Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по геометрии на тему "Правильные выпуклые многогранники"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по геометрии на тему "Правильные выпуклые многогранники"

библиотека
материалов

Урок геометрии в 10 классе к учебнику «Геометрия 10-11», авторов Атанасян Л.С. и др.

Тема урока: Правильные выпуклые многоугольники.

Цель урока: Введение понятия правильного многоугольника, изучение свойств многогранников, ознакомление с историей возникновения и развития теории многогранников.

Задачи урока:

1.    Формировать пространственные представления, математическую культуру, культуру общения.

2.    Развивать практические навыки учащихся по изготовлению правильных многогранников.

3.    Развивать умения наблюдать, умения рассуждать по аналогии, интереса к предмету через использование информационных технологий и осуществление межпредметных связей.


Оборудование: компьютер, проектор, презентация (приложение 1), рабочая тетрадь, модели правильных многогранников.

Ход урока:

1.Организационный момент.

2. Целеполагание (2 минуты). 

Тема нашего урока «Правильные выпуклые многогранники».

Эпиграф к уроку: "Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой - красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусства”- Бертран Рассел.

Сегодня на уроке мы узнаем и увидим много интересного, нам предстоит ответить на такие вопросы, как, например: Какие многогранники называются правильными? Сколько их существует? И многие - многие другие…

И, наконец: где, зачем и для чего нам нужны многогранники? Может быть, в жизни можно обойтись и без них? Данный материал пригодится нам при изучении темы «Объемы многогранников» и при решении задач на комбинацию геометрических тел.


Повторение:

1. Определение многогранника (слайд 2)

2. Определение выпуклого многогранника (учебник п.27)

3. Изучение нового материала (слайд

Название «правильные» идет от античных времен, когда стремились найти гармонию, правильность, совершенство в природе и человеке.

Определение правильного многоугольника (слайд 3)

А теперь знакомимся с определением правильного многогранника (слайд 4)


Убедимся, что обе части определение необходимы.

Рассмотрим два многогранника.

1) многогранник, который получается из двух правильных тетраэдров, приклеенных друг к другу одной гранью. Его грани – правильные треугольники.

Однако он не оставляет впечатления правильного. Это происходит, потому что в некоторых вершинах сходятся три ребра, в некоторых – четыре.

Вторая часть определения не выполняется, поэтому данный многогранник не является правильным.



2) параллелепипед.

В каждой вершине сходятся три ребра, но грани не являются правильными многоугольниками.

Первая часть определения не выполняется и этот многогранник не является правильным.


И так чтобы многогранник был правильным необходимо выполнение двух условий.

Читаем еще раз определение (слайд 4).

Давайте выясним, какие правильные многоугольники могут быть гранями правильного многогранника и сколько правильных многогранников существует.

Вспомним, что сумма плоских углов при вершине выпуклого многогранника меньше 3600.

И вспомним, что при вершине многогранного угла не меньше 3-х плоских углов.

Исследуем это вопрос. Рассмотрим таблицу (слайд 5).





600 × 3= 1800






600 × 4= 2400






600 × 5= 3000






900 × 3= 2700






1080 ×3=3240


Вывод: всего существует пять видов правильных многогранников. Их гранями являются правильные треугольники, квадраты и правильные пятиугольники.

Слайд 6 (названия запишите в тетрадь).

Название многогранников пришли из Древней Греции, в них указывается число граней.

«ЭДРА» - грань

«тетра» - 4

«гекса» - 6

«окта» - 8

«додека» - 12

«икоса» - 20



Все правильные многогранники были известны еще в Древней Греции, и им посвящена заключительная, 13-я книга знаменитых «Начал» Евклида. Как говорилось раньше, эти многогранники часто называют также платоновыми телами – в идеалистической картине мира, данной великим древнегреческим мыслителем Платоном, четыре из них олицетворяли 4 стихии: тетраэдр – огонь, куб – землю, икосаэдр – воду, октаэдр – воздух, пятый же многогранник, додекаэдр, символизировал все мироздание – его по-латыни стали называть quinta essentia (квинта эссенция), означающее все самое главное, основное, истинную сущность чего-либо.

Практическая работа (рабочая тетрадь Геометрия 10 класс, автор Ю.А. Глазков и др.)

98, 99, 100

Подведение итогов. Выставление оценок, показ моделей многогранников.

д/з рабочая тетрадь № 101, найти дополнительные сведения о правильных многогранниках.




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 16.06.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров83
Номер материала ДБ-124469
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх