Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по геометрии для 10 класса "Понятие многогранника. Призма"

Урок по геометрии для 10 класса "Понятие многогранника. Призма"

  • Математика

Документы в архиве:

7.94 МБ OMS1.0.0.72.exe
5.5 КБ Thumbs.db
341 КБ Понятие многогранника. Призма.doc
1.08 МБ звуковой ролик(4).oms
466.5 КБ призма .ppt
1.02 МБ сам работа.oms

Название документа Понятие многогранника. Призма.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Уртюкова М.А.,

учитель математики

высшей квалификационной категории

Понятие многогранника. Призма.

( геометрия, 10 класс)

Цель урока: ввести понятие многогранника, призмы и их элементов;

развитие логического мышления и творческой активности; развитие навыков самостоятельной и коллективной работы.

Ход урока.

I. Организационный момент.

Постановка цели и задач урока.

II. Изучение нового материала.

Одним из важнейших разделов курса геометрии является раздел: многогранники. Еще до подробного изучения этой темы, мы уже познакомились с двумя из них – тетраэдром и параллелепипедом.

Вопрос: Что такое параллелепипед? Тетраэдр?

Обратите внимание, что каждая из этих поверхностей состоит из многоугольников (тетраэдр из треугольников, параллелепипед из параллелограммов) и ограничивает некоторое геометрическое тело, отделяет это тело от остальной части пространства.

Поверхность, составленную из многоугольников и ограничивающую некоторое геометрическое тело называют многогранной поверхностью или многогранником. Тело ограниченное многогранником, часто также называют многогранником. (слайд 2)

hello_html_d52985e.jpg

Многие строения в окружающем нас мире имеет форму многогранников. Например, пирамида Хеопса. Многие многогранники изобрел не человек, а создала природа в виде кристаллов соли, льда.

Многоугольники, из которых составлен многогранник, называются его гранями. Стороны граней называются ребрами, концы ребер – вершинами.

Многогранники бывают выпуклые и невыпуклые. В планиметрии мы рассматривали выпуклые и невыпуклые многоугольники. (слайд 3)

hello_html_m6d4bef55.jpg

выпуклый невыпуклый

Вопрос: Какой многоугольник называется выпуклым? Как вы думаете, какой многогранник называется выпуклым?

Многогранник называется выпуклым, если он расположен по одну сторону от плоскости каждой его грани.

Вопрос: Являются ли тетраэдр и параллелепипед выпуклыми многогранниками?

В выпуклом многограннике сумма всех плоских углов при каждой его вершине меньше 3600. Мы с вами будем изучать выпуклые многогранники. Есть теорема Эйлера, где говорится, что в любом выпуклом многограннике сумма числа граней и вершин больше числа ребер на 2, т.е. Г+В-Р=2.

Сегодня мы рассмотрим еще один пример многогранника – призму. Рассмотрим два равных многоугольника А1А2…Аnи В1В2…Вn, расположенных в параллельных плоскостях hello_html_2e28ff68.gifи hello_html_m154a5599.gif так, что отрезки А1В1,...АnВn, соединяющие соответственные вершины многоугольников, параллельны. (слайд 4)

hello_html_63d3d332.jpg

Вопрос: Чем являются получившиеся n четырехугольников? параллелограммами.

Многогранник, составленный из двух равных многоугольников А1А2…Аn и В1В2…Вn,расположенных в параллельных плоскостях и n параллелограммов, называется призмой. (Звуковой ролик, установить программу OMS1).

Вопрос: Чем являются для призмы равные многоугольники? Основаниями

Параллелограммы? Боковыми гранями. Отрезки А1В1,...АnВnбоковыми ребрами.

Призму обозначают А1А2…АnВ1В2…Вn и называют n–угольной. Призмы бывают треугольные, четырехугольные, пятиугольные и т.д.

Диагональ призмы – отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани. (слайд 5)

hello_html_m46d78956.jpg

Перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания называется высотой. (слайд6)

hello_html_51f3a691.jpg

Если боковые ребра перпендикулярны к плоскости основания, то призма называется прямой, в противном случае наклонной. Прямая призма называется правильной, если в основании лежит правильный многоугольник.

Вопрос: Является ли параллелепипед призмой? Какая это призма? Является ли прямоугольный параллелепипед прямой призмой? правильной?

Что такое прямой параллелепипед? Из каких многоугольников он состоит?

Теорема. Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту.

Доказательство теоремы по рисунку. (слайд 7)

hello_html_4e41a77f.jpg

  1. Решение задач на интерактивной доске.(cлайд 8).

hello_html_m473ba908.jpg

IV. Самостоятельная работа на компьютерах.

1. Заполните пропуски в задании:

Многогранник, составленный из двух равных n- угольников, расположенных в

[ ? ] плоскостях и n [ ? ] , называется призмой.

2. Укажите название элементов призмы.

hello_html_m316fb07e.jpg


3. Дана наклонная треугольная призма, боковое ребро которой равно 38 и наклонено к плоскости основания под углом 600. Найдите высоту призмы А1Н.

hello_html_7220c3fe.jpg

4. В правильной 4-угольной призме сторона основания равна 10 и боковое ребро равно 7. Вычислите площадь боковой поверхности призмы.

V. Домашнее задание п.27, 30, №220, 223

Название документа призма .ppt

Понятие многогранника. Призма МОУ «Средняя общеобразовательная школа №3 г. Ко...
Призма 2 B
Найдите площадь боковой поверхности призмы
1 из 8

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Понятие многогранника. Призма МОУ «Средняя общеобразовательная школа №3 г. Ко
Описание слайда:

Понятие многогранника. Призма МОУ «Средняя общеобразовательная школа №3 г. Козьмодемьянска» Уртюкова М.А.

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4 Призма 2 B
Описание слайда:

Призма 2 B

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8 Найдите площадь боковой поверхности призмы
Описание слайда:

Найдите площадь боковой поверхности призмы

Автор
Дата добавления 03.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров754
Номер материала ДA-027197
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх