Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по геометрии "Цилиндр, конус, шар"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по геометрии "Цилиндр, конус, шар"

библиотека
материалов

Урок геометрии в 11-м классе по теме "Цилиндр, конус, шар"

(пресс-конференция)

  • Тюмина Н.И. учитель математики 2014-2015 уч. год

Цели урока:

  • Обобщить и углубить знания учащихся о круглых телах, показать применение их (круглых тел) на практике в повседневной жизни;

  • Развивать логическое мышление, творческую деятельность, речь, мировоззрение;

  • Воспитывать самостоятельность, активность, культуру общения.

Расстановка парт в кабинете (можно полукругом):

На столах таблички с названиями творческих объединений “цилиндр”, “конус”, “ “шар ”. На центральном столе модели цилиндра, конуса, усечённого конуса, шара

Оборудование урока: Модели круглых тел, “чёрный ящик” для вопросов-загадок, интерактивная доска для просмотра презентации, предметы первой необходимости, имеющие форму круглых тел.

Ход урока

Вводное слово учителя (мотивация):

- Здравствуйте, ребята. Садитесь. Тема нашего урока “Цилиндр, конус, шар” (презентация, слайд 1)

Мы должны сегодня: (слайд 2)

  • Обобщить и углубить знания о круглых телах, показать применение их (круглых тел) на практике в повседневной жизни;

  • Развивать логическое мышление, творческую деятельность, речь, мировоззрение;

  • Воспитывать самостоятельность, активность, культуру общения.

- А вы знаете, что в данный момент находитесь не в школьном кабинете, а в пресс-центре “Великие геометры”? У нас в гостях представители творческих обществ: “Цилиндр”, “Конус”, “ “Шар”.

Выходит “цилиндр” (слайд 3)

Цилиндром здесь зовусь, друзья.
На кухне встретите меня.
Я – термос, вкусный торт и свечка,
Кастрюля тёплая на печке.

Занимает место за центральным столом.

Выходит “шар” (слайд 4)

Я – глобус, апельсин и мячик.
Я – круглый шар и даже – чайник!

Садится за стол.

Выходит “конус” (слайд 5)

Найдёшь меня легко в воронке,
На ёлке, в шляпке у гриба.
Да, конус не стоит в сторонке.
Морковка – это тоже я.

Конус” занимает место за столом.

Учитель: Сегодня мы проводим пресс-конференцию, а её эпиграф записан на доске.

ЭПИГРАФ:

Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Всё вокруг – геометрия”. (Слайд 6)

Ле Корбюзье.

Наша задача проверить так ли это. Ваше домашнее задание заключалось в том, что вы готовили вопросы по теме и теперь хотите их задать. Откройте тетради, запишите число, классная работа, тему урока: Обобщение по теме “Круглые тела”.

В тетрадях фиксируйте все понравившиеся вопросы и интересные моменты. Это поможет выполнить домашнее задание, которое будет задано к следующему уроку, готовиться к ЕГЭ. И базовом, и в профильном уровнях такие задачи имеются.

2. Пресс – конференция.

Теоретическая часть

Микроцель: повторить определения круглых тел, основные теоретические вопросы, формулы, решение простейших задач. Ответить на вопрос «Что общего у данных круглых тел?»

- Начинаем пресс-конференцию. Сейчас каждое объединение представит свою визитную карточку.( Презентации, стендовые доклады). Расскажет о себе. Прошу задавать вопросы.

Обучающиеся поочерёдно задают вопросы, которые можно условно поделить на группы.

1) Определения:

  • Что такое конус?

  • Что такое шар?

  • Что такое сфера?

  • Что такое цилиндр?

  • Что такое усечённый конус?

2) Виды сечений:

  • Что представляют собой сечения цилиндра? и т.п.

(Отвечающие строят на доске).

3) Развёртки:

  • Что представляет собой развёртка конуса? (Цилиндра)

(Рисунок на доске).

4) Формулы:

  • Запишите формулы площадей полной и боковой поверхности конуса, сферы, цилиндра, усечённого конуса.

(Sбок. кон.http://festival.1september.ru/articles/568305/img2.gifrl; S бок.цил.=2http://festival.1september.ru/articles/568305/img2.gif rh; Sсф.=4http://festival.1september.ru/articles/568305/img2.gif R2; S бок.ус.кон.=http://festival.1september.ru/articles/568305/img2.gif (r+r 1)l и т.д.)

Практическая часть

Задание преследует цель: развитие творческих способностей, логического мышления, умение ориентироваться в окружающих предметах, переносить их на модель, находить практическое применение в разных областях.

  1. Выступление «научного сотрудника» университета им. Лобачевского. Сообщение «Круглые тела в живой и неживой природе»

  2. Выступление «торгового представителя» магазина с. Селема. Сообщение « Исследовательская работа «Предметы первой необходимости и тела вращения»»

  3. Выступление «механика» салона « Хонда». Сообщение «Детали мотоцикла, имеющие форму круглых тел».

Перерыв

1.Физминутка

2. “Чёрный ящик”.

  • Какими предметами в форме конуса и цилиндра пользуется портной в работе?(Напёрсток, катушка)

  • Герой этой сказки имеет отношение к предмету в виде цилиндра, потому что именно из цилиндра его и сделали. Кто этот герой? Что в “чёрном ящике”? (Буратино, полено)

  • Предмет косметики в форме цилиндра (губная помада) и т.п.

Вопросы практической направленности:

  • На дачном участке я хочу установить бочку для воды. Как рассчитать площадь поверхности и сколько надо металла? (S=2http://festival.1september.ru/articles/568305/img2.gif r(r+h))

  • Где на территории школы находится самый высокий цилиндр в селе.? (труба в котельной)

  • На участке выросла круглая картошка. Как узнать площадь кожуры? (Нужно разрезать пополам, измерить радиус и по формуле: S=4http://festival.1september.ru/articles/568305/img2.gif R2)

  • Как профильтровать раствор, используя промокательную бумагу? (Нужно сделать воронку в форме конуса и профильтровать)

Подводятся итоги первой части урока. Оценки получают все отвечающие. Выбирается лучший вопрос.

Домашнее задание. Мини- сочинение “Практическое применение круглых тел”. Решить 3 задачи из тестов по данной теме.( уч-ся записывают в дневник)

Решение задач

Задания преследуют цель: развитие творческих способностей, логического мышления, умение ориентироваться в окружающих предметах, переносить их на модель, находить практическое применение в разных областях.

Учитель Скоро Новый год .Решаем задачи из варежки деда Мороза (Решение задач по группам) (Слайд 7)

  • Головной убор «Петрушка»: окружность головы 60 см, высота колпака 70 см. Сколько необходимо материала. 

  • Шляпа «Знайки»: окружность головы 58 см, сторона квадрата 50см, высота шляпы 5,5 см. Сколько необходимо материала. 

  • Какой длины нужно купить гирлианды для елки, чтобы повесить их сверху вниз, если высота елки 3 м, диаметр основания 2 м.

Учитель А сейчас давайте прорепетируем ЕГЭ.  Главное на ЕГЭ- не теряя времени, выбрать правильный способ решения задачи В11, которую вам обязательно предложат решить на экзамене. Что вам может помочь выбрать нужный способ? 

Перед вами 8 задач. Каждый учащийся должен:

- определите тип решения каждой задачи;

- в каждую колонку  своей таблицы записать номера задач, соответствующих указанному типу;

- отметить в условиях задач признаки, на основании которых вы произвели распределение.

На выполнение задания даётся 5 минут.

 Задачи.

  1. Радиус основания конуса равен 3, высота равна 4. Найдите площадь полной поверхности конуса, деленную на π.

  2. Образующая конуса равна 10, высота конуса 6. Найдите радиус конуса.

  3. Осевое сечение конуса равносторонний треугольник со стороной 10см. Найти площадь боковой поверхности конуса.

  4. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 48. Угол между этой диагональю и образующей равен 300. Найдите радиус цилиндра.

  5. Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую увеличить в 3 раза?

  6. Осевое сечение конуса равносторонний треугольник со стороной 10см. Найти радиус основания и высоту конуса.

  7. Радиус основания цилиндра равен 6, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на π.

  8. Высота конуса 12 см, образующая – 13 см. Найти боковую поверхность конуса.

На экране таблица. (Слайд8.9)

Задачи, решаемые в одно действие с помощью формулы площади боковой поверхности.

Задачи, решаемые в одно действие с помощью т. Пифагора.

Задачи, решаемые в два действия с помощью т. Пифагора и формулы площади боковой поверхности.

1, 5, 7(чтобы решить эти задачи нужно знать только формулу и элементы цилиндра и конуса)

2,4, 6 (чтобы решить эти задачи нужно знать только т. Пифагора. А решаем мы их сейчас потому что в 8кл не были введены понятия конуса и цилиндра)

3, 8 (чтобы решить эти задачи нужно знать и формулу и элементы цилиндра и конуса и т. Пифагора)


Слово учителя (пропедевтика).

- На следующем уроке нам пригодятся все те теоретические знания, которые мы сегодня повторили. Урок будет посвящён решению задач на комбинацию многогранников и круглых тел. Я предлагаю вам стать работниками Главпочтампа и выполнить следующее задание. Необходимо упаковать мячи клуба «Зенит» в посылочный ящик так, чтобы он касался всех граней ящика. Посылки- это новогодний подарок детям Донбасса. Вы получите карточку с изображением сферы. Упакуйте. (Здесь присутствует эвристический приём) (слайд 10)

http://festival.1september.ru/articles/568305/img3.gif

Карточки собираются, результат комментируется (слайд 11)

http://festival.1september.ru/articles/568305/img4.gif

Итоги урока.

Предложить ребятам самим подвести итоги урока, затем учитель обобщает.

Пусть Новый год шагает по планете и с радостью придет он в каждый дом, а  вам ребята я желаю успешно сдать единый государственный экзамен. Ребята, спасибо за работу на уроке. Урок окончен.



 Музыку включить. В качестве приза – мандарины, конфеты, имеющие форму круглых тел.


Временные интервалы:

  • Орг. момент – 1мин;

  • Мотивация с записью числа и темы урока – 3 мин;

  • Пресс-конференция – 25 мин;

  • Итоги 1-й части урока – 3 мин;

  • Домашнее задание – 2 мин;

  • Практическая часть – 8 мин;

  • Общие итоги урока и выводы – 3 мин.



Список литературы:

  1. Алтыпов П.И. Геометрия. Тесты. 10-11 кл.: учебно –метод. пособие.-М.: Дрофа, 2001

  2. Зив Б.Г. Задачи к урокам геометрии 7-11 класс. – С-Петербург, 2000, изд. “Акация”

  3. Геометрия: Учеб. для 10-11 кл.сред.шк./Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.-М.: Просвещение. 2007

  4. Энциклопедический словарь юного математика сост.А.П.Савин.-М.6 Педагогика, 1989

  5. Интернет ресурсы: http://s99-omsk.narod.ru/projects/v/mozaika.htm (мяч)



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 07.08.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1030
Номер материала ДA-002118
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх