Министерство образования и науки Донецкой
Народной Республики
Государственное учебное заведение
«Донецкое высшее профессиональное училище
строительных технологий»
Рассмотрено и
одобрено Утверждаю
на заседании
цикловой комиссии заместитель директора
профильных учебных
дисциплин по учебно-производственной
от 03.11.2016 работе
Протокол №
4 __________
Вычугжанина Е.И.
Председатель
ЦК_________ Васильева Ю.Л. «_____»_____________2016 г.
МЕТОДИЧЕСКАЯ
РАЗРАБОТКА ОТКРЫТОГО УРОКА
по
учебной дисциплине
«Математика»
Тема
урока: «Объём прямой призмы и цилиндра. Решение задач»
Подготовила:
преподаватель математики специалист первой категории
Васильева
Юлия Леонидовна
г.
Донецк – 2016 г.
ПЛАН
УРОКА
ТЕМА
ПРОГРАММЫ:
Объёмы
тел.
ТЕМА
УРОКА:
Объём
прямой призмы и цилиндра. Решение задач.
ЦЕЛИ
УРОКА:
учебная: усовершенствование
умений решать задачи, в том числе и прикладные на нахождение объёмов прямой
призмы и цилиндра;
развивающая: развить
пространственное и логическое представление учащихся, умение работать в группе,
отстаивать собственные интересы, правильно рассчитывать время;
воспитательная:
формирование коммуникативных качеств, инициативности, умение самостоятельно оценивать
достигнутые результаты, развитие культуры общения, трудолюбия,
принципиальности;
методическая:
использование интерактивных методов обучения.
ЗАДАЧИ УРОКА:
1) Проверить
знания теоретического материала по теме.
2) Продолжить
формировать умения применять знания формул объёма прямой призмы и цилиндра.
3) Продолжить
формировать умение работать в группе.
4) Продолжить
формировать умение осуществлять контроль и самоконтроль знаний, умений и
навыков.
5) Учить
сравнивать, сопоставлять, анализировать, делать выводы, развивать правильную
математическую речь.
6) Развивать
интерес учащихся к предмету геометрия.
МОТИВАЦИЯ УЧЕБНОЙ
ДЕЯТЕЛЬНОСТИ:
«Первое условие,
которое надлежит выполнять в математике, - это быть точным, второе – быть ясным
и, насколько можно, простым». Лазар Карно (французский
государственный и военный деятель, инженер и ученый)
ТИП УРОКА: применение
знаний, умений и навыков.
МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ: наглядный,
проблемный, частично-поисковый, интерактивный с элементами игры.
ДИДАКТИЧЕСКОЕ
ОСНАЩЕНИЕ: модели
призм и цилиндров; учебник «Математика: алгебра и начала математического
анализа, геометрия. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразовательных
организаций: базовый и углублённый уровни». Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев
С.Б. и др.; наглядные пособия; презентационные учебные материалы;
мультимедийный проектор, задания.
МЕЖПРЕДМЕТНЫЕ
СВЯЗИ: физика,
производственное обучение, спецпредметы.
СТРУКТУРА
И ХОД УРОКА
1. Организационный
момент: 1 мин.
- приветствие
участников открытого урока;
- проверка
присутствующих;
- проверка
готовности к уроку.
2. Сообщение темы
и целей урока: 1 мин.
Объявление
темы урока, постановка целей перед учащимися.
Слово
преподавателя.
Открываем
тетради. Записываем число и тему урока. Сегодня тема нашего урока «Объём прямой
призмы и цилиндра. Решение задач». Цель урока – усовершенствование умений
решать задачи на нахождение объёма прямой призмы и цилиндра, а также применять
эти формулы при решении прикладных задач.
3. Проверка
домашнего задания.
Актуализация
опорных знаний студентов: 7 мин.
1. Один студент
решает у доски задачу № 666.
2. С остальными
студентами проводится интерактивное упражнение «Закончи предложение»:
1. Объём куба
с ребром 4 см равняется…
2. Объём
прямоугольного параллелепипеда с размерами 3 см, 4 см, 6 см равняется…
3. Объём
прямой призмы находят по формуле …
4. Объём
цилиндра равняется …
5. Сечение
цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра – это…
6. Прямая
призма – это …
7. Цилиндр –
это …
4. Мотивация
учебной деятельности: 2 мин.
Свойства
призм и цилиндров широко используются в разных сферах: в искусстве,
строительстве, кристаллографии, компьютерной графике. Известные архитекторы
неоднократно отмечали, что шедевры древней архитектуры появились исключительно
благодаря законам геометрии.
На
предыдущих уроках мы изучили формулы объёма прямой призмы и цилиндра. Для того,
чтобы свободно владеть этими формулами, следует совершенствовать свои умения и
навыки. Этим мы и займёмся на уроке. Также мы убедимся. Что знания необходимых
формул и умение их применять позволяют без особых усилий решать задачи
прикладного характера.
5.
Усовершенствование умений и навыков: 20 мин.
Работа в
группах.
Группа
делится на три команды. В течение отведённого времени каждая команда решает
предложенную задачу. Затем около доски презентует решение для всей группы.
Преподаватель оговаривает время подготовки.
ГРУППА 1
Какое количество
нефти вмещает цистерна диаметром 18 м и высотой 7 м, если плотность нефти 0,85
г/см³?
ГРУППА 2
В сосуд,
имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 1500 см³ воды и погрузили в
воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 25 см до отметки 28 см.
Найдите объём детали. Ответ выразите в см³.
ГРУППА 3
Найдите
объём V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/π.
6.
Физкультминутка: 1 мин.
7. Обобщение и
систематизация знаний: 8 мин.
Для
обобщения проводится самостоятельная работа с взаимопроверкой. Студенты
обмениваются решениями и выставляют оценки.
Самостоятельная
работа.
Вариант 1.
¢
1.
Вычислите объём правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 3см и
высотой 6см. (1б.)
А
54см³ Б 18см³ В 72см³ Г 36см³
¢
2.
Найти объём прямоугольного параллелепипеда, который имеет следующие размеры
2см, 4см, 5см. (1б.)
А
11см³ Б 40см³ В 38см³ Г 22см³
¢
3.
Найти объём цилиндра, радиус которого равен 2см, а образующая – 8см. (1б.)
А
4см³ Б 128πсм³ В 32см³ Г32πсм³
¢
4.
Одна из сторон прямоугольника равна 4см, а диагональ – 5см. Прямоугольник
вращается вокруг меньшей своей стороны. Найти объём тела вращения. (2б.)
Вариант 2.
¢
1.
Найти объём четырёхугольной призмы, в основании которой находится прямоугольник
со сторонами 3см и 7см, а высота – 10см. (1б.)
А 100см³ Б
210см³ В 40см³ Г 210πсм³
¢
2.
Найти объём прямоугольного параллелепипеда, который имеет следующие размеры
3см, 4см, 6см. (1б.)
А 72см³ Б
13см³ В 39см³ Г 144см³
¢
3.
Найти объём цилиндра, радиус которого равен 3см, а образующая – 6см. (1б.)
А 54см³ Б
9см³ В 54πсм³ Г 18πсм³
¢
4.
Одна из сторон прямоугольника равна 3см, а диагональ – 5см. Прямоугольник
вращается вокруг своей большей стороны. Найти объём тела вращения. (2б.)
Ответы: Вариант
1 Вариант 2
1.
А 1. Б
2.
Б 2. А
3.
Г 3. В
4. 48πсм³ 4.
36πсм³
Слово
преподавателя:
«Поднимите
руки, те учащиеся, которые написали на «5»,
которые написали на «4»,
которые написали на «3»,
которые не справились с заданием. Хорошо. Сдаём работы, я просмотрю
выставленные баллы и на следующем уроке мы обсудим результаты данной работы».
8. Подведение
итогов урока. Рефлексия: 4 мин.
Итак, урок
подходит к концу. Давайте подведём итоги.
Преподаватель:
Какая тема нашего урока?
Какая цель нашего урока?
Что мы делали на уроке?
Что мы повторили на уроке?
(Каждый из
вас сегодня поработал как в группе, так и самостоятельно. Вы решили несколько
задач на объёмы цилиндра и прямой призмы, а также повторили необходимые
формулы. Каждый смог лишний раз убедиться в том, что решение стереометрических
задач, как и прежде, базируется на ваших знаниях планиметрии (формул и
теории)).
Теперь
выскажите, пожалуйста, своё мнение о работе над заданиями и результатах (рефлексия).
Кто
считает, что он доволен своей работой на уроке?
Кто
считает, материал урока был в некоторых местах непонятен?
Кто
считает, что большая часть материала непонятна? (на консультацию после урока)
Пусть
вам пригодятся
Все
знания объёма,
Когда
вы ремонт
Затеваете
дома,
Когда
собираете в путь чемодан,
Когда
задвигаете в угол диван,
Когда
наливаете в банку воды,
С
объёмом и площадью будьте на «ты».
9. Домашнее
задание: 1 мин.
Повторить пп. 76 -
77, с. 165, №670
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.