Урок по геометрии 8 класс

Тема урока: "Прямоугольник. Ромб. Квадрат"

Цели урока:

·         закрепить теоретический материал по теме “Прямоугольник. Ромб. Квадрат”;

·         совершенствовать навыки решения задач по теме;

·         сформировать положительную мотивацию к урокам математики.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Актуализация знаний учащихся.

 Теоретическая самостоятельная работа

Заполнить таблицу, отметив знаки + (да), - (нет).

Прямо угольник Ромб Квадрат 1. Противолежащие стороны параллельны и равны. 2. Все стороны равны. 3. Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна 180° 4. Все углы прямые. 5. Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. 6. Диагонали равны. 7. Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов.

Прямо угольник ромб квадрат 1. + + + 2. - + + 3. + + + 4. + - + 5. + + + 6. + - + 7. - + +

III. Решение задач у доски с краткой записью.

Дано:  АВСD – квадрат; АС=18,4 см; MN ┴ АС. Найти: MN.

Рис.1.                                                                                                    Решение: 

           Рассмотрим прямоугольные треугольники АСМ и АСN: АС – общая сторона;  АСМ =   АСN (т.к. диагонали квадрата делят углы пополам). треугольники равны по катету и прилежащему острому углу. Из равенства треугольников следует равенство сторон МА и NА. Треугольники АСМ и АСN – равнобедренные, т.к. углы при основаниях равны (АМС=АСМ=45⁰; АNС=АСN=45⁰. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90⁰)

 МА=АN=АС=18,4 см. MN=2АС=18,4·2=36,8см.

2) Угол между диагоналями прямоугольника равен 80° . Найдите углы между диагональю прямоугольника и его сторонами.

Решение:

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, значит ВО = ВD/2 = АС/2 =АО и D АОВ – равнобедренный (рис.2.), тогда ОАВ = ОВА = 50° . В прямоугольнике все углы прямые, тогда ОАD = ВАD - ОАВ = 90 ° – 50° = 40° .

Рис.2.

Ответ: 50° ,40° .

3) В ромбе АВСD диагонали пересекаются в точке О, А = 80 ° . Найдите углы треугольника ВОС.

Рис.3

Решение:

а) Рис.3. А = С = 80° ; СО – биссектриса С, тогдаОСВ = 40° ; . D = B = (360° -( А + С ))/2=100° ;

б) Треугольник СОВ – прямоугольный, ВОС = 90° , ОСВ =40° , ОВС = 100° /2=50°

Ответ: 90° , 40° , 50°

IV. Деление на группы: Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Определение, свойства, сказки, были, стихи, ребусы, загадки на тему “Прямоугольник. Ромб. Квадрат”. Защита постеров. Критерии:

1. Соответствие теме. 2. Красочность. 3.Логичность. 4. Участие каждого члена группы.

V. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Домашнее задание: