Инфоурок Геометрия КонспектыУрок по геометрии "Цилиндр, конус, шар"

Урок по геометрии "Цилиндр, конус, шар"

Скачать материал

Урок геометрии в 11-м классе по теме "Цилиндр, конус, шар"

(пресс-конференция)

·         Тюмина Н.И. учитель математики                                        2014-2015 уч. год

Цели урока:

·         Обобщить и углубить знания учащихся о круглых телах, показать применение их (круглых тел) на практике в повседневной жизни;

·         Развивать логическое мышление, творческую деятельность, речь, мировоззрение;

·         Воспитывать самостоятельность, активность, культуру общения.

Расстановка парт в кабинете (можно полукругом):

На столах таблички с названиями творческих объединений “цилиндр”, “конус”, “ “шар ”. На центральном столе модели цилиндра, конуса, усечённого конуса, шара

Оборудование урока: Модели круглых тел, “чёрный ящик” для вопросов-загадок, интерактивная доска для просмотра презентации, предметы первой необходимости, имеющие форму круглых тел.

Ход урока

Вводное слово учителя (мотивация):

- Здравствуйте, ребята. Садитесь. Тема нашего урока “Цилиндр, конус, шар” (презентация, слайд 1)

Мы должны сегодня: (слайд 2)

·         Обобщить и углубить знания о круглых телах, показать применение их (круглых тел) на практике в повседневной жизни;

·         Развивать логическое мышление, творческую деятельность, речь, мировоззрение;

·         Воспитывать самостоятельность, активность, культуру общения.

- А вы знаете, что в данный момент находитесь не в школьном кабинете, а в пресс-центре “Великие геометры”? У нас в гостях представители  творческих обществ: “Цилиндр”, “Конус”, “ “Шар”.

Выходит “цилиндр” (слайд 3)

Цилиндром здесь зовусь, друзья.
На кухне встретите меня.
Я – термос, вкусный торт и свечка,
Кастрюля тёплая на печке.

Занимает место за центральным столом.

Выходит “шар” (слайд 4)

Я – глобус, апельсин и мячик.
Я – круглый шар и даже – чайник!

Садится за стол.

Выходит “конус” (слайд 5)

Найдёшь меня легко в воронке,
На ёлке, в шляпке у гриба.
Да, конус не стоит в сторонке.
Морковка – это тоже я.

“Конус” занимает место за столом.

Учитель: Сегодня мы проводим пресс-конференцию, а её эпиграф записан на доске.

ЭПИГРАФ:

“Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Всё вокруг – геометрия”. (Слайд 6)

Ле Корбюзье.

Наша задача проверить так ли это. Ваше домашнее задание заключалось в том, что вы готовили вопросы по теме и теперь хотите их задать. Откройте тетради, запишите число, классная работа, тему урока: Обобщение по теме “Круглые тела”.

В тетрадях фиксируйте все понравившиеся вопросы и интересные моменты. Это поможет выполнить домашнее задание, которое будет задано к следующему уроку, готовиться к ЕГЭ. И базовом, и в профильном уровнях такие задачи имеются.

2. Пресс – конференция.

Теоретическая часть

Микроцель: повторить определения круглых тел, основные теоретические вопросы, формулы, решение простейших задач. Ответить на вопрос «Что общего у данных круглых тел?»

- Начинаем пресс-конференцию. Сейчас каждое объединение представит свою визитную карточку.( Презентации, стендовые доклады). Расскажет о себе.     Прошу задавать вопросы.

Обучающиеся поочерёдно задают вопросы, которые можно условно поделить на группы.

1) Определения:

·         Что такое конус?

·         Что такое шар?

·         Что такое сфера?

·         Что такое цилиндр?

·         Что такое усечённый конус?

2) Виды сечений:

·         Что представляют собой сечения цилиндра? и т.п.

(Отвечающие строят на доске).

3) Развёртки:

·         Что представляет собой развёртка конуса? (Цилиндра)

(Рисунок на доске).

4) Формулы:

·         Запишите формулы площадей полной и боковой поверхности конуса, сферы, цилиндра, усечённого конуса.

(Sбок. кон.http://festival.1september.ru/articles/568305/img2.gifrl; S бок.цил.=2http://festival.1september.ru/articles/568305/img2.gif rh; Sсф.=4http://festival.1september.ru/articles/568305/img2.gif R2; S бок.ус.кон.=http://festival.1september.ru/articles/568305/img2.gif (r+r 1)l и т.д.)

Практическая часть

Задание преследует цель: развитие творческих способностей, логического мышления, умение ориентироваться в окружающих предметах, переносить их на модель, находить практическое применение в разных областях.

1.      Выступление «научного сотрудника» университета им. Лобачевского.                       Сообщение «Круглые тела в живой и неживой природе»

2.      Выступление «торгового представителя»  магазина с. Селема.        Сообщение « Исследовательская работа «Предметы первой необходимости и тела вращения»»

3.      Выступление  «механика»  салона « Хонда». Сообщение «Детали мотоцикла, имеющие  форму круглых тел».

                                              Перерыв

1.Физминутка

                        2. “Чёрный ящик”.

·         Какими предметами в форме конуса и цилиндра пользуется портной в работе?(Напёрсток, катушка)

·         Герой этой сказки имеет отношение к предмету в виде цилиндра, потому что именно из цилиндра его и сделали. Кто этот герой? Что в “чёрном ящике”? (Буратино, полено)

·         Предмет косметики в форме цилиндра (губная помада) и т.п.

Вопросы практической направленности:

·         На дачном участке я хочу установить бочку для воды. Как рассчитать площадь поверхности и сколько надо металла? (S=2http://festival.1september.ru/articles/568305/img2.gif r(r+h))

·         Где  на территории школы находится самый  высокий цилиндр в селе.? (труба в котельной)

·         На участке выросла круглая картошка. Как узнать площадь кожуры? (Нужно разрезать пополам, измерить радиус и по формуле: S=4http://festival.1september.ru/articles/568305/img2.gif R2)

·         Как профильтровать раствор, используя промокательную бумагу? (Нужно сделать воронку в форме конуса и профильтровать)

Подводятся итоги первой части урока. Оценки получают все отвечающие. Выбирается лучший вопрос.

Домашнее задание. Мини- сочинение “Практическое применение круглых тел”. Решить 3 задачи из тестов по данной теме.( уч-ся записывают в дневник)

Решение задач

Задания преследуют  цель: развитие творческих способностей, логического мышления, умение ориентироваться в окружающих предметах, переносить их на модель, находить практическое применение в разных областях.

Учитель  Скоро Новый год .Решаем задачи  из варежки деда Мороза (Решение задач по группам) (Слайд 7)

o  Головной убор «Петрушка»: окружность головы 60 см, высота колпака 70 см. Сколько необходимо материала. 

o  Шляпа «Знайки»: окружность головы 58 см, сторона квадрата 50см, высота шляпы 5,5 см. Сколько необходимо материала. 

o  Какой длины нужно купить гирлианды для елки, чтобы повесить  их сверху  вниз, если высота елки  3 м, диаметр основания 2 м.

Учитель  А сейчас давайте прорепетируем ЕГЭ.  Главное на ЕГЭ- не теряя времени, выбрать правильный способ решения задачи В11, которую вам обязательно предложат решить на экзамене. Что вам может помочь выбрать нужный способ? 

Перед вами 8 задач. Каждый учащийся должен:

- определите тип решения каждой задачи;

- в каждую колонку  своей таблицы записать номера задач, соответствующих указанному типу;

- отметить в условиях задач признаки, на основании которых вы произвели распределение.

На выполнение задания даётся 5 минут.

 Задачи.

  1. Радиус основания конуса равен 3, высота равна 4. Найдите площадь полной поверхности конуса, деленную на π.
  2. Образующая конуса равна 10, высота конуса 6. Найдите радиус конуса.
  3. Осевое сечение конуса равносторонний треугольник со стороной 10см. Найти площадь боковой поверхности конуса.
  4. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 48. Угол между этой диагональю и образующей равен 300. Найдите радиус цилиндра.
  5. Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую увеличить в 3 раза?
  6. Осевое сечение конуса равносторонний треугольник со стороной 10см. Найти радиус основания и высоту конуса.
  7. Радиус основания цилиндра равен 6, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на π.
  8. Высота конуса 12 см, образующая – 13 см. Найти боковую поверхность конуса.

На экране таблица. (Слайд8.9)

Задачи, решаемые в одно действие с помощью формулы площади боковой поверхности.

Задачи, решаемые в одно действие с помощью т. Пифагора.

Задачи, решаемые в два действия с помощью т. Пифагора и формулы площади боковой поверхности.

1, 5, 7(чтобы решить эти задачи нужно знать только формулу и элементы цилиндра и конуса)

2,4, 6 (чтобы решить эти задачи нужно знать только т. Пифагора. А решаем мы их сейчас потому что в 8кл не были введены понятия конуса и цилиндра)

3, 8 (чтобы решить эти задачи нужно знать и формулу и элементы цилиндра и конуса и т. Пифагора)

 

Слово учителя (пропедевтика).

- На следующем уроке нам пригодятся все те теоретические знания, которые мы сегодня повторили. Урок будет посвящён решению задач на комбинацию многогранников и круглых тел. Я предлагаю вам стать работниками Главпочтампа и выполнить следующее задание. Необходимо упаковать мячи клуба «Зенит»  в посылочный ящик так, чтобы он касался всех граней ящика. Посылки- это новогодний подарок детям Донбасса. Вы получите карточку с изображением сферы. Упакуйте. (Здесь присутствует эвристический приём) (слайд 10)

http://festival.1september.ru/articles/568305/img3.gif

Карточки собираются, результат комментируется (слайд 11)

http://festival.1september.ru/articles/568305/img4.gif

Итоги урока.

Предложить ребятам самим подвести итоги урока, затем учитель обобщает.

Пусть Новый год шагает по планете и с радостью придет он в каждый дом, а  вам ребята я желаю успешно сдать единый государственный экзамен. Ребята, спасибо за работу на уроке. Урок окончен.

 

 Музыку включить. В качестве приза – мандарины, конфеты, имеющие форму круглых тел.

 

Временные интервалы:

·         Орг. момент – 1мин;

·         Мотивация с записью числа и темы урока – 3 мин;

·         Пресс-конференция – 25 мин;

·         Итоги 1-й части урока – 3 мин;

·         Домашнее задание – 2 мин;

·         Практическая часть – 8 мин;

·         Общие итоги урока и выводы – 3 мин.

 

 

Список литературы:

1.      Алтыпов П.И. Геометрия. Тесты. 10-11 кл.: учебно –метод. пособие.-М.: Дрофа, 2001

2.      Зив Б.Г. Задачи к урокам геометрии 7-11 класс. – С-Петербург, 2000, изд. “Акация”

3.      Геометрия: Учеб. для 10-11 кл.сред.шк./Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.-М.: Просвещение. 2007

4.      Энциклопедический словарь юного математика сост.А.П.Савин.-М.6 Педагогика, 1989

5.      Интернет ресурсы: http://s99-omsk.narod.ru/projects/v/mozaika.htm (мяч)

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Урок по геометрии "Цилиндр, конус, шар""

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Логист

Получите профессию

Копирайтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 624 589 материалов в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 07.08.2015 3156
    • DOCX 51.5 кбайт
    • Рейтинг: 5 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Тюмина Наталья Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Тюмина Наталья Ивановна
    Тюмина Наталья Ивановна
    • На сайте: 8 лет и 7 месяцев
    • Подписчики: 2
    • Всего просмотров: 9838
    • Всего материалов: 5

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Интернет-маркетолог

Интернет-маркетолог

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Применение математических знаний в повседневной жизни

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Педагогическая деятельность по проектированию и реализации образовательного процесса в общеобразовательных организациях (предмет "Математика")

Учитель математики

300 ч. — 1200 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 21 человек из 15 регионов

Курс повышения квалификации

Психолого-педагогические аспекты развития мотивации учебной деятельности на уроках математики у младших школьников в рамках реализации ФГОС НОО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Маркетинг в сфере услуг: от управления до рекламы

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 23 человека из 13 регионов

Мини-курс

Стартап: стратегия, развитие, и инвестиции

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Продажи и самопрезентация в социальных сетях

5 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 67 человек из 27 регионов