Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по геометрии 9 класс на тему "Понятие вектора"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по геометрии 9 класс на тему "Понятие вектора"

библиотека
материалов

hello_html_m5545a809.gifhello_html_304212f8.gifhello_html_304212f8.gifhello_html_304212f8.gifhello_html_304212f8.gifhello_html_888c87f.gifhello_html_888c87f.gifhello_html_304212f8.gifhello_html_304212f8.gifhello_html_888c87f.gifhello_html_888c87f.gifУрок №2: «Понятие вектора»

Цели урока :ввести понятие вектора, рассмотреть две основные характеристики вектора – абсолютная величина (модуль) и направление; определить равенство векторов; научить изображать и обозначать вектор, различать начало и конец в записи и на чертеже, распознавать, изображать и записывать сонаправленные и противоположно направленные векторы, откладывать от любой точки вектор, равный данному, применять полученные знания при решении задач.

Ход урока.

  1. Организационный момент.

  2. Изучение нового материала.

  1. Многие физические величины характеризуются не только числовыми значениями, но и направлением (перемещение, скорость,…). Такие физические величины называются векторными величинами (или векторами).

Пусть на тело действует сила 8 Н.

Как на рисунке обозначают силу?

Стрелка показывает направление силы, а длина отрезка соответствует в выбранном масштабе числовому значению силы. (рис.240) – 1 Н - 0,6 см(на рисунке),  8 Н – 4,8 см.

Рассмотрим отрезок произвольной величины. Его концы – граничные точки отрезка. На данном отрезке можно отметить 2 направления.

Чтобы выбрать одно из направлений, одну граничную точку отрезка назовем началом, другую – концом. Теперь будем считать, что отрезок направлен от начала к концу.

Опр.: Отрезок, для которого обозначены начало и конец, называется направленным отрезком или вектором.

На рисунке вектор обозначается отрезком со стрелкой, показывающей направление вектора. Обозначается вектор двумя заглавными латинскими буквами со стрелкой над ними, например , где А – начало вектора, В – конец вектора.

Также любая точка плоскости – вектор. В данном случае вектор называется нулевым, т.е начало вектора совпадает с его концом. Обозначается такой вектор двумя одинаковыми заглавными латинскими буквами -  или .

Длиной или модулем ненулевого вектора  называется длина отрезка АВ. Длина вектора обозначается  (). Длина нулевого вектора считается равной нулю: =0. Рассмотреть рис. 243(а,б).

  1. Рассмотрим движение тела, при котором все его точки движутся с одной и той же скоростью и в одном и том же направлении. Скорость каждой точки М тела является векторной величиной => можно изобразить эту точку в виде направленного отрезка, начало которого совпадает с точкой М. Так как все точки данного тела движутся одновременно и с одной скоростью, то все они направлены и имеют одинаковые направления.

Опр.: Ненулевые векторы называются коллинеарными, если они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых; нулевой вектор коллинеарен любому вектору.

Рассмотреть рис.245.

Если два вектора  и коллинеарны, то они могут быть направлены либо одинаково, либо противоположно. В первом случае векторы называются сонаправленными (), а во втором – противоположно направленными ().

Т.к. у нулевого вектора начало и конец совпадают, поэтому определенного направления он не имеет.

Свойства нулевого вектора:

  1. Если ,(≠0), то .

  2. Если ,, то .

  3. Если ,(≠0), то .

Опр.: Векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны.

  1. Пусть дана точка А и А – начало вектора . Тогда вектор  отложен от точки А

Опр.: От любой точки М можно отложить вектор, равный данному вектору , и притом только один.

  1. Закрепление нового материала.

744, 745, 748 (устно)

747 в тетрадях.

  1. Домашнее задание: 1-6 вопросы (с.213), №746,749-752




































Тестирование «Понятие вектора. Умножение векторов»

ФИ___________________________________, класс _____, дата _________________

  1. Вектор – это ________________ отрезок, с указанным началом и концом.

  2. Любая точка на плоскости - ________________ вектор.

  3. || - _________________ вектора , ||=___ - длина ________________________________.

  4. Коллинеарные векторы – векторы, лежащие ________________________________ _______________________________________________________________________.

  5. Векторы называются равными, если _______________________________________.

  6. Сложите два вектора по правилу треугольника.

  7. Сложите два вектора по правилу параллелограмма.

  1. Найдите разность двух векторов.

  1. Произведение ненулевого вектора   на число k называется такой вектор  , длина которого равна _________________

  1. Перечислите основные свойства умножения вектора на число:

  1. ______________________________________________________________

  2. ______________________________________________________________

  3. ______________________________________________________________




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 27.08.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров404
Номер материала ДA-018520
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх