множителя под знак корня;

·         формировать умение выполнять эти преобразования;

·         развивать умения правильно оперировать полученными знаниями и правильную математическую речь;

·         развивать вычислительные навыки и логическое мышление;

·         проверка первичного усвоения темы путем проведения самостоятельной работы;

·         расширять общий кругозор учащихся, воспитывать самостоятельность и познавательный интерес к предмету.

Оборудование:   доска, , карточки-задания, учебник

Ход урока

I.                    Инициация (начало урока, знакомство с темой урока).

II.                 Вхождение или погружение в тему (сообщение целей урока).

III.            Актуализация знаний. 10-15 мин (зависит от уровня подготовленности класса)

3 учащихся работают у доски по карточкам

4 ученика выполняют письменное задание на листочках по карточкам. Остальные учащиеся работают с учителям устно . За индивидуальную работу 7 учащихся получают отметки. Для организации эффективного взаимодействия обучающихся сформированы малые группы (ученик – ученик, учитель – малая группа, учитель – класс).

IV. Интерактивная лекция (передача и объяснение информации). (7-10 минут)

Мы продолжаем знакомство с квадратными корнями и сравнением чисел. Сегодня познакомимся с преобразованием радикалов. 

Сравним значение выражений  (используется интерактивная доска, карандаш). Чтобы решить эту задачу, преобразуем . Представим число 50 в виде произведения 25*2 и применим теорему о корне из произведения. Получим 

Так как  Мы заменили  произведением чисел 5 и . Такое преобразование называют вынесением множителя за знак корня.

Решение примеров: , , ,, 

Учитель объясняет, как выносится множитель за знак корня (повторяем разложение чисел на простые множители).

1) 

2) 

3) 

4) 

5) 

Затем на слайде 7 воспроизводится уже решенный пример и необходимо пояснить какие свойства арифметических корней используем в данном примере.

V. Эмоциональная разрядка (разминка)

VI. Проработка содержания темы (групповая работа обучающихся). (10-12 минут).

Примеры тренировочного характера.

      

(желающие решает у доски, остальные в тетрадях).

Обсуждение результатов. Учащиеся сверяются с решением учеников, проверяют правильность выполнения и оценивают и себя и учащегося работающего у доски.

Работа по учебнику № 407(а, в, д, ж), № 408 (а, в, д).

3 учащихся по очереди выходят к доске и комментируют свой пример, остальные записывают в тетрадь.

VII. Самостоятельная работа (обучающая). (7 минут). Предусмотрены задания трех уровней с последующей проверкой.

·         1 уровень:    .

·         2 уровень:    с<0.

·         3 уровень:    , а<0, в<0.

Ответы высвечиваются на доске

1 уровень:

·         4    .

2 уровень:

·         2    .

3 уровень:

·             

VIII. Подведение итогов (рефлексия, оценка урока). (1 мин) Раздать учащимся карточки для ответов.Рефлексивный алгоритм

·         Было ли тебе интересно?

·         Сумел ли ты получить новые знания?

·         Ты был активен на уроке?

·         Ты сумел показать свои знания?

IX. Домашнее задание:

Карточка 1 1.Вычислите: а), б), в). 2. Замените выражение тождественно равным. 3.Замените корень произведением. 4. Решите уравнение: а)  б)	Карточка 2 1.Вычислите: а), б), в). 2. Замените выражение тождественно равным. 3.Замените корень произведением. 4. Решите уравнение: а)  б)	Карточка 3 1.Вычислите: а), б), в). 2. Замените выражение тождественно равным. 3.Замените корень произведением. 4. Решите уравнение: а) б)
Карточка 4 1.Вычислите: а), б), в). 2. Замените выражение тождественно равным. 3.Замените корень произведением. 4. Решите уравнение: а)  б)	Карточка 5 1.Вычислите: а), б), в). 2. Замените выражение тождественно равным. 3.Замените корень произведением. 4. Решите уравнение: а)  б)	Карточка 6 1.Вычислите: а), б), в). 2. Замените выражение тождественно равным. 3.Замените корень произведением. 4. Решите уравнение: а)  б)

Приложение 2.

Карточка 7 Найдите значение корня: а) б) в). Упростите выражение: а)  если m б)  если c. Найдите значение частного: а); б) ; в) ; г)  Вычислите:	Карточка 8 Найдите значение корня: а) б) в). Упростите выражение: а)  если х б)  если у. Найдите значение частного: а); б) ; в) ; г)  Вычислите:
Карточка 10 Найдите значение корня: а) б) в). Упростите выражение: а)  если х б)  если у. Найдите значение частного: а); б) ; в) ; г)  Вычислите:	Карточка 9 Найдите значение корня: а) б) в). Упростите выражение: а)  если m б)  если c. Найдите значение частного: а); б) ; в) ; г)  4. Вычислите: