Урок по геометрии 8 класс

«Площадь прямоугольника, квадрата, параллелограмма, треугольника, трапеции»

Класс : 8

ЦЕЛИ УРОКА.

ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ: систематизировать знания о площадях плоских фигур; совершенствовать навыки решения задач на применения формул при вычислении площадей многоугольников;, формирование видения изученной закономерности в различных ситуациях.

РАЗВИВАЮЩИЕ: Развитие умений сопоставлять, систематизировать знания. Развитие умения строить логическую цепочку, сознательного восприятия материала.

ВОСПИТАТЕЛЬНАЯ: воспитание активности, самостоятельности, аккуратности, чувства ответственности, культуры общения, интереса к предмету и ответственность за общий результат.

ОБОРУДОВАНИЕ УРОКА: Оборудование: доска, мел, тесты(раздаточный материал), карточки с заданиями для самостоятельной работы, проектор, компьютер.

СТРУКТУРА УРОКА

1.     Организационный момент

2.     Сообщение темы, целей и задач урока

3.     Актуализация знаний и умений    (самостоятельная работа

а) теоретический тест -с взаимопроверкой)

б) решение задач по готовым чертежам

4.     Применение учащимися знаний в стандартных условиях

(задачи практического содержания).(ДЕЛОВАЯ ИГРА «СТРОИТЕЛЬ»

5.     Решение задач из банка ОГЭ 2020 год.

6.     Контроль за знаниями, умениями и навыками решения задач в самостоятельной работе

7.     Итоги урока и сообщение домашнего задания.

Ход урока

1 этап. Мотивационно-ориентировочный (2 минуты).

Сообщить тему урока, сформулировать цели урока.

Учитель: Здравствуйте!

Сегодняшнее занятие мне хотелось бы начать с загадки

Это величина

И только она одна

Размер поверхностей измеряет,

В квадрате определяет. (Площадь)

- Задачи на вычисление площади прямоугольника и квадрата относят к одним из самых лёгких практических задач. Но в жизни чаще приходится вычислять площади нестандартных фигур, состоящих из комбинации нескольких фигур. Поэтому практическое применение темы «Площадь» в жизни имеет большое значение. Назовите, какие профессии требуют знаний по теме «Площадь»? (агроном, строитель, архитектор и др.) .

 АВС — прямоугольный 

S_АВС=1/2·6·8=24см²

Ответ: 24см²

 Решение задач по готовым чертежам (фронтальная работа с классом).

Учитель: Теперь рассмотрим несколько задач (доска оформлена заранее).

                                      

S=0,5*(8+15)=11,5                        s=12*4=48

( Бекоева, Сивуха, Эминова  работают у доски, а остальные устно с учителем).

·         Давайте вспомним, что такое площадь фигуры?

Площадь фигуры – это число, показывающее, сколько раз единичный квадрат и его части укладываются в данной фигуре.

Перечислите свойства площади.

1°. Равные многоугольники имеют равные площади.

2°. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.

3°. Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

·         В каких единицах измеряется площадь фигуры? (мм², см², м², км², …)

-Сформулируйте теорему о вычислении площади параллелограмма (прямоугольника, ромба, квадрата, треугольника).

-Как вычислить площадь прямоугольного треугольника по его катетам?

- -Сколько высот можно построить в параллелограмме?(8)

2 этап. Подготовительный (4 минуты).

II. Актуализация знаний учащихся

1.     ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ ТЕСТ С ВЫБОРОМ ОТВЕТВА ( учащиеся отвечают на вопросы теста и заполняют таблицу),( у вас на парте лежит листочек с заданиями ответы внесите в таблицу (2 мин)

1.     Выберите верное утверждение:

a)     Площадь прямоугольника равна произведению двух его сторон.

b)    Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

c)     Площадь прямоугольника равна удвоенному произведению двух его соседних сторон.

2.     Закончите фразу: Площадь ромба равна половине произведения…

a)     его сторон.

b)    его стороны и высоты, проведенной к этой стороне.

c)     его диагоналей.

3.     По формуле S = a· h_a можно вычислить площадь:

a)    параллелограмма.

b)    треугольника.

c)     прямоугольника.

4.Закончите фразу: Площадь прямоугольного треугольника равна:

a)     половине произведения его стороны на какую-либо высоту.

b)    половине произведения его катетов.

c)     произведению его стороны на проведенную к ней высоту.

5.По формуле S = ½ a ·h_a можно вычислить площадь:

a)     параллелограмма.

b)    квадрата.

c)     треугольника.

6.Выберите верное утверждение:

a)     Площадь прямоугольника равна произведению его сторон.

b)    Площадь прямоугольника равна произведению его противоположных сторон.

c)     Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.

1	2	3	4	5	5
b	c	a	b	c	c

2.Зписать формулы площадей фигур ( у каждого учащегося лист на котором фигуры с данными элементами). После взаимопроверки учащиеся сдают листы.

  (1 ошибка – «4», 2 ошибки – «3»). Если допущены ошибки, то на них остановиться, исправить, еще раз обговорить.

   I V. Деловая игра «Строитель». Задача практического содержания.

Цель игры: закрепить знания, умения и навыки при решении практических задач с использованием формул площадей параллелограмма,  треугольника. Практическая значимость изученного материала

1.Какую площадь комнаты покроет 20 штук паркета, если каждая дощечка паркета имеет форму параллелограмма, длина которого равна 60 см, а высота – 25 см. Ответ дайте в квадратных метрах.

Проверка:

60 см = 0,6 м, 25 см = 0,25 м,

S _{одной дощечки} = a* h, S = 0,6 * 0,25 = 0,15 м²,

S_{комнаты} = 0,15 * 20 = 3 м²

( 60* 25=1500см²=0, 15м^2.  20*0, 15=3)

2.Площадь потолка в классной комнате 48м². Вычислить какое количество плитки нужно ,чтобы оклеить потолок в классе? Размеры плитки 50 на 50 см, ,в упаковке 8 штук .

(0,5*0,5=0,25, 8*0,25=2 мкв, в упаковке, 48:2=24 упаковки)

3.Сколько банок краски надо , чтобы покрасить стену  3х8 м.кв.? Расход : 1банка - 3 кв. метра в два слоя .

(3*8=24 мквадр, на 24 кв метра 8 банок+8

В Это время задача  РЕШУ ОГЭ  в тетрадях:

Из квадрата стороной 6 см вырезали прямоугольник (см. рисунок). Найдите площадь получившейся фигуры.

Площадь получившейся фигуры равна разности площадей квадрата и прямоугольника: 6 · 6 − 4 · 2 = 28.

2.Сто­ро­на ромба равна 9, а рас­сто­я­ние от цен­тра ромба до неё равно 1. Най­ди­те пло­щадь ромба.

Реешение..

Проведём  построение  и  введём  обозначения,  как  показано  на  рисунке.  Учитывая,  что  и   получаем   Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. Рассмотрим  треугольники    и  ,  они  прямоугольные, 

3.Найдите пло­щадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

  Решение.

Площадь параллелограмма равна произведению длины основания на высоту:

ФОРМУЛА ПИКА ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ МАТЕРИАЛ К УРОКУ

Площадь искомой фигуры можно найти по формуле:

М – количество узлов на границе треугольника (на сторонах и вершинах)

N – количество узлов внутри  треугольника

*Под «узлами» имеется ввиду пересечение линий.

Найдём площадь треугольника:

    

1 клетка = 1 см

M = 15 (обозначены красным)

N = 34 (обозначены синим)

      

M = 18 (обозначены красным)

N = 20 (обозначены синим)

5. Контроль за знаниями, умениями и навыками решения задач

IV. Подведение итогов урока.

При  наличии времени  крассворд

1.Оценить работу учащихся

1.     Домашнее задание: п. 50-52, 53; №472, 477, 479 (А).

Рефлексия

Сегодня урок был насыщенным разной информацией и деятельностью и теперь наступил момент истины, каким он был для вас? Прошу подумать и ответить на вопросы: - какое задание для вас оказалось самым лёгким…, трудным…, интересным? - напишите, где в жизни вы сможете применить полученные знания?

Учитель: Урок окончен! До свидания!