Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по геометрии 11 класс "Тела вращения. Цилиндр"

Урок по геометрии 11 класс "Тела вращения. Цилиндр"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов











Урок по геометрии в 11классе

«Тела вращения. Цилиндр»





Косарева Ольга Петровна,

ГБОУ СОШ «ОЦ» с. Лопатино,

учитель математики

I квалификационная категория













2016 г.

Цель урока:

закрепление у учащихся базовых знаний о, теле вращения – цилиндре

Задачи урока:

  • Образовательная – повторить и закрепить понятия цилиндра как тела вращения, оси цилиндра, оснований цилиндра, высоты цилиндра, образующей цилиндра, осевого сечения цилиндра; повторить формулы площадей боковой и полной поверхностей цилиндра и их применение при решении задач

  • Развивающая - тренировать способность к рефлексии собственной деятельности, формировать навыки применения ранее полученных знаний в нестандартных ситуациях, развивать общеучебные умения и навыки (анализ, синтез, сравнение, обобщение) и умение наблюдать, развивать пространственные представления на примере круглых тел;

  • Воспитательная – прививать интерес к предмету; способствовать формированию коммуникативных навыков и мировоззрения; продолжить формирование логических и графических умений.


Тип урока: комбинированный.


Методы обучения: словесный, практическая деятельность, работа с книгой, проблемный.


Оборудование: доска, компьютер с проектором, набор моделей.


Ход урока

1. Организационный момент:

1. целеполагание

2. психологический настрой.


  1. Организация учебного процесса на этапе 1: (слайд 1)

  2. - “Скажи мне – и я забуду. Покажи мне – и я запомню. Вовлеки меня – и я научусь” древняя китайская пословица. (слайд 2)

  3. Как вы думаете, каков смысл этого выражения? (Для того, чтобы человек овладел каким-то знанием и умением, мы информацию должны не только услышать, но и увидеть, вовлечь себя в деятельность, связанную с этой информацией)

  4. - С информацией о каком геометрическом объекте мы познакомились на предыдущем уроке? ( Мы знакомились с цилиндром) (слайд 3) hello_html_m16c806a1.png

  5. - Мы продолжаем работать по этой теме. Открываем тетради, записываем число и тему урока.

  6. - Что мы уже знаем по теме “Цилиндр”? (Мы знаем определение цилиндра и его компонентов, мы знаем формулы для нахождения боковой и полной поверхности цилиндра, умеем решать задачи)

  7. - Получается, что мы все знаем о цилиндре, тогда, как вы считаете, какова цель нашего урока? (Обобщить и систематизировать знания, совершенствовать умения решать задачи)

  8. - Цель поставлена, вперед к достижению цели.

2. Актуализация опорных знаний.

1. Дайте определение тела вращения (пространственная фигура, полученная вращением плоской ограниченной области вместе со своей границей вокруг оси, лежащей в той же плоскости).


2. Как вы думаете, какая фигура получится при вращении круга вокруг оси? (баранка)

hello_html_m4dcf20db.png

3. Нарисуйте тело, полученное вращением изображенных на рисунках плоских фигур.

hello_html_180c301e.png

Первую фигуру думаю, вы узнаете. А как на счет второй? Кто сможет изобразить ее на доске?

4. Работа в группах

А сейчас попробуйте в группах нарисовать оставшиеся фигуры на листах бумаги. 1 ряд изображает в, г; 2 – д, е; 3- ж, з. Рисунки закрепите на доске.

(проверка по слайду)

5. Нарисуйте плоскую фигуру, вращая которую можно получить изображенное тело.

hello_html_m12a6ddf9.png

6. Устный опрос по теме

Цилиндр – это (тело, которое описывает прямоугольник при вращении около оси, содержащей его сторону)

основания цилиндра (Верхний и нижний круги)

ось цилиндра – это (Прямая проходящая через центры кругов )

образующая цилиндра – это (Отрезок параллельный оси цилиндра, концы которого лежат на окружностях основания)

радиус цилиндра - это (Радиус основания)

Высота цилиндра – это (перпендикуляр между основаниями цилиндра).

hello_html_m5b7b8126.png

Виды цилиндров (прямой круговой, наклонный круговой, прямой некруговой)

hello_html_3e7eb064.png

7. Индивидуальная работа по карточкам





Карточка.

1. Нанесите на рисунок основные элементы цилиндра.


2) Изобразите: а) осевое сечение цилиндра;hello_html_m2b896fa2.jpg

б) сечение цилиндра плоскостью, проходящей перпендикулярно оси цилиндра;

в) сечение цилиндра плоскостью, проходящей параллельно оси цилиндра.

Какая фигура получается в каждом случае?


18. Проверка.hello_html_7e44fc30.jpg

hello_html_m486eb31c.png


9. Секущая плоскость может располагаться по-разному, рассмотрим некоторые виды сечений.

hello_html_m61665ec5.png







10. Тест

11. Частичная проверка

hello_html_m317160ef.png


12. Решение задач

hello_html_52a0a6a8.png


hello_html_m7b09df7e.png


13. Решение задач с практическим содержанием

5) Найдите площадь листа жести, если из него изготовлена труба длиной 8 м и диаметром 32 см?

6) Сколько квадратных метров жести израсходовано на изготовление 1 млн. консервных банок диаметром 10 см и высотой 5 см (на швы и отходы добавить 10% материала)?

7) Сколько 2-х килограммовых банок краски нужно купить для окрашивания полуцилиндрического свода подвала длиной 6 м и высотой 2,9 м. Расход краски 100 г на 1 м2.

hello_html_m5f2c9faa.png


hello_html_1866d1cf.pnghello_html_9b36946.pnghello_html_7ddb71d3.png


16 Домашнее задание: п 53-54, № 527, 529, 531, 537.

17. Рефлексия

hello_html_2dc6253b.png

Общая информация

Номер материала: ДБ-369515

Похожие материалы