Урок по геометрии 11 класс "Тела вращения. Цилиндр"

Урок по геометрии в 11классе

«Тела вращения. Цилиндр»

Косарева Ольга Петровна,

ГБОУ СОШ «ОЦ» с. Лопатино,

учитель математики

I квалификационная категория

2016 г.

Цель урока:

закрепление у учащихся базовых знаний о, теле вращения – цилиндре

Задачи урока:

• Образовательная – повторить и закрепить понятия  цилиндра как тела вращения, оси цилиндра, оснований цилиндра, высоты цилиндра, образующей цилиндра, осевого сечения цилиндра; повторить формулы площадей боковой и полной поверхностей цилиндра и их применение при решении задач
• Развивающая - тренировать способность к рефлексии собственной деятельности, формировать навыки применения ранее полученных знаний в нестандартных ситуациях, развивать общеучебные умения и навыки (анализ, синтез, сравнение, обобщение) и умение наблюдать, развивать пространственные представления на примере круглых тел;
• Воспитательная – прививать интерес к предмету; способствовать формированию коммуникативных навыков и мировоззрения; продолжить формирование логических и графических умений.

Тип урока: комбинированный.

Методы обучения: словесный, практическая деятельность, работа с книгой, проблемный.

Оборудование: доска, компьютер с проектором, набор моделей.

Ход урока

1. Организационный момент:

1. целеполагание

2. психологический настрой.

1.     Организация учебного процесса на этапе 1:   (слайд 1)

2.     - “Скажи мне – и я забуду. Покажи мне – и я запомню. Вовлеки меня – и я научусь” древняя китайская пословица.    (слайд 2)

3.     Как вы думаете, каков смысл этого выражения? (Для того, чтобы человек овладел каким-то знанием и умением, мы информацию должны не только услышать, но и увидеть, вовлечь себя в деятельность, связанную с этой информацией)

4.     - С информацией о каком геометрическом объекте мы познакомились на предыдущем уроке? ( Мы знакомились с цилиндром)   (слайд 3)

5.     - Мы продолжаем работать по этой теме. Открываем тетради, записываем число и тему урока.

6.     - Что мы уже знаем по теме “Цилиндр”? (Мы знаем определение цилиндра и его компонентов, мы знаем формулы для нахождения боковой и полной поверхности цилиндра, умеем решать задачи)

7.     - Получается, что мы все знаем о цилиндре, тогда, как вы считаете, какова цель нашего урока? (Обобщить и систематизировать знания, совершенствовать умения решать задачи)

8.     - Цель поставлена, вперед к достижению цели.

2. Актуализация опорных знаний.

1. Дайте определение тела вращения (пространственная фигура, полученная вращением плоской ограниченной области вместе со своей границей вокруг оси, лежащей в той же плоскости).

2. Как вы думаете, какая фигура получится при вращении круга вокруг оси? (баранка)

3. Нарисуйте тело, полученное вращением изображенных на рисунках плоских фигур.

Первую фигуру думаю, вы узнаете. А как на счет второй? Кто сможет изобразить ее на доске?

4. Работа в группах

А сейчас попробуйте в группах нарисовать оставшиеся фигуры на листах бумаги. 1 ряд изображает в, г; 2 – д, е; 3- ж, з. Рисунки закрепите на доске.

(проверка по слайду)

5. Нарисуйте плоскую фигуру, вращая которую можно получить изображенное тело.

6. Устный опрос по теме

Цилиндр – это (тело, которое описывает прямоугольник при вращении около оси, содержащей его сторону)

основания цилиндра (Верхний и нижний круги)

ось цилиндра – это (Прямая проходящая через центры кругов )

образующая цилиндра – это (Отрезок параллельный оси цилиндра, концы которого лежат на окружностях основания)

радиус цилиндра - это (Радиус основания)

Высота цилиндра – это (перпендикуляр между основаниями цилиндра).

Виды цилиндров (прямой круговой, наклонный круговой, прямой некруговой)

7. Индивидуальная работа по карточкам

Карточка.

1. Нанесите на рисунок основные элементы цилиндра.

2) Изобразите:  а) осевое сечение цилиндра;

 б) сечение цилиндра плоскостью, проходящей перпендикулярно оси цилиндра;

в) сечение цилиндра плоскостью, проходящей параллельно оси цилиндра.

Какая фигура получается в каждом случае?

18. Проверка.

9. Секущая плоскость может располагаться по-разному, рассмотрим некоторые виды сечений.

10. Тест

№	Вопрос	ответ
1	Цилиндр можно получить, если вращать … вокруг одной из его сторон	прямоугольник
2	Прямая, проходящая через центры оснований цилиндра	ось
3	Площадь основания цилиндра	S = πr2
4	Площадь боковой поверхности цилиндра	S=2πrh
5	Площадь полной поверхности цилиндра	S=2πr(h+r)
6	Площадь осевого сечения цилиндра	S=2rh
7	Сечением цилиндра плоскостью, перпендикулярной оси, является …	круг
8	Отношение площадей боковой поверхности и осевого сечения цилиндра равно …	π
9	У равностороннего цилиндра высота равна …	d
10	Осевое сечение равностороннего цилиндра …	квадрат
11	Сколько образующих имеет цилиндр	∞

11. Частичная проверка

12. Решение задач

13. Решение задач с практическим содержанием

5) Найдите площадь листа жести, если из него изготовлена труба длиной 8 м и диаметром 32 см?

6) Сколько квадратных метров жести израсходовано на изготовление 1 млн. консервных банок диаметром 10 см и высотой 5 см (на швы и отходы добавить 10% материала)?

7) Сколько 2-х килограммовых банок краски нужно купить для окрашивания полуцилиндрического свода подвала длиной 6 м и высотой 2,9 м. Расход краски 100 г на 1 м^2.

  

16 Домашнее задание: п 53-54, № 527, 529, 531, 537.

17. Рефлексия