Урок по геометрии для 10 класса "Понятие многогранника. Призма"

• 1 слайд

  Понятие многогранника. Призма.
  Урок по геометрии для 10 класса
  

• 2 слайд

  Цели урока:
  ввести понятие многогранника, призмы и их элементов;
  рассмотреть виды призмы, ввести понятие площади поверхности призмы;
  вывести формулу для вычисления площади поверхности прямой призмы
  

• 3 слайд

  Ход урока:
  Объяснение нового материала
  

• 4 слайд

  Многогранник – поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело.
  Тетраэдр
  Параллелепипед
  Октаэдр
  

• 5 слайд

  Многоугольники, из которых составлен многогранник, называются его гранями.
  Гранями тетраэдра и октаэдра являются треугольники. А гранями параллелепипеда- параллелограммы.
  

• 6 слайд

  Стороны граней называются ребрами, а концы ребер- вершинами многогранника.
  Отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани, называется диагональю многогранника.
  

• 7 слайд

  Плоскость, по обе стороны от которой имеются точки многогранника, называется секущей плоскостью, а общая часть многогранника и секущей плоскости- сечением многогранника.
  

• 8 слайд

  Многогранники бывают выпуклые и невыпуклые.
  Многогранник называется выпуклым, если он расположен по одну сторону от плоскости каждой его грани.
  
  

• 9 слайд

  Многогранник , составленный из двух равных многоугольников А1А2…Аn и В1В2…Вn, расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов, называется призмой.
  

• 10 слайд

  Многоугольники А1А2…Аn и В1В2…Вn называются основаниями, а параллелограммы- боковыми гранями призмы. Отрезки А1В1, А2В2, АnВn называются боковыми ребрами.
  

• 11 слайд

  Перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания, называется высотой призмы.
  Если боковые ребра призмы перпендикулярны к основаниям, то призма называется прямой, в противном случае – наклонной.
  Прямая призма называется правильной, если ее основания- правильные многоугольники.
  

• 12 слайд

  Площадью полной поверхности призмы называется сумма площадей всех ее граней, а площадью боковой поверхности призмы- сумма площадей ее граней.
  
  Sполн = Sбок + Sосн
  

• 13 слайд

  Теорема:
  Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту
  Доказательство:
  Боковые грани прямой призмы- прямоугольники, основания которых- стороны основания призмы, а высоты равны высоте h призмы. Площадь боковой поверхности призмы равна сумме площадей указанных прямоугольников, т.е. равна сумме произведений сторон основания на высоту h. Вынося множитель h за скобки, получим в скобках сумму сторон основания призмы, т.е. его периметр Р. Итак, Sбок = Р h. Теорема доказана.
  

• 14 слайд

  Устно:
  № 218
  В тетради и на доске:
  №№ 219, 223, 229 (а), 230
  Решение задач (применение знаний в стандартной ситуации)
  

• 15 слайд

  П.П. 25-27 учить
  №№ 220, 229 (б, в), 231
  Подведение итогов, домашнее задание