Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по геометрии на тему "Площади фигур" (8 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по геометрии на тему "Площади фигур" (8 класс)

библиотека
материалов

Тема: "Площади фигур".


Цели урока: теоретические знания о площадях закрепить практически,

обучающие:

1) закрепить основные формулы площадей прямоугольника, квадрата, параллелограмма, ромба, трапеции, треугольника;

2) решать текстовые задачи и задачи, заданные на клетчатой бумаге;

развивающие:

  1. продолжить развитие умения анализировать опыты и делать на их основе выводы, формирование умения работать в группах;

  2. способствовать формированию навыков экспериментальной работы и развитию аналитического мышления учащихся;

3) стимулировать познавательный интерес учащихся к данной теме и предмету в целом. Развивать интерес к изучению окружающего мира через уроки математики. Формировать у учащихся приемы применения знаний в новых условиях, усиливать прикладную направленность знаний;

воспитательные:

1) способствовать привитию культуры умственного труда, создать условия для повышения интереса к изучаемому материалу

2) развивать самостоятельность мышления, воспитывать чувство ответственности, воспитывать культуру умственного труда.


Оборудование: компьютер, проектор, тесты, задания группам, таблицы квадратов, чертежные инструменты.

Тип урока: урок комплексного применения знаний и способов действий.

 ХОД УРОКА

I. Организационный момент

  • совместно с учащимися формулируем тему урока;

  • совместно с учащимися ставим задачи урока.

II. Проверка домашнего задания (с помощью проектора один ученик объясняет решение задачи № 492, второй - № 494).

  1. Работа в группах. Учащиеся разбиты на 3 группы.

    1. 1 группа решает задачу, 2 и 3 группы пишут математический диктант.


Вариант 1

1) Какова площадь одной из равных фигур, если площадь другой фигуры равна 15 см2.

2) Вычислите площадь прямоугольника со сторонами 5 и 15 м.

3) Вычислите площадь треугольника, если одна из его сторон равна 7 дм, а высота, проведенная к ней равна 6 дм.

4)Вычислите площадь параллелограмма, если одна из его сторон равна 8 дм, а высота, проведенная к ней равна 6 дм.

5) Площадь параллелограмма равна 18 дм2, а одна из его сторон равна 3 дм. Вычислите высоту, проведенную к этой стороне.

6) Периметр ромба 20 см, одна из его высот равна 3 см. Вычислите площадь этого ромба.

7) Параллельные стороны трапеции 6 и 9 м, её высота 4 м. Какова площадь этой трапеции.

8) Катеты прямоугольного треугольника равны 4 мм и 9 мм. Найдите его площадь.

Вариант 2

1) Фигура разбита на части, площади которых равны 5 и 15 м2 . Найти площадь всей фигуры.

2) Вычислите площадь квадрата со стороной 7 см.


3) Вычислите площадь треугольника, если одна из его сторон равна 8 м, а высота, проведенная к ней равна 4 м.


4)Вычислите площадь параллелограмма, если одна из его сторон равна 7 м, а высота, проведенная к ней равна 6 м.

5) Площадь параллелограмма равна 35 см2, одна из его высот равна 7 см. Вычислите сторону, к которой проведена эта высота.

6) Средняя линия трапеции равна 9 м, а высота трапеции 3 м. Вычислите площадь трапеции.

7) Одна из высот ромба 4 дм, его периметр 24 дм. Найдите его площадь.

8) Катеты прямоугольного треугольника равны 2 см и 8 см. Найдите его площадь.


После выполнения задания учащимся предлагается выполнить взаимопроверку диктанта. За каждое правильно выполненное задание учащиеся получают «+» и выставляют оценку: «5» - 8 баллов, «4» - 6-7 баллов, «3» - 4-5 баллов.


Таблица ответов:


Вариант 1

Вариант 2

1

15 см2

20 м2

2

75 м2

49 см2

3

21 дм2

16 м2

4

48 дм2

42 м2

5

6 дм

5 см

6

15 см2

27 м2

7

30 м2

24 дм2

8

18 мм2

8 см2


Один из учащихся 1 группы записывает решение задачи на доске. Класс пишет задачу в тетрадь.

Задача 1 группы. Острый угол параллелограмма равен 30°, а высоты, проведенные из вершины тупого угла, равны 3 см и 8 см. Найдите площадь параллелограмма.

    1. Учащиеся меняются местами. 2 и 3 группы решают задачи, 1 группа пишет тест (члены группы рассаживаются по одному человеку, каждому выдаётся тест).


Выбери верные утверждения:

1) Площадь треугольника равна:

а) полупроизведению его сторон;

б) произведению его стороны на высоту, проведенную к данной стороне.

в) полупроизведению его стороны на высоту, проведенную к данной стороне.

2) Площадь прямоугольного треугольника с катетами 5 см и 12см и гипотенузой 13 см равна

а) 10 см2;

б) 30 см2;

в) 60 см2.

3 ) По формуле hello_html_7bb0ade3.gif можно вычислить площадь:

а) ромба;

б) треугольника;

в) параллелограмма.


4) Площадь прямоугольника равна:

а) произведению двух сторон;

б) полупроизведению противолежащих сторон;

в) произведению двух смежных (соседних) сторон.

5) Площадь трапеции АВСD с основаниями АD и СB и высотой DK вычисляется по формуле:

hello_html_3e9c90c2.gif

6) По формуле hello_html_m1cc91f93.gifможно вычислить:

а) площадь треугольника;

б) площадь прямоугольника;

в) площадь параллелограмма.


7) Площадь ромба равна:

а) произведению его смежных сторон;

б) произведению его высоты на сторону;

в) произведению его стороны на высоту, проведенную к данной стороне.

8) По формуле hello_html_27893c9d.gif можно вычислить площадь:

а) квадрата;

б) треугольника;

в) параллелограмма.

9) Формула Герона – это формула для нахождения площади:

а) треугольника;

б) ромба;

в) трапеции.

10) Площадь квадрата равна:

а) полупроизведению его сторон;

б) квадрату его стороны;

в) произведению его стороны на высоту.



После выполнения задания учащимся предлагается выполнить самопроверку теста. За каждое правильно выполненное задание учащиеся получают «+» и выставляют оценку: «5» - 9-10 баллов, «4» - 7-8 баллов, «3» - 5-6 баллов.


Таблица ответов:


Номер задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Ответ

в

б

а

в

б

а

в

в

а

б


Один из учащихся 2 и 3 групп записывают решение задачи на доске. Класс пишет задачи в тетрадь.

Задача 2 группы. В прямоугольной трапеции основания равны 22 см и 6 см, большая боковая сторона – 20 см. Найдите площадь трапеции.

Задача 3 группы. Диагональ прямоугольника равна 52 мм, а его стороны относятся как 5:12. Найти его площадь.


    1. Учитель говорит о том, что одним из заданий на государственной итоговой аттестации, а также на едином государственном экзамене является нахождение площади фигуры, нарисованной на клетчатой бумаге. Учащимся предлагаются задачи на нахождение площадей фигур, нарисованных на клетчатой бумаге.


Задача 1

Задача 2

Задача 3

pic.113

b6-100500-18-17.eps

pic.227


Задачу 1

1 группа решает методом разбиения фигуры на части, 2 группа – по формуле, 3 группа – «узелками».

Задачу 2

1 группа решает по формуле, 2 группа – «узелками», третья – разбиением фигуры на части.

Задачу 3

1 группа решает «узелками», 2 группа – разбиением фигуры на части, 3 группа – по формуле.

Каждый способ всех трех задач члены групп записывают на доске и сравниваются результаты вычислений. Учитель задает вопрос, каким способом легче решалась каждая задача и сколькими способами нужно будет решить эту задачу на ОГЭ и ЕГЭ.

Учитель говорит о том, что так называемые «узелки» - это формула Пика, открытая австрийским математиком Георгом Пиком в 1899 году.

Один из учащихся делает краткое сообщение по материалам википедии с помощью проектора.


III. Подведение итогов урока

Подводятся итоги урока, руководители групп оценивают работу членов групп. Работу руководителей групп оценивает учитель. А также сообщает о том, что оценки за математический диктант и тест он озвучит на следующий урок после проверки тетрадей.


IV. Домашнее задание.

Повторить п.48-55, № 519, 521.


Автор
Дата добавления 07.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров375
Номер материала ДВ-239272
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх