Урок по геметрии Тема: «Четырехугольники»

Открытый урок по геометрии в 8-м классе

 Учитель :Осипова З.М.

Тема: «Четырехугольники»

Цель урока: Систематизировать, обобщить знания о четырех фигурах :  параллелограмме, прямоугольнике, ромбе, квадрате, их свойствах, признаках.

План урока:   

1.Загадки.

2.Беседа с классом по вопросам.

3. Решение задач.

4.Физкультминутка («истинно - ложно»).

5.Тест (2 варианта).

6.Домашнее задание: п. 45, 46, № 406,  № 411, на оценку «5» № 412.

7.Итоги урока.

8. Сказка.

 - Сегодня у нас не совсем обычный урок. У нас присутствуют гости, и я надеюсь, что                           мы не разочаруем их. И начать урок мне хочется тоже не совсем обычно.

1.      Загадки:      УЧИТЕЛЬ : Сначала мы вместе с вами восхитимся глубокими знаниями, вытащим из тайников памяти все  ценное, что учили на предыдущих уроках: для этого выполним небольшое задание. Нужно  будет отгадать загадки. Для этого вспомним    определения четырехугольников. В этих загадках используются их свойства. Я читаю загадку, а вы поднимаете карточку с верным ответом (у каждого ученика карточки: параллелограмм, квадрат, ромб, прямоугольник). За каждый правильный ответ ставите себе в «карточку самооценки» 1 балл.

1.      Знаете ли вы меня

 Хочу проверить,

Любую площадь я могу измерить,

Ведь у меня четыре стороны

 И все они между собой равны.

И у меня равны еще диагонали,

Углы мне они делят пополам, и ими

 На части равные разбит я сам.

(Квадрат)

 2. И у меня равны диагонали,

Хочу сказать я, хотя меня не называли,

И хоть я не зовусь квадратом

 Он мне приходится родным братом.

(Прямоугольник)

 3. Хоть стороны мои

 Попарно и равны, и параллельны,

Все ж я в печали, что не равны мои диагонали,

Да и углы они не делят пополам

 Но все ж, скажи, дружок, кто я?

(Параллелограмм)

 4. Мои хотя и не равны диагонали,

По значимости всем я уступлю едва ли.

Ведь под прямым углом они пересекаются,

И каждый угол делят пополам,

И очень важная фигура я, скажу я вам.

(Ромб)

 (Презентация : слайды  )

Восточная мудрость гласит: “Приобретать знания - храбрость, приумножать их - мудрость, а умело применять - великое искусство”

Какие-то знания по теме “ Четырехугольники” мы уже приобрели, приумножать знания - никогда не поздно, поэтому и на сегодняшнем уроке будем мудрыми, и еще раз посмотрим, насколько умело мы применяем наши знания.-  Ребята, а теперь ответьте   на  вопросы.

2. Беседа с классом по вопросам:

 1. К какому виду четырехугольников относятся прямоугольник, ромб, квадрат?

2. Назовите свойства параллелограмма?

3. Назовите  признаки параллелограмма?

4. Назовите особое свойства прямоугольника?

5. Назовите особое свойства ромба?

6. Назовите основные свойства квадрата?

7. Докажите, что прямоугольник является параллелограммом.

8. Катет  лежащий против угла 30° в прямоугольном треугольнике.

- Какие свойства одинаковые, а какие отличительные?

То, что мы с вами повторили благоприятно скажется при доказательстве и решению  задач. И так первая задача. К доске пойдет Катя..

1.      Найдите углы параллелограмма ABCD, если один угол   в три раза больше другого.

2.      Угол между диагоналями прямоугольника равен 80°. Найдите углы между диагональю прямоугольника и его сторонами.

3.      Найдите меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции,  основания которой равны 10 см и 6  см, а один из углов равен 45°.    

И так следующая задача. Может кто-то хочет к доске.

3. Физкультминутка («истинно - ложно»):

 Учитель: А теперь давайте немного отдохнем. Я скажу несколько предложений. Если предложение ложное, то вы встаете, если верное, то поднимаете руку.

 1.Диагонали прямоугольника равны.

2.Все углы квадрата прямые.

3.Диагонали параллелограмма равны.

4.В ромбе все стороны равны.

5.Диагонали прямоугольника перпендикулярны.

6.В параллелограмме противоположные стороны равны.

7.Диагонали ромба равны.

- Отдохнули немного? А теперь закрепим наши знания маленьким тестом. Перед вами лежат листочки с тестом. Нужно выбрать правильный ответ. Результаты заносятся в таблицу, расположенную в конце теста, который содержит пять заданий. Выполнив тест,  обменяйтесь результатами, я называет правильные ответы. За верно выполненное задание – 1 балл.

Оценка заносится в « Карточку самооценки » (см. Приложение1). Приступаем , через пять минут проверяем.

 4. Тест (2 варианта):                     I вариант.

1. Любой прямоугольник является …

а) Ромбом; б) Квадратом;  в) Параллелограммом

2. Если в четырехугольнике диагонали равны, взаимно перпендикулярны и имеют общую середину, то этот четырехугольник

а) Ромб;  б) Квадрат; в) Прямоугольник

3. Ромб, у которого один угол прямой является…

а) Квадратом; б) Прямоугольником; в) Параллелограммом

4. Какой четырехугольник не имеет собственно свойств, а обладает свойствами других четырехугольников?

а) Прямоугольник; б) Ромб; в) Квадрат

5. Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм

а) Ромб; б) Прямоугольник;  в) Квадрат

II  вариант

1. Любой квадрат  является …

а) Параллелограммом; б) Прямоугольником;  в) Ромбом

2. Если в параллелограмме диагонали перпендикулярные, то этот параллелограмм -

а) Ромб; б) Квадрат;  в) Нет правильного ответа

3. В ромбе…

а) Все углы равны; б) Все стороны равны; в) Диагонали равны

4. Параллелограмм, один из углов которого прямой является…

а) Прямоугольником; б) Квадратом; в) Ромбом

5. Если в четырехугольнике диагонали перпендикулярны, то этот четырехугольник -

а) Ромб; б) Квадрат; в) Нет правильного ответа

(см. Приложение2)

 (см. Приложение2)

Выставляется итоговая оценка по трем заданиям в «Карточку самооценки».

Учитель подводит итоги  « Карточки самооценки ».

 5. Домашнее задание: п. 45, 46, № 406,  № 411, на оценку «5» № 412.

6. Подведение  итогов урока.

А теперь ответьте еще на несколько вопросов.

Рефлексия:

Если было хорошо у нас – улыбнись и покажи квадрат.

Если было скучно вам – покажи параллелограмм.

Если ждешь таких уроков – хлопни.

Если больше ничего не хочешь - топни.

Спасибо за урок.

. Творческое задание «Сказка-вопрос»

Предлагается заслушать сказку, которая заканчивается тремя вопросами. Прослушав сказку (2 раза), необходимо письменно ответить на вопросы (на тех же листочках). Правильность ответов проверяется в конце урока, когда листочки сдадут.

Сказка-вопрос

Собрались все четырехугольники на одной поляне и стали обсуждать вопрос о выборе своего короля. Долго спорили и никак не могли  определиться. И вот один старый параллелограмм сказал: «Давайте отправимся в царство четырехугольников. Кто первый придет, тот и будет королем». Все согласились. Рано утром отправились все в далекое путешествие. На их пути встретилась глубокая река, которая сказала: «Переплывут меня только те, у кого диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам». Часть четырехугольников осталась на берегу, остальные благополучно переплыли реку и отправились дальше. На пути им встретилась высокая гора, которая сказала, что даст пройти только тем, у кого диагонали равны. Несколько путешественников остались у горы, остальные продолжили путь. Они дошли до большого обрыва, где был узкий мост. Мост сказал, что пропустит тех, у кого диагонали пересекаются под прямым углом. По мосту прошел только один четырехугольник, который первым добрался до царства и был провозглашен королем.

Вопросы:

1)      Кто стал королем?

2)      Кто был основным соперником?

3)      Кто первым выбыл из соревнования?  Я