Урок по геометрии 8 класса по теме: " Первый признак подобия . Решение задач"

Первый признак подобия . Решение задач.

.

Формы работы на уроке: фронтальная, индивидуальная.

Образовательные ресурсы: учебник, книга: « Решение задач по готовым чертежам» Балаян Э.Н.,

Цели и задачи:

• Образовательные:
• научить применять полученные знания при решении задач на применение подобия треугольников;
• показать применение знаний при решении практических задач.
• Развивающие:
• повышать интерес учащихся к изучению геометрии;
• активизировать познавательную деятельность учащихся;
• формировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для продуктивной жизни в обществе;
• развивать математическую речь, внимание и память.
• Воспитательные:
• мотивировать интерес учащихся к предмету посредством включения их в решение практических задач;
• воспитывать культуру общения на уроке, взаимоуважение.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

1.Проверка домашнего задания.

2. Теоретический опрос:

- Сформулируйте первый признак подобия;

-Чему равно отношение периметров подобных треугольников?

-Какие треугольники называются подобными?

-Сформулируйте теорему об отношении площадей подобных треугольников;

-Что показывает коэффициент подобия?

-Какие стороны называются сходственными?

3. Ученик у доски доказывает первый признак подобия треугольников, второй ученик доказывает теорему об отношении площадей подобных треугольников.

4. Пока ученики готовят доказательство теорем остальные ученики решают задачи по готовым чертежам с доски.

№1

2. Актуализация знаний

Знания, которые вы получаете из курса школьной геометрии, широко применяются в повседневной жизни. Учение о подобии фигур на основе теории отношений и пропорций, созданное в Древней Греции в V-IV веках до нашей эры, существует и развивается до сих пор. Самый наглядный пример подобия фигур, это многие детские игрушки, созданные в миниатюре относительно взрослого мира; а также обувь и одежда одного фасона, но различных размеров; глобус и планета Земля; теннисный и футбольный мячи и т. д. Эти примеры, ребята, мы можем, приводит бесконечно.
В жизни подобные фигура мы часто называем похожими. Почему пиратский головной убор называют «треуголкой»? Потому, что она похоже на треугольник. Приведите пример подобных фигур?

4. Решение задач с использованием признаков подобия треугольников по готовым чертежам:

№ 1 Учащиеся решают задачи устно. Доказывая почему данные треугольник подобные.

Найдите подобные треугольники:

АВСД- трапеция.

МNсредняя линия треугольника

№ 2  Учащиеся открывают книгу « Решение задач по готовым чертежам» автор Балаян Э.Н.

Таблица 14 № 1 записывают решение в тетрадь.

 Треугольники подобны по первому признаку подобия: угол А общий, угол С и угол F равны 90⁰ , составим отношение :

=; ; Найдем у: по теореме Пифагора: 10²=6²+у^2, , у=8

; х=15

№ 3 Таблица 14 № 3 записывают решение в тетрадь.

Треугольники подобны ( по первому признаку подобия треугольников, составим отношение

 ; х=20

5. Решение задач с использованием признаков подобия треугольников :

№1

Дерево высотой 5,4 м стоит на расстоянии 14 шагов от дома, на котором установлен прожектор. Тень от дерева равна трём шагам. Какова высота дома в метрах (см. рис.)? 

№2

Проектор полностью освещает экран A высотой 80 см, расположенный на расстоянии 250 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии

(в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 160 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются

неизменными?

№3 557(б)

6.  Итоги урока

Какие задачи мы сегодня решали?

Какие правила и определения применяли?

Чему вы научились на уроке?

6. Рефлексия

Перед вами были поставлены цели.

Научился ли ты…

• Находить соответственные углы треугольников;
• Находить сходственные стороны треугольников;
• Доказывать подобие треугольников по первому признаку;
• Распознавать подобные треугольники и фигуры.

Определите степень своих достижений по критериям: усвоил полностью, могу применить; усвоил полностью, но затрудняюсь в применении; усвоил частично; не усвоил (на доске заранее подготовлены критерии и каждый ученик ставит свою метку).

7. Домашнее задание №557(в), 552(а,б)558.