Урок по геометрии "Медианы. Биссектрисы. Высоты"

7 класс

Тема урока: Медиана, биссектриса и высота треугольника.

Цели урока:

1.     Введение новых понятий высоты, медианы и биссектрисы треугольника.

2.     Практическое применение полученных знаний

3.     Формирование устойчивого познавательного интереса к изучению геометрии.

4.     Развитие логического мышления учащихся.

5.     Воспитание отношений взаимопомощи и сотрудничества между учащимися в процессе познавательной деятельности.

Тип урока: урок ознакомления с новым материалом, проблемное изложение.

Оборудование и наглядность урока:

1.     Презентация на тему: «Медиана, биссектриса и высота треугольника».

2.     Учебник Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. «Геометрия 7 – 9класс».

3.     Карточки с заданиями (модели треугольников).

4.     Анкета.

Ход урока:

I.    1) Организационный момент: приветствие, объявление темы и цели урока (2мин.)

    2) Актуализация ранее изученного материала. Фронтальный опрос. (3мин.)     Слайды №1-3

1.     Вначале я попрошу Вас вспомнить, какая геометрическая фигура называется треугольником?

2.     Какие виды треугольников Вам известны?

3.     Дайте подробное определение каждого вида треугольника.

4.     Что такое периметр треугольника?

5.     Как формулируется 1 признак равенства треугольников?

Итак, Слайд №4

Тема сегодняшнего урока: “Медиана, биссектриса и высота треугольника”.

II. Объяснение нового материала.

1.     Перпендикуляр к прямой.  Слайд №5 (выполняются построения в тетрадях)

2.     Медиана.  Слайд №6

Задание 1: (в тетрадях) Начертите треугольник АВС и найдите середину стороны ВС – точку М.Что называется серединой отрезка? (Ответ уч-ся:Серединой отрезка называется точка отрезка, которая делит его пополам, то есть на два равных отрезка).

Соедините точку М с вершиной В. Отрезок ВМ называется медианой треугольника. Попробуйте самостоятельно сформулировать определение медианы треугольника. (ответы уч-ся)

Определение. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника. Слайд №7

Сколько вершин у треугольника? (3).

Сколько у него сторон? (3).

Сколько медиан можно провести в треугольнике?(3).

Практическое задание: (на моделях треугольников)

Проведите  три медианы на моделях треугольников, которые вы получили.

Какое свойство медиан вы заметили?

В любом треугольнике все медианы пересекаются в одной точке. Слайд №7

3. Биссектриса.

Вспомните определение биссектрисы угла. (ответы уч-ся)

Луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла, называется биссектрисой угла. Но  есть и шуточное определение биссектрисы угла.    Слайд №8

Задание 2:  (в тетрадях) Слайд №9

Постройте биссектрису ВК угла В с помощью транспортира. Она пересечёт отрезок АС в точке К. Отрезок ВК называется биссектрисой угла В треугольника АВС.

Определение. Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину угла треугольника с точкой противоположной стороны треугольника. Слайд №9

Практическое задание: (на моделях треугольников)

Постройте  все три биссектрисы на вашей модели треугольника.

Сформулируйте свойство биссектрис  треугольника.

В любом треугольнике биссектрисы пересекаются в одной точке. Слайд №10

Слайд №11.  Немного из истории геометрии.  

4. Высота.

С помощью чертёжного угольника из вершины А треугольника АВС проведём перпендикуляр  АН  к  прямой ВС.   Он называется высотой треугольника. Слайд №12

Определение. Высотой треугольника называется перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противолежащую сторону. Слайд №13

Сколько высот имеет треугольник? (3).

Практическое задание: (на моделях треугольников)

“Постройте” все три высоты на модели вашего треугольника. Обладают ли высоты аналогичным свойством, что и медианы, и биссектрисы? Слайд №13

Рассмотрим построение высот в разных видах треугольников.  Слайд №14

Задача ( у доски 1 уч-ся).

Начертите треугольник АВС, у которого угол  В – тупой. С помощью чертёжного угольника проведите его высоты.

Вывод. Высоты или их продолжения пересекаются в одной точке. Слайд №14

III.  Физминутка. Слайд №15

IV.  Закрепление.

Задача №1 (устно)  Слайд №16

Задача №2 (на доске и в тетрадях)  Слайд №17

Задача №3 (на доске и в тетрадях)  Слайд №18

Учащиеся получают карточки с заданиями

1. Заполните пропуски в формулировках элементов треугольника и свойств геометрических фигур. а) Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой  __________________________, называется _______________треугольника. б) Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противолежащую сторону, называется______________. 2. Верны ли следующие утверждения? (В случае “нет” напишите верный ответ). а) В любом треугольнике можно провести три медианы. ____ б) Точка пересечения высот любого треугольника лежит внутри треугольника. _____ в) Все биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. _______

V.               Итоги урока

1.     Подведение итогов урока (3мин.)

·        Какая цель стояла перед нами на уроке?

·        Достигли ли мы этой цели?

·        Что нового на уроке Вы узнали?

·        Осталось ли что – то непонятным?

·        Какое задание показалось самым сложным и почему? Самым интересным?

2.     Заполнение листов рефлексии – анкета (2мин.):

VI.            Рефлексия

Анкета «Как прошел урок?»

·        Доволен ли ты тем, как прошел урок?

·        Было ли тебе интересно на уроке?

·        Сумел ли ты получить новые знания?

·        Ты был активен на уроке?

·         Ты сумел показать свои знания?

·        Учитель был внимателен к тебе?

·        Ты с удовольствием будешь выполнять домашнее задание?

1. Домашнее задание. Стр. 33- 34, № 101, 102, 106.  СЛАЙД  №19

2. Выставление оценок и их комментирование.  СЛАЙД  №20