Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по геометрии для 7 класса "Свойства равнобедренного треугольника
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ от 03.07.2016 все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.


Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по геометрии для 7 класса "Свойства равнобедренного треугольника

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ конспект урока.doc

библиотека
материалов

ФИО учителя: Миновщикова Татьяна Евгеньевна

Должность: учитель математики

ОУ: МОУ СОШ № 35 им. Героя Советского Союза В.П.Чкалова г. Комсомольска-на-Амуре

Предмет: геометрия

Класс: 7

Тема урока: Свойства равнобедренного треугольника

Базовый учебник: Геометрия: учебник для 7-9 класса общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др

Место в общей структуре курса: Геометрия 7 класс. Глава «Треугольники». §2 «Медианы, биссектрисы и высоты треугольника». Урок № 2 «Свойства равнобедренного треугольника»

Тип урока: урок открытия новых знаний

Целевые установки:

Предметные: формирование представлений о равностороннем, равнобедренном треугольнике и его свойствах

Метапредметные: формирование умения проводить эмпирическое исследование, способствовать развитию измерительных умений, математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при групповой работе, работе в паре.

Личностные: содействовать формированию и развитию нравственных, трудовых, эстетических качеств личности учащихся (деликатность, вежливость, дисциплинированность, собранность, ответственность, аккуратность, трудолюбие, усердие, озабоченность неудачами товарищей, радость и сопереживание их успехам.



  1. Организационный блок

Планируемые результаты урока

  • Понятия и термины, которые будут закреплены в ходе урока

Равнобедренный треугольник, основание и боковая сторона равнобедренного треугольника, равносторонний треугольник, свойство углов при основании равнобедренного треугольника, свойство биссектрисы равнобедренного треугольника, проведенной к основанию.


  • Предметные знания и умения, которыми овладеют обучающиеся в результате проведения урока

Обучающиеся научатся определять равнобедренный и равносторонний треугольники, находить основание и боковые стороны, доказывать свойства равнобедренного треугольника, решать задачи на их применение.

Научатся чертить равнобедренный треугольник, решать задачи на нахождение неизвестных углов, используя свойство равнобедренного треугольника,

Универсальные учебные действия (УУД), которые будут формироваться в ходе урока

Личностные УУД: осознавать и вырабатывать собственную жизненную позицию в отношении себя и окружающих людей, проявлять ответственность за результаты своего учебного труда на основе сотрудничества и взаимопомощи.

Познавательные УУД: проводить эмпирическое исследование.

Регулятивные УУД: совместно с учителем управлять познавательной и учебной деятельностью на основе постановки целей, планирования, контроля, коррекции своих действий, оценивать успешность усвоения, самоуправление и саморегуляция в учебной деятельности


Инструкции и пояснения

Инструкция по выполнению построения равнобедренного треугольника, проведению эмпирического исследования


  1. Мотивационный блок

Задание «Распредели по группам»

Учащимся выдается набор различных треугольников, вырезанных из цветного картона. Задание: измерьте стороны треугольников и объедините их в различные группы


  1. Информационный блок.

Письменные источники

Презентация


Учебник Геометрия 7-9 класс

П. 18

Таблица «Тест»

Приложение 1

Таблица «Лабораторная работа»

Приложение 2

Опорная таблица «Свойства равнобедренного треугольника»

Приложение 3

Листы рефлексии

Приложение 4

ДРУГИЕ (вещественные, изобразительные, статистические)

Наборы треугольников различных видов


  1. Аналитический (практический) блок.


Практическое задание на классификацию треугольников


Практическое задание на построение равнобедренного треугольника и измерение его углов


Тест, устные задачи и задачи самостоятельной работы из презентации

  1. Оценочный блок.

Оценка (формализованная – отметка, неформальная – поддержка или критика)

Формальная – на основе теста и самостоятельной работы

  1. Рефлексивный.

Я умею выполнять построения с достаточной точностью

Я умею выполнять измерения с достаточной точностью

Я умею находить медиану, биссектрису, высоту на чертеже

Я умею находить неизвестный угол при основании равнобедренного треугольника

Я умею решать задачи на применение свойств равнобедренного треугольника

Выявление отношения обучающихся к прошедшему уроку




















Структура и ход урока

Дидактические задачи

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

  1. Организация начала урока (Ф)

Подготовка учащихся к работе на уроке

Приветствие.

Проверка готовности класса к уроку, наличие чертежных принадлежностей.

Приветствуют учителя.

Берут недостающие инструменты на столе учителя.


  1. Мотивация (Г,Ф)

Обеспечение мотивации и принятия обучающимися цели учебно-познавательной деятельности

Предлагает учащимся в группах выполнить следующее задание:

-На столах находится набор различных треугольников. По каким признакам можно эти треугольники разделить на различные группы?

- Я предлагаю вам измерить стороны этих треугольников и, используя результаты измерений распределить треугольники в различные группы.

Знакомит учащихся с классификацией треугольников: Слайд 1.

- Сегодня на уроке мы будем говорить о равнобедренных треугольниках.

Каждый объект имеет какие-либо свойства. Например, какими свойствами обладает мяч? А какими свойствами обладает медиана треугольника, высота треугольника, биссектриса треугольника?

Обладают своими свойствами и равнобедренные треугольники. Вы можете назвать их?

Отвечают на вопросы учителя:

- По цвету, размеру, форме…





Выполняют задание в группах, оглашают результаты выполнения задания.





Записывают тему урока.



Называют свойства объектов, перечисленных учителем.




Высказывают предположения. Формулируют цель урока – познакомиться со свойствами равнобедренных треугольников.

  1. Актуализация знаний (И,Ф)

Организовать актуализацию изученных ранее понятий

Предлагает выполнить тест №1ю Организует проверку выполнения теста.

Слайды № 2 - № 8.

Выполняют задание индивидуально.

Учащиеся называют правильные ответы и аргументируют свой выбор.

  1. Изучение нового материала (И,Ф)

Сформировать понятия основание равнобедренного треугольника, боковая сторона.







Организовать открытие нового знания в результате проведенного исследования



Формирование умения доказывать математические утверждения





Организует фронтальную работу по составлению алгоритма построения равнобедренного треугольника и формированию понятий основание и боковая сторона. Слайд № 10

Организует фронтальную работу по отработке понятий боковая сторона. основание равнобедренного треугольника. Слайд № 11

Организует исследовательскую работу учащихся,




Обращает внимание на погрешности измерений и необходимость строгого математического доказательства полученных фактов. Организует изучение доказательств теорем по учебнику.

Составляют алгоритм построения равнобедренного треугольника и выполняют чертёж в тетради, указывают боковые стороны и основание.


Находят в треугольниках боковые стороны и основание.



Выполняют построение и измерения, заносят полученные данные в таблицу, делают выводы.

Обсуждают полученные выводы


Читают текст учебника, заполняют опорные таблицы (приложение)

  1. Первичное закрепление нового материала(И,Ф, Г)

Организовать усвоение изученных теорем

Организует работу по первичному закреплению нового материала.


Предлагает решить задачи на использование свойств равнобедренного треугольника.

Желающие доказывают теоремы у доски. Остальные слушают, корректируют, оценивают.

Решают задачи в группах, затем фронтально обсуждают решение.

  1. Контроль и самопроверка знаний (И,Ф)

Выявление качества и уровня овладения знаниями и способами действий, обеспечение их коррекции

Организует самостоятельную работу учащихся.

Организует самопроверку.

Выполняют задания самостоятельной работы.

Проверяют результаты самостоятельной работы по образцу.

  1. Подведение итогов занятий (И,Ф)

Провести рефлексию деятельности учащихся на уроке

Предлагает учащимся самостоятельно провести рефлексию, заполнив таблицу № 4.

Выполняют предложенную работу на карточках рефлексии. Озвучивают результаты рефлексии.

  1. Домашнее задание (И,Ф)

Обеспечить понимание цели, содержания и способов выполнения д/з

Задает домашнее задание.

Отвечает на возникшие вопросы

Учащиеся записывают домашнее задание в зависимости от уровня усвоения темы урока.







Приложение 1

Тест

Номер задания

1

2

3

4






Ответ











Приложение 2

Лабораторная работа

ÐСАВ

ÐВСА

ÐВDА

АD

















Приложение 3

Опорная таблица «Свойства равнобедренного треугольника»

Условие теоремы:


Заключение теоремы:


Какие дополнительные построения необходимо выполнить для доказательства теоремы?


Какие равные треугольники получились?

По какому признаку они равны?


Доказательство равенства треугольников:

  1. (сторона):

  2. (угол):

  3. (сторона):

Какие выводы можно сделать на основании факта равенства треугольников?


Приложение 4

Рефлексия:

Я знаю какой треугольник называется равнобедренным


Я знаю свойства равнобедренного треугольника


Я понял доказательство свойств равнобедренного треугольника


Я умею применять эти свойства при решении задач


Я достиг цели, поставленной в начале урока


Мне было интересно на уроке


Материал урока был полезен для меня




9



Выбранный для просмотра документ презентация.pptx

библиотека
материалов
треугольники разносторонний равносторонний равнобедренный все стороны разные...
тест №1. На каком рисунке построена высота? №2. На каком рисунке построена ме...
тест №3. На каком рисунке построена биссектриса? №4. На каком рисунке есть ра...
Ответы Номер задания №1 №2 №3 №4 Ответ
Ответы №1. На каком рисунке построена высота? Номер задания №1 №2 №3 №4 Ответ...
Ответы №2. На каком рисунке построена медиана? Номер задания №1 №2 №3 №4 Отве...
Ответы №3. На каком рисунке построена биссектриса? Номер задания №1 №2 №3 №4...
Ответы №4. На каком рисунке есть равные треугольники? Номер задания №1 №2 №3...
Свойства равнобедренного треугольника Определение: треугольник у которого две...
Свойства равнобедренного треугольника основание А В С боковая сторона боковая...
Назовите боковые стороны и основания данных треугольников 1) Р М N D C E 2) O...
Лабораторная работа
Начертить равнобедренный треугольник АВС с основанием АС. Провести биссектри...
№1. Задача В равнобедренном треугольнике МKN МKN = 80°. Найдите ANP, если...
На рисунке 1 = 2, АС = АD. Найдите АВС и ВD, если СD = 3см. №2. Задача
Самостоятельная работа 1 Вариант 2 Вариант
Решения и ответы Вариант 1 Вариант2 МР = МD, ΔРМD– равнобедренный. MPD=MDP= 6...
рефлексия Я знаю какой треугольник называется равнобедренным Я знаю свойства...
Домашнее задание п. 18 № 107, 116 Дополнительно: сообщение по теме «Свойства...
19 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 треугольники разносторонний равносторонний равнобедренный все стороны разные
Описание слайда:

треугольники разносторонний равносторонний равнобедренный все стороны разные 3 стороны равны 2 стороны равны

№ слайда 2 тест №1. На каком рисунке построена высота? №2. На каком рисунке построена ме
Описание слайда:

тест №1. На каком рисунке построена высота? №2. На каком рисунке построена медиана?

№ слайда 3 тест №3. На каком рисунке построена биссектриса? №4. На каком рисунке есть ра
Описание слайда:

тест №3. На каком рисунке построена биссектриса? №4. На каком рисунке есть равные треугольники?

№ слайда 4 Ответы Номер задания №1 №2 №3 №4 Ответ
Описание слайда:

Ответы Номер задания №1 №2 №3 №4 Ответ

№ слайда 5 Ответы №1. На каком рисунке построена высота? Номер задания №1 №2 №3 №4 Ответ
Описание слайда:

Ответы №1. На каком рисунке построена высота? Номер задания №1 №2 №3 №4 Ответ 2, 3

№ слайда 6 Ответы №2. На каком рисунке построена медиана? Номер задания №1 №2 №3 №4 Отве
Описание слайда:

Ответы №2. На каком рисунке построена медиана? Номер задания №1 №2 №3 №4 Ответ 2, 3 1,2

№ слайда 7 Ответы №3. На каком рисунке построена биссектриса? Номер задания №1 №2 №3 №4
Описание слайда:

Ответы №3. На каком рисунке построена биссектриса? Номер задания №1 №2 №3 №4 Ответ 2, 3 1, 2 1, 3

№ слайда 8 Ответы №4. На каком рисунке есть равные треугольники? Номер задания №1 №2 №3
Описание слайда:

Ответы №4. На каком рисунке есть равные треугольники? Номер задания №1 №2 №3 №4 Ответ 2, 3 1, 2 1, 3 2, 3

№ слайда 9 Свойства равнобедренного треугольника Определение: треугольник у которого две
Описание слайда:

Свойства равнобедренного треугольника Определение: треугольник у которого две стороны равны называется равнобедренным

№ слайда 10 Свойства равнобедренного треугольника основание А В С боковая сторона боковая
Описание слайда:

Свойства равнобедренного треугольника основание А В С боковая сторона боковая сторона

№ слайда 11 Назовите боковые стороны и основания данных треугольников 1) Р М N D C E 2) O
Описание слайда:

Назовите боковые стороны и основания данных треугольников 1) Р М N D C E 2) O S T 3) 4) K M L 5) D C E 2) O S T 3) 4) K M L

№ слайда 12 Лабораторная работа
Описание слайда:

Лабораторная работа

№ слайда 13 Начертить равнобедренный треугольник АВС с основанием АС. Провести биссектри
Описание слайда:

Начертить равнобедренный треугольник АВС с основанием АС. Провести биссектрису ВD. Измерить углы САВ, ВСА, ВDА, ВDС, отрезки АD, DС. Результаты занести в таблицу: Сравнить результаты измерений в группе, сделать выводы. ∟САВ ∟ВСА ∟ВDА ∟ВDС АD DС

№ слайда 14 №1. Задача В равнобедренном треугольнике МKN МKN = 80°. Найдите ANP, если
Описание слайда:

№1. Задача В равнобедренном треугольнике МKN МKN = 80°. Найдите ANP, если NA- биссектриса MNP.

№ слайда 15 На рисунке 1 = 2, АС = АD. Найдите АВС и ВD, если СD = 3см. №2. Задача
Описание слайда:

На рисунке 1 = 2, АС = АD. Найдите АВС и ВD, если СD = 3см. №2. Задача

№ слайда 16 Самостоятельная работа 1 Вариант 2 Вариант
Описание слайда:

Самостоятельная работа 1 Вариант 2 Вариант

№ слайда 17 Решения и ответы Вариант 1 Вариант2 МР = МD, ΔРМD– равнобедренный. MPD=MDP= 6
Описание слайда:

Решения и ответы Вариант 1 Вариант2 МР = МD, ΔРМD– равнобедренный. MPD=MDP= 68° - углы при основании. 1 = 180° -MPD= 180° - 68° = 112°. Ответ: 112° AC=AD, ΔACD– равнобедренный. ADC=MDD= 40° - вертикальные углы. С =ADC= 40°- углы при основании. Ответ: 40° FN=NE= 14 см, ΔFNE– равнобедренный. NL– высота и медиана, по свойству равнобедренного треугольника;FL=LE= 5cм. EF = FL + LE = 5 + 5 = 10 (cм). PFNE= FN+NE+FE, PFNE=14+14+10=28(см). Ответ: 28 см. AМ =MG= 10 см, ΔAMG– равнобедренный. AG = PAMG– AM – MG =28- 10-10 = 8 (см). ME– биссектриса и медиана, по свойству равнобедренного треугольника;AE=EG=AG: 2 = 8 : 2 = 4(cм). Ответ: 4 см.

№ слайда 18 рефлексия Я знаю какой треугольник называется равнобедренным Я знаю свойства
Описание слайда:

рефлексия Я знаю какой треугольник называется равнобедренным Я знаю свойства равнобедренного треугольника Я понял доказательство свойств равнобедренного треугольника Я умею применять эти свойства при решении задач Я достиг цели, поставленнойв начале урока Мне было интересно на уроке Материал урока был полезен для меня

№ слайда 19 Домашнее задание п. 18 № 107, 116 Дополнительно: сообщение по теме «Свойства
Описание слайда:

Домашнее задание п. 18 № 107, 116 Дополнительно: сообщение по теме «Свойства равностороннего треугольника»

Автор
Дата добавления 21.08.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1084
Номер материала ДA-009804
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх