Урок по геометрии для 8 класса на тему "Площадь трапеции"

Тема «Площадь трапеции»

Цели урока

·        Обучающие:- Углубить знания по теме «Площади многоугольников»,вывести формулу площади трапеции, сформировать умение применять формулу в решении задач;

·        Развивающие – развивать умение мыслить, выявлять закономерности, развивать способности самостоятельно отыскивать способ доказательства теоремы, развивать навыки самоконтроля и взаимоконтроля;

·        Воспитывающие – воспитывать волю и настойчивость для решения поставленной задачи, уважительное отношение друг другу, воспитывать интерес к исследовательской работе и интерес к предмету.

Оборудование урока: Различные виды карточек - задачи для устного решения, тесты с выбором правильного ответа, карточки для практической работы)

Ход урока

1.Оргмомент. Сообщение цели урока

2.Актуализация знаний.

А) Математический диктант

1.     Площадь прямоугольника равна произведению двух его сторон

2.     Площадь многоугольника равна сумме площадей его частей

3.     Площадь треугольника равна произведению основания на высоту

4.     Равные фигуры имеют равные площади

5.     Если сторону квадрата увеличить в 2 раза, то площадь увеличивается в 2 раза

6.     Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту

7.     Равносоставленные фигуры равновелики

8.     Площадь прямоугольного треугольника равна произведению катетов

9.     Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей

10. Медиана делит  треугольник на два равновеликих треугольника

(Ученики обмениваются работами и проверяют по ключу.)

    Б) Индивидуальная работа. Проверить ученика выполнившего задание на соответствие «площади каких фигур вычисляются по заданным формулам»

В) Устное задание. Принимая площадь клетки за 1ед.² , используя формулы площадей, вычислите площадь каждой фигуры.

Учащиеся поочередно с места называют фигуру, формулируют теорему площади и вычисляют значение площади каждой фигуры. Площадь трапеции вычисляют приближенно, подсчитав количество квадратов.

3. Постановка учебной задачи

Как вычислить точное значение площади трапеции?

Что нужно знать для вычисления точного значения площади трапеции?

Назовите тему урока. Какую задачу мы должны решить сегодня на уроке?

Учащиеся называют тему урока, формулируют задачу урока. Записывают в тетради..

Повторить все о трапеции: определение, элементы, виды трапеции

Учащиеся в тетрадях чертят трапецию 1-ряд – прямоугольную, 2-ряд – равнобедренную, 3-ряд – произвольную.

Посмотрите на стенд и скажите, какие элементы используются в формулах площадей?

Что общего в формулах площадей?

Ученики замечают, что в формулах используются основание и высота. Отмечают в тетрадях основание и высоту трапеции, дают определение высоты

4. Решение поставленной задачи

Какое свойство площадей мы использовали для вывода формул?

На какие фигуры можно разбить трапецию?

Ученики предлагают различные варианты нахождения площадей трапеции ( за доской все варианты открываются и показываются учащимся)

   

 

Работа в парах. Каждая пара выбирает свой «простой» и удобный вариант и находит площадь трапеции в тетрадях. Несколько пар выходят к доске  формулируют и доказывают теорему о площади трапеции.

5. Закрепление изученного.

Учитель предлагает ученикам две задачи

Задача 1  Найдите площадь трапеции, если основания равны 6см и 8 см, а высота равна 4см.

Задача 2. Верно ли найдена площадь трапеции?

Практическая работа. На моделях трапеций выполнить измерения и вычислить по формуле площадь

Выполнение задачи из учебника

6. Проверка усвоения изученного.

Учащиеся в каждом вопросе подчеркивают верные ответы. После выполнения проверяют свои работы по ключу. Подсчитывают количество баллов и выставляют оценки.

7. Подведение итогов урока.

Учитель подводит итоги урока. Задает вопросы

·        Кто получил оценки «5», «4», «3»?

·        Что нового узнали на уроке?

·        Как вычислить площадь трапеции?

8. Постановка домашнего задания: п.53 № 480(а,б), 481

     Задача. Провести отрезок, делящий трапецию на 2 равновеликие трапеции