Урок по ФГОС на тему "Площадь параллелограмма"

Урок математики по теме «Площадь параллелограмма» (8 класс)

       Дидактическая цель – способствовать осознанию и осмыслению блока новой учебной информации и развитию универсальных учебных действий средствами технологии деятельностного метода.

         Тип урока – урок открытия нового знания.

         Планируемые результаты (цели)

·                   Предметные (цели по содержанию):

знать формулу площади параллелограмма, алгоритм применения этой формулы;

уметь применять формулу площади параллелограмма для вычисления площадей.

·                   Метапредметные:

- познавательные: уметь анализировать тексты задач, извлекать необходимую информацию из текста, выбирать наиболее эффективных способов решения задач, классифицировать объекты, обобщать, устанавливать причинно-следственные связи;

- коммуникативные: уметь слушать партнеров в процессе решения проблемных задач, оформлять решение в устной и письменной форме, уметь выражать свои мысли, организовывать работу в паре, группе;

- регулятивные: уметь осуществлять самоконтроль, саморегуляцию, ставить цель, оценивать результат собственной деятельности.

·                    Личностные: готовность и способность к саморазвитию и самообучению, дисциплинированность, внимательность, трудолюбие и упорство в достижении поставленных целей, уважительное отношение к иному мнению.

Методы обучения: репродуктивный, частично-поисковый.

Формы организации познавательной деятельности: фронтальная, групповая, индивидуальная.

Средства обучения: дидактические материалы (информационные листы, рабочие листы, карточки с заданиями для самостоятельной работы), средства самоконтроля (эталоны для самопроверки, оценочные листы, карточки для рефлексии).

Оборудование: проектор для демонстрации презентации.

1.  Организационный момент.

Здравствуйте, ребята меня зовут Татьяна Григорьевна. Сегодня я проведу у вас урок.  Ничего не бойтесь, давайте улыбнемся и начнем работать. У нас все получится.

2.  Этап мотивации к учебной деятельности

Сегодняшнее занятие мне хотелось бы начать с загадки

Это величина

И только она одна

Размер поверхностей измеряет,

В квадрате определяет.    (Площадь)

·        Давайте вспомним, что такое площадь фигуры, (прочитать в рабочей карте)

Площадь фигуры – это число, показывающее, сколько раз единичный квадрат и его части укладываются в данной фигуре.

-       В каких единицах измеряется площадь фигуры? (мм², см², м², км², …)

-       Назовите формулу площади прямоугольника. (S = a*b)

Презентация:

3.                 Новый материал. На слайде даны фигуры:

 

 

1.   Из данных фигур удалите лишнюю. (Треугольник)

2.   Из оставшихся четырехугольников уберите лишний. (Трапеция)

3.   Уберите фигуры, являющиеся прямоугольниками.

4.   Какие фигуры остались? Как они называются? (Параллелограмм)

5.                 Беседа:

1.  Ребята с чего мы начали наш урок. (С вспоминания определения площади, формулы площади прямоугольника)

2.  Сформулируйте тему занятия. (Площадь параллелограмма)

3.  Поставьте себе цель урока.

6.                 Работа в группах:

Давайте попробуем исследовать вопрос о площади параллелограмма и найти способ ее вычисления, используя  формулу площади прямоугольника.

1 группа (получает ножницы и вырезку параллелограмма).  Задание: У вас на столе лежит модель параллелограмма. Найдите площадь данной фигуры. Сделайте вывод.

2 группа (получает ножницы, линейку и вырезку параллелограмма). Задание: У вас на столе лежит модель параллелограмма. Найдите площадь данной фигуры. Сделайте вывод.

 Вывод: площадь параллелограмма равна площади прямоугольника равновеликого с ним

Ребята, условимся называть одну из сторон параллелограмма называть основанием и обозначать - а, а перпендикуляр, проведенный  из любой точки противоположной стороны к прямой содержащей основание – высотой и обозначать - h.

Запишите формулу нахождения площади параллелограмма, 

А теперь проговорите эту формулу словами. (Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне, чтобы найти площадь параллелограмма, нужно одну из его сторон умножить на высоту, проведенную к этой стороне)

- Ребята, постарайтесь проговорить шаги работы с формулой.

7.                 Самопроверка: Шаги (алгоритм) работы с формулой (на слайде)

1.                 Записать формулу S=a*h

2.                 Подставить в формулу известные величины.

3.                 Найти неизвестную величину.

8.                 Закрепление шагов (алгоритма) работы с формулой (письменно) с проверкой (на слайде).

1.                 Дано: а = 7 см, h = 11 см. Найти S .

Решение:

1.  S = a · h

2.  S = 7 · 11 = 77

3.  S = 77 см²

Ответ:  S = 77 см²

2.                 Дано: S = 69 см², h = 23 см. Найти a.

Решение:

1.   S = a · h

2.   69 = а · 23

3.   а = 69 : 23 = 3

4.  а = 3 см

Ответ:  а = 3 см.

9.                 Физминутка (на слайде)

10.            Закрепление материала:

Рассмотрим устные задачи на применение формулы площади параллелограмма

Задание: Найдите площадь параллелограмма (на слайде):

1.	2.	3.	4.
(12 см2)	(8 см2)	(18 см2)	(10 см2)
5.	6.	7.	8.
(12 см2)	(6 см2)	(8    см2)	(21 см2)

11.    Задания для самостоятельной работы

Самостоятельная работа Вариант 1 1.       Какую площадь комнаты покроет 20 штук паркета, если каждая дощечка паркета имеет форму параллелограмма,  длина которого равна 60 см, а высота – 25 см. Ответ дайте в квадратных метрах. 2.       Помогите Оле посчитать, какую площадь ее садового участка займет клумба, сделанная по чертежу.	Самостоятельная работа Вариант 2 1.      Какую площадь комнаты покроет 40 штук паркета, если каждая дощечка паркета имеет форму параллелограмма,  длина которого равна 80 см, а высота – 25 см. Ответ дайте в квадратных метрах. 2.       Помогите Маше посчитать, какую площадь ее садового участка займет клумба, сделанная по чертежу.
3.      Если ты справился с заданиями и у тебя осталось время начти решать дополнительные задачи, которые находятся на обороте рабочей карты.	3.      Если ты справился с заданиями и у тебя осталось время начти решать дополнительные задачи, которые находятся на обороте рабочей карты.

Проверка:

Решение:  1 способ: 60 см = 0,6 м, 25 см = 0,25 м, S одной дощечки = a* h, S = 0,6 * 0,25 = 0,15 м2,  Sкомнаты  = 0,15 * 20 = 3 м2 2 способ: S = a * h, S = 60 * 25 =1500 см2, 1500 * 20 = 30000 cм2 = 30000 см2/ 10000 = 3 м2. Ответ: Sкомнаты = 3 м2.	Решение:  1 способ: 80 см = 0,8 м, 25 см = 0,25 м, Sодной дощечки = a* h, S = 0,8 * 0,25 = 0,2 м2, Sкомнаты  = 0,2 * 40 = 8 м2 2 способ: S = a * h, S = 80 * 25 =2000 см2, 2000 * 40 = 80000 cм2 = 80000 см2/ 10000 = 8 м2. Ответ: Sкомнаты = 8 м2.
Решение: S = a * h, S = 2 * 0,5 =1м2, Sклумбы = 1 * 4 = 4 м2 Ответ: Sклумбы = 4 м2	Решение: S = a * h, S = 2,5 * 1 =2,5 Sклумбы = 2,5 * 4 = 10 Ответ: Sклумбы = 10 м2

12.              Подведение итога урока.  Рефлексия (слайд)

1.    Было интересно…

2.    Теперь я могу…

3.    Я научился…

4.    У меня получилось…

5.    Урок дал мне для жизни…

13.            Домашнее задание: В качестве домашнего задания предлагаю вам посмотреть в интернете все ли формулы вычисления площади параллелограммы мы с вами рассмотрели.

Список литературы

1.      Геометрия. 7 – 9 классы: учеб. для общеобразоват. организаций / И.М. Смирнова, В.А. Смирнов. – М.: Мнемозина, 2015 г.

2.      http://www-formula.ru/index.php/2011-09-19-02-39-24/2011-09-20-23-58-11

3.      А.П. Власова, Н.В. Евсеева – Математика: 50 типовых вариантов экзаменационных работ для подготовки к ЕГЭ: М.:АСТ Астрель, 2010г.

• 1 слайд

• 2 слайд

  Из данных фигур удалите лишнюю
  Из оставшихся четырехугольников уберите лишний.
  Уберите фигуры, являющиеся
  прямоугольниками.
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  

• 3 слайд

  Шаги(алгоритм) работы с формулой:
  Записать формулу S = a ∙ h
  Подставить в формулу известные величины.
  Найти неизвестную величину.
  
  

• 4 слайд

  Физминутка
  

• 5 слайд

  Найдите площадь параллелограмма.
  1
  

• 6 слайд

  Найдите площадь параллелограмма.
  2
  

• 7 слайд

  Найдите площадь параллелограмма.
  3
  

• 8 слайд

  Найдите площадь параллелограмма.
  4
  

• 9 слайд

  Найдите площадь параллелограмма.
  5
  

• 10 слайд

  Найдите площадь параллелограмма.
  6
  

• 11 слайд

  Найдите площадь параллелограмма.
  7
  

• 12 слайд

  Найдите площадь параллелограмма.
  8
  

• 13 слайд

  Было интересно…
  Теперь я могу…
  Я научился…
  У меня получилось…
  Урок дал мне для жизни…
  
  

• 14 слайд

  СПАСИБО ЗА УРОК!!!
  

S = a ∙ b

S = a ∙ h

 

1 см

Оценочный лист

Фамилия Имя_____________________________________

«+» - я справился(ась) с зданием (у меня все получилось),

«±» - я не полностью сделал(а) задание (немного не получилось)

«·» - мне нужно над заданием еще поработать (у меня не получилось)

Два «±» считать за один «+»

№ п/п	Задание									Результат
1	Я правильно удалил(а) лишнюю фигуру, из оставшихся четырехугольников убрал(а) лишний, определил остав - шиеся четырехугольники
2	Правильно нашел(ла) площадь данного параллелограмма
3	Самостоятельно записываю формулу площади параллелограмма
4	Самостоятельно применяю шаги работы с формулой
5	Верно решил(а) задачу № 1
6	Верно решил(а) задачу № 2
7	Справился(ась) с устными заданиями
Самостоятельная работа
8	Верно решил(а)  задачу № 1
9	Верно решил(а)  задачу № 2
10	Решение дополнительных задач
	№ 1	№ 2	№ 3	№ 4	№ 5	№ 6	№ 7	№ 8	№ 9
11	Верно решил(а)  задачу № 10 (творческая задача)
	Всего:
Оценка:

Критерии оценивания:

9 - 10 «+» - оценка «5»

7 – 8 «+» – оценка «4»

5 – 6 «+» – оценка «3»

Оценочный лист

Фамилия Имя_____________________________________

«+» - я справился(ась) с зданием (у меня все получилось),

«±» - я не полностью сделал(а) задание (немного не получилось)

«·» - мне нужно над заданием еще поработать (у меня не получилось)

Два «±» считать за один «+»

№ п/п	Задание									Результат
1	Я правильно удалил(а) лишнюю фигуру, из оставшихся четырехугольников убрал(а) лишний, определил остав - шиеся четырехугольники
2	Правильно нашел(ла) площадь данного параллелограмма
3	Самостоятельно записываю формулу площади параллелограмма
4	Самостоятельно применяю шаги работы с формулой
5	Верно решил(а) задачу № 1
6	Верно решил(а) задачу № 2
7	Справился(ась) с устными заданиями
Самостоятельная работа
8	Верно решил(а)  задачу № 1
9	Верно решил(а)  задачу № 2
10	Решение дополнительных задач
	№ 1	№ 2	№ 3	№ 4	№ 5	№ 6	№ 7	№ 8	№ 9
11	Верно решил(а)  задачу № 10 (творческая задача)
	Всего:
Оценка:

Критерии оценивания:

9 - 10 «+» - оценка «5»

7 – 8 «+» – оценка «4»

5 – 6 «+» – оценка «3»

Фамилия Имя_______________________________                                                 Дата___________

Площадь фигуры – это число, показывающее, сколько раз единичный квадрат и его части укладываются в данной фигуре.

Тема: _______________________________________________________________________________

Цель: _______________________________________________________________________________

Формула площади прямоугольника: ____________________________________________________

Работа в группах.

Формула площади параллелограмма___________________________________________________

Алгоритм работы с формулой:

1.      ______________________________________________________________________________

2.      ______________________________________________________________________________

3.      ______________________________________________________________________________

Решение задач.

Дано:         a= 7 см,      h = 11 см. Найти S.	Решение: 1. 2. 3.
Дано:         S = 69 ,      h = 23 см. Найти a.	Решение: 1. 2. 3. 4.

Физминутка.

Устная работа.

Самостоятельная работа.

Вариант 1 1.       Какую площадь комнаты покроет 20 штук паркета, если каждая дощечка паркета имеет форму параллелограмма, длина которого равна 60 см, а высота – 25 см. Ответ дайте в квадратных метрах. 2.       Помогите Оле посчитать, какую площадь ее садового участка займет клумба, сделанная по чертежу. Дано:         а =      h = Найти S. Решение: 1. 2. 3. 4. Ответ:

3.       Если ты справился с заданиями и у тебя осталось время начти решать дополнительные задачи, которые находятся на обороте рабочей карты.

Задания для самостоятельной работы № 2 (на оставшееся время)

Задание: Найдите площадь параллелограмма изображенного на рисунке.

		3)
Решение: Ответ:	Решение: Ответ:	Решение: Ответ:
4)	5)	6)
Решение: Ответ:	Решение: Ответ:	Решение: Ответ:
7)	8)	9)
Решение: Ответ:	Решение: Ответ:	Решение: Ответ:

Творческая задача:

Внучка решила подарить бабушке к 8 марта зеленый платок с красным узором, связанный своими руками. В магазине красной шерсти было только на 2м². Хватит ли девочке красной шерсти на все узоры?

                                 

Фамилия Имя_______________________________                                                 Дата___________

Площадь фигуры – это число, показывающее, сколько раз единичный квадрат и его части укладываются в данной фигуре.

Тема: _______________________________________________________________________________

Цель: _______________________________________________________________________________

Формула площади прямоугольника: ____________________________________________________

Работа в группах.

Формула площади параллелограмма___________________________________________________

Алгоритм работы с формулой:

1.      ______________________________________________________________________________

2.      ______________________________________________________________________________

3.      ______________________________________________________________________________

Решение задач.

Дано:         a= 7 см,      h = 11 см. Найти S.	Решение: 1. 2. 3.
Дано:         S = 69 ,      h = 23 см. Найти a.	Решение: 1. 2. 3. 4.

Физминутка.

Устная работа.

Самостоятельная работа.

Самостоятельная работа Вариант 2 1.      Какую площадь комнаты покроет 40 штук паркета, если каждая дощечка паркета имеет форму параллелограмма,  длина которого равна 80 см, а высота – 25 см. Ответ дайте в квадратных метрах. 2.       Помогите Маше посчитать, какую площадь ее садового участка займет клумба, сделанная по чертежу. Дано:         а =      h = Найти S. Решение: 1. 2. 3. 4. Ответ:

3.      Если ты справился с заданиями и у тебя осталось время начти решать дополнительные задачи, которые находятся на обороте рабочей карты.

Задания для самостоятельной работы № 2 (на оставшееся время)

Задание: Найдите площадь параллелограмма изображенного на рисунке.

		3)
Решение: Ответ:	Решение: Ответ:	Решение: Ответ:
4)	5)	6)
Решение: Ответ:	Решение: Ответ:	Решение: Ответ:
7)	8)	9)
Решение: Ответ:	Решение: Ответ:	Решение: Ответ:

Творческая задача:

Внучка решила подарить бабушке к 8 марта зеленый платок с красным узором, связанный своими руками. В магазине красной шерсти было только на 2м². Хватит ли девочке красной шерсти на все узоры?