Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Урок по алгебре "Вынесение множителя за знак корня" 8 класс

Урок по алгебре "Вынесение множителя за знак корня" 8 класс


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Учитель математики Трофимова А.А.

Урок алгебры по теме "Вынесение множителя за знак корня". 8-й класс

Цели:

  • изучить такие преобразования квадратных корней, как вынесение множителя за знак корня и внесение множителя под знак корня;

  • формировать умение выполнять эти преобразования;

  • развивать умения правильно оперировать полученными знаниями и правильную математическую речь;

  • развивать вычислительные навыки и логическое мышление;

  • проверка первичного усвоения темы путем проведения самостоятельной работы;

  • расширять общий кругозор учащихся, воспитывать самостоятельность и познавательный интерес к предмету.

Оборудование:  доска, , карточки-задания, учебник

Ход урока

  1. Инициация (начало урока, знакомство с темой урока).

  2. Вхождение или погружение в тему (сообщение целей урока).

  3. Актуализация знаний. 10-15 мин (зависит от уровня подготовленности класса)

3 учащихся работают у доски по карточкам

4 ученика выполняют письменное задание на листочках по карточкам. Остальные учащиеся работают с учителям устно . За индивидуальную работу 7 учащихся получают отметки. Для организации эффективного взаимодействия обучающихся сформированы малые группы (ученик – ученик, учитель – малая группа, учитель – класс).

IV. Интерактивная лекция (передача и объяснение информации). (7-10 минут)

Мы продолжаем знакомство с квадратными корнями и сравнением чисел. Сегодня познакомимся с преобразованием радикалов. 

Сравним значение выражений hello_html_m56f2a424.gif (используется интерактивная доска, карандаш). Чтобы решить эту задачу, преобразуем hello_html_m11b47193.gif. Представим число 50 в виде произведения 25*2 и применим теорему о корне из произведения. Получим hello_html_m546c61af.gif

Так как hello_html_35e8cf8c.gif Мы заменили hello_html_m11b47193.gif произведением чисел 5 и hello_html_m532e746f.gif. Такое преобразование называют вынесением множителя за знак корня.

Решение примеров: hello_html_m4b5799c7.gifhello_html_10c3a312.gifhello_html_2a806b66.gif,hello_html_55c27724.gif,hello_html_6ea69d91.gif 

Учитель объясняет, как выносится множитель за знак корня (повторяем разложение чисел на простые множители).

1) hello_html_4ea34fdc.gif

2) hello_html_m52a86470.gif

3) hello_html_1f557034.gif

4) hello_html_m6acf955e.gif

5) hello_html_md10fe21.gif

Затем на слайде 7 воспроизводится уже решенный пример и необходимо пояснить какие свойства арифметических корней используем в данном примере.

V. Эмоциональная разрядка (разминка)

VI. Проработка содержания темы (групповая работа обучающихся). (10-12 минут).

Примеры тренировочного характера.

hello_html_3e7ed8f2.gif  hello_html_47292e28.gif hello_html_78a6d4e9.gif hello_html_af3919.gif hello_html_ebb7866.gif 

(желающие решает у доски, остальные в тетрадях).

hello_html_363c25ff.gif

hello_html_m4886a185.gif

hello_html_m39125aec.gif

hello_html_m29d897e5.gif

hello_html_10f31a6f.gif

Обсуждение результатов. Учащиеся сверяются с решением учеников, проверяют правильность выполнения и оценивают и себя и учащегося работающего у доски.

Работа по учебнику № 407(а, в, д, ж), № 408 (а, в, д).

3 учащихся по очереди выходят к доске и комментируют свой пример, остальные записывают в тетрадь.

VII. Самостоятельная работа (обучающая). (7 минут). Предусмотрены задания трех уровней с последующей проверкой.

  • 1 уровень: hello_html_750d300d.gif hello_html_12dca82b.gif hello_html_5dbac7e6.gif hello_html_24d692ab.gif.

  • 2 уровень: hello_html_37913038.gif hello_html_5cd0f04e.gif hello_html_79557fb4.gif hello_html_m64b7d8b.gifс<0.

  • 3 уровень: hello_html_m5e08199e.gif hello_html_m55b38e5a.gif hello_html_697fc068.gif hello_html_a943000.gif, а<0, в<0.

Ответы высвечиваются на доске

1 уровень:

  • 4hello_html_m3f67a095.gif hello_html_m65d95a61.gif hello_html_6f8c5812.gif hello_html_58cfd184.gif .

2 уровень:

  • 2hello_html_m3f67a095.gif hello_html_3f303876.gif hello_html_m4cb9b9d.gif hello_html_m7af8f403.gif .

3 уровень:

  • hello_html_m19a88141.gif  hello_html_29ec824f.gif hello_html_m62fe7455.gif hello_html_7c461fe1.gif

VIII. Подведение итогов (рефлексия, оценка урока). (1 мин) Раздать учащимся карточки для ответов.Рефлексивный алгоритм

  • Было ли тебе интересно?

  • Сумел ли ты получить новые знания?

  • Ты был активен на уроке?

  • Ты сумел показать свои знания?

IX. Домашнее задание:



















Карточка 1

1.Вычислите: а)hello_html_m71dea515.gif, б)hello_html_m617d1e4a.gif, в)hello_html_41ff0f77.gif.

2. Замените выражение hello_html_1b63c1ec.gifтождественно равным.

3.Замените корень hello_html_m31dfa18c.gifпроизведением.

4. Решите уравнение: а) hello_html_m51ce0eaa.gif б)hello_html_m1c9c8abf.gif

Карточка 2

1.Вычислите: а)hello_html_523c0a04.gif, б)hello_html_7fd39764.gif, в)hello_html_647b3feb.gif.

2. Замените выражение hello_html_m5af3309f.gifтождественно равным.

3.Замените корень hello_html_48ebce64.gifпроизведением.

4. Решите уравнение: а) hello_html_7b0db63a.gif б) hello_html_m5654058a.gif

Карточка 3

1.Вычислите: а)hello_html_263ca67c.gif, б)hello_html_11ca7536.gif, в)hello_html_3992c63f.gif.

2. Замените выражение hello_html_2870084f.gifтождественно равным.

3.Замените корень hello_html_m24b1b857.gifпроизведением.

4. Решите уравнение: а) hello_html_m53abe89e.gifб) hello_html_m1db33d75.gif

Карточка 4

1.Вычислите: а)hello_html_6f58f12f.gif, б)hello_html_837ab82.gif, в)hello_html_m34fb20fe.gif.

2. Замените выражение hello_html_7e23a628.gifтождественно равным.

3.Замените корень hello_html_1120fb74.gifпроизведением.

4. Решите уравнение: а) hello_html_m19971a69.gif б) hello_html_m1bed0a56.gif

Карточка 5

1.Вычислите: а)hello_html_m206c3c24.gif, б)hello_html_m2d7a1787.gif, в)hello_html_4f05d0e3.gif.

2. Замените выражение hello_html_1b63c1ec.gifтождественно равным.

3.Замените корень hello_html_m31dfa18c.gifпроизведением.

4. Решите уравнение: а) hello_html_m51ce0eaa.gif б) hello_html_m1c9c8abf.gif

Карточка 6

1.Вычислите: а)hello_html_m71dea515.gif, б)hello_html_m65edde02.gif, в)hello_html_1cb90dbf.gif.

2. Замените выражение hello_html_m6183b1e5.gifтождественно равным.

3.Замените корень hello_html_m31dfa18c.gifпроизведением.

4. Решите уравнение: а) hello_html_3c4cb660.gif б) hello_html_3a547620.gif

Приложение 2.

Карточка 7

Найдите значение корня:

а)hello_html_34c01633.gif б)hello_html_m4d59337d.gif в)hello_html_m70de01c4.gif.

Упростите выражение:

а) hello_html_2ff6d0c0.gif если mhello_html_m5db3d3f6.gif б) hello_html_6d5f6ff1.gif если chello_html_43a1783e.gif.

Найдите значение частного:

а)hello_html_1005dfa0.gif; б) hello_html_m782ecab0.gif; в) hello_html_2d6af336.gif; г) hello_html_m77a38ff.gif

Вычислите: hello_html_m6861aa6a.gif

Карточка 8

Найдите значение корня:

а)hello_html_72f8afad.gif б)hello_html_59bd01cd.gif в)hello_html_m375f9822.gif.

Упростите выражение:

а) hello_html_621b32c0.gif если хhello_html_m5db3d3f6.gif б) hello_html_10765f13.gif если уhello_html_43a1783e.gif.

Найдите значение частного:

а)hello_html_d15e97e.gif; б) hello_html_m6c28f6e7.gif; в) hello_html_m1deb006e.gif; г) hello_html_m785d227.gif

Вычислите: hello_html_430da5f7.gif

Карточка 10

Найдите значение корня:

а)hello_html_2872e9ec.gif б)hello_html_6edcb609.gif в)hello_html_m6980445f.gif.

Упростите выражение:

а) hello_html_621b32c0.gif если хhello_html_m5db3d3f6.gif б) hello_html_10765f13.gif если уhello_html_43a1783e.gif.

Найдите значение частного:

а)hello_html_1fecab0d.gif; б) hello_html_6c4941c9.gif; в) hello_html_6de5bd34.gif; г) hello_html_m168d5769.gif

Вычислите: hello_html_m6861aa6a.gif

Карточка 9

Найдите значение корня:

а)hello_html_m14e5a8bb.gif б)hello_html_m5c48ab0b.gif в)hello_html_6fc695c9.gif.

Упростите выражение:

а) hello_html_2ff6d0c0.gif если mhello_html_m5db3d3f6.gif б) hello_html_6d5f6ff1.gif если chello_html_43a1783e.gif.

Найдите значение частного:

а)hello_html_1005dfa0.gif; б) hello_html_m782ecab0.gif; в) hello_html_2d6af336.gif; г) hello_html_m77a38ff.gif

4. Вычислите: hello_html_m605f5168.gif






Автор
Дата добавления 21.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров241
Номер материала ДБ-046244
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх