Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Урок по геометрии на тему "Применение подобия"(8 класс)
  • Математика

Урок по геометрии на тему "Применение подобия"(8 класс)

Выбранный для просмотра документ Задача 1..docx

библиотека
материалов

Длина тени дерева равна 10м, а длина тени человека, рост которого 1,5 м, равна 3 м. Найдите высоту дерева.


1. Сделаем чертеж.hello_html_2d5736a4.png












2. Рассмотрим треугольники: 3. Из подобия треугольников ________________

______________________________ следует пропорциональность сторон

Докажем их подобие

______________________________ ________________________________

______________________________ Составим пропорцию:

______________________________

______________________________

______________________________

Ответ:____________________________

Выбранный для просмотра документ Задача 2..docx

библиотека
материалов

Луч света, отражаясь от зеркала в точке D, попадает в глаз человека. Определите высоту дерева, если рост человека 165см, расстояние от макушки до глаз 12 см, расстояние от человека до зеркала 120см, а от зеркала до дерева 4,8м .

1. Сделаем чертеж.hello_html_1bf9afbb.jpg












2. Рассмотрим треугольники: 3. Из подобия треугольников ________________

______________________________ следует пропорциональность сторон

Докажем их подобие

______________________________ ________________________________

______________________________ Составим пропорцию:

______________________________

______________________________

______________________________

Ответ:____________________________

Выбранный для просмотра документ Задача 3..docx

библиотека
материалов

.

hello_html_4ffabb97.png

1. Сделаем чертеж.hello_html_m77599b62.png











2. Рассмотрим треугольники: 3. Из подобия треугольников ________________

______________________________ следует пропорциональность сторон

Докажем их подобие

______________________________ ________________________________

______________________________ Составим пропорцию:

______________________________

______________________________

______________________________

Ответ:____________________________

Выбранный для просмотра документ Задача 4..docx

библиотека
материалов

4 мальчика с именами на П, В, К и Т решили узнать расстояние до дерева Б с другой стороны реки. Найдите это расстояние, если мальчик К стоит в 3-х шагах от мальчика Т, а мальчик В стоит на расстоянии 4-х шагов от мальчика Т и на расстоянии 24-х шагов от мальчика П. Причем мальчики П, В, Т стоят на одной прямой, а мальчики К и В стоят на одной прямой с деревом Б. Углы ВПБ и ВТК равны 90 градусам! Шаг считать равным 1 метру.

1. Сделаем чертеж.hello_html_184e482f.png










2. Рассмотрим треугольники: 3. Из подобия треугольников ________________

______________________________ следует пропорциональность сторон

Докажем их подобие

______________________________ ________________________________

______________________________ Составим пропорцию:

______________________________

______________________________

______________________________

Ответ:____________________________

Выбранный для просмотра документ К задаче 1..docx

библиотека
материалов

hello_html_5a371dfe.png

hello_html_57de02d4.png

hello_html_m71579d7e.jpg

Выбранный для просмотра документ К задаче 2..docx

библиотека
материалов

hello_html_m2789d749.png

hello_html_m308fca9d.png

Выбранный для просмотра документ К задаче 3..docx

библиотека
материалов

С помощью вращающейся планки.

Предположим, что нам нужно определить высоту какого – нибудь предмета, например высоту столба А1С1 (задача № 579). Для этого поставим на некотором расстоянии от столба шест АС с вращающейся планкой и направим планку на верхнюю точку С1 столба. Отметим на поверхности земли точку В, в которой прямая А1А пересекается с поверхностью земли. Прямоугольные треугольники А1С1В и АСВ подобны по первому признаку подобия треугольников ( угол А1 = углу А = 90о, угол В – общий). Из подобия треугольников следует;

Измерив расстояния ВА1 и ВА (расстояние от точки В до основания столба и расстояние до шеста с вращающейся планкой), зная длину АС шеста, по полученной формуле определяем высоту А1С1 столба.





hello_html_m77599b62.png



Выбранный для просмотра документ Применение подобия..ppt

библиотека
материалов
Применение подобия при решении практических задач 03.03.2016
Повторим теорию Дайте определение подобных треугольников. Сформулируйте призн...
Проверочная работа
Применение подобия при решении практических задач Природа говорит языком мате...
Применение подобия при решении практических задач Задача №1: «Определение выс...
Задача №1: «Определение высоты предмета по длине его тени»
«Усталый пришёл чужеземец в страну Великого Хапи. Солнце уже садилось, когда...
Задача №1: Длина тени дерева равна 10м, а длина тени человека, рост которого...
 Задача №2: «Измерение высоты при помощи зеркала»
Задача №1: Луч света, отражаясь от зеркала в точке D, попадает в глаз человек...
 Задача №3: «С помощью вращающейся планки»
Задача №3.: № 579
 Задача №4: «Измерение ширины реки»
Задача №4: 4 мальчика с именами на П, В, К и Т решили узнать расстояние до де...
Решите задачи: 1)Используя данные, приведенные на рисунке, найдите расстояние...
Задание для самоподготовки: Пункт 66. Прочитать про измерительные работы на м...
20 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Применение подобия при решении практических задач 03.03.2016
Описание слайда:

Применение подобия при решении практических задач 03.03.2016

№ слайда 2 Повторим теорию Дайте определение подобных треугольников. Сформулируйте призн
Описание слайда:

Повторим теорию Дайте определение подобных треугольников. Сформулируйте признаки подобия треугольников. Сформулируйте свойство биссектрисы треугольника. Сформулируйте теорему об отношении площадей подобных треугольников. Сформулируйте теорему о средней линии треугольника. Сформулируйте свойство медиан треугольника. Сформулируйте утверждение о высоте прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла? Сформулируйте утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.

№ слайда 3 Проверочная работа
Описание слайда:

Проверочная работа

№ слайда 4 Применение подобия при решении практических задач Природа говорит языком мате
Описание слайда:

Применение подобия при решении практических задач Природа говорит языком математики: буквы этого языка – круги, треугольники и иные математические фигуры. Галилей.

№ слайда 5 Применение подобия при решении практических задач Задача №1: «Определение выс
Описание слайда:

Применение подобия при решении практических задач Задача №1: «Определение высоты предмета по длине его тени» Задача №2: «Измерение высоты при помощи зеркала» Задача №3: «С помощью вращающейся планки» Задача №4: «Измерение ширины реки»

№ слайда 6 Задача №1: «Определение высоты предмета по длине его тени»
Описание слайда:

Задача №1: «Определение высоты предмета по длине его тени»

№ слайда 7 «Усталый пришёл чужеземец в страну Великого Хапи. Солнце уже садилось, когда
Описание слайда:

«Усталый пришёл чужеземец в страну Великого Хапи. Солнце уже садилось, когда он подошёл к великолепному дворцу фараона. Он что-то сказал слугам. По мгновению распахнули перед ним двери и провели его в приёмную залу. И вот он стоит в запылённом походном плаще, а перед ним на золоченом троне сидит фараон. Рядом стоят высокомерные жрецы, хранители великих тайн природы. - Кто ты? – спросил верховный жрец. - Зовут меня Фалес. Родом я из Милета. Жрец надменно продолжал: - Так это ты похвалялся, что сможешь измерить высоту предмета, не взбираясь на неё? – Жрецы согнулись от хохота. – Будет хорошо, - насмешливо продолжал жрец, - если ты ошибёшься не более чем на 100 локтей. - Я могу измерить высоту пирамиды и ошибусь не более чем на пол-локтя. Я сделаю это завтра. Лица жрецов потемнели. Какая наглость! Этот чужеземец утверждает, что может вычислить то, чего не могут они – жрецы великого Египта. - Хорошо, - сказал фараон. – Около дворца стоит пирамида, мы знаем её высоту. Завтра проверим твоё искусство». На следующий день Фалес нашёл длинную палку, воткнул её в землю чуть поодаль пирамиды. Дождался определённого момента. Провёл некоторые измерения, сказал способ определения высоты пирамиды и назвал её высоту.

№ слайда 8 Задача №1: Длина тени дерева равна 10м, а длина тени человека, рост которого
Описание слайда:

Задача №1: Длина тени дерева равна 10м, а длина тени человека, рост которого 1,5 м, равна 2,5м. Найдите высоту дерева.

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10  Задача №2: «Измерение высоты при помощи зеркала»
Описание слайда:

Задача №2: «Измерение высоты при помощи зеркала»

№ слайда 11 Задача №1: Луч света, отражаясь от зеркала в точке D, попадает в глаз человек
Описание слайда:

Задача №1: Луч света, отражаясь от зеркала в точке D, попадает в глаз человека. Определите высоту дерева, если рост человека 165см, расстояние от макушки до глаз 12 см, расстояние от человека до зеркала 120см, а от зеркала до дерева 4,8м.

№ слайда 12
Описание слайда:

№ слайда 13  Задача №3: «С помощью вращающейся планки»
Описание слайда:

Задача №3: «С помощью вращающейся планки»

№ слайда 14 Задача №3.: № 579
Описание слайда:

Задача №3.: № 579

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16  Задача №4: «Измерение ширины реки»
Описание слайда:

Задача №4: «Измерение ширины реки»

№ слайда 17 Задача №4: 4 мальчика с именами на П, В, К и Т решили узнать расстояние до де
Описание слайда:

Задача №4: 4 мальчика с именами на П, В, К и Т решили узнать расстояние до дерева Б с другой стороны реки. Найдите это расстояние, если мальчик К стоит в 3-х шагах от мальчика Т, а мальчик В стоит на расстоянии 4-х шагов от мальчика Т и на расстоянии 24-х шагов от мальчика П. Причем мальчики П, В, Т стоят на одной прямой, а мальчики К и В стоят на одной прямой с деревом Б. Углы ВПБ и ВТК равны 90 градусам! Шаг считать равным 1 метру.

№ слайда 18
Описание слайда:

№ слайда 19 Решите задачи: 1)Используя данные, приведенные на рисунке, найдите расстояние
Описание слайда:

Решите задачи: 1)Используя данные, приведенные на рисунке, найдите расстояние AB от лодки A до берега b. 2)Используя данные, приведенные на рисунке, найдите высоту мачты AB. 3)Используя данные, приведенные на рисунке, найдите ширину AB озера.  

№ слайда 20 Задание для самоподготовки: Пункт 66. Прочитать про измерительные работы на м
Описание слайда:

Задание для самоподготовки: Пункт 66. Прочитать про измерительные работы на местности. Ответить на вопрос: «Какой прибор изображен на картинке? Как он используется для нахождения расстояния до недоступной точки.» Выполнить задание по карточке.

Выбранный для просмотра документ Проверочная.docx

библиотека
материалов

Вариант 1.

Решите задачи.

Запишите соответствующие свойство для данного в задаче треугольника и найдите неизвестные элементы.

1.а) Запишите подобные треугольники на рисунке.hello_html_m44d9983b.png






б) По данным рисунка найдите стороны и высоту, проведенную к гипотенузе прямоугольного треугольника FNP.









2. Найдите А1О и ВВ1.

hello_html_506d7471.png

3.

hello_html_5ff19e2b.png

Вариант 2.

Решите задачи.

Запишите соответствующие свойство для данного в задаче треугольника и найдите неизвестные элементы.

1.а) Запишите подобные треугольники на рисунке.hello_html_m44d9983b.png






б) По данным рисунка найдите стороны и высоту, проведенную к гипотенузе прямоугольного треугольника FNP.









2. Найдите А1О и ВВ1.

hello_html_506d7471.png

3.

hello_html_5ff19e2b.png

Выбранный для просмотра документ дз.docx

библиотека
материалов

1. Проектор полностью освещает экран A высотой 80 см, расположенный на расстоянии 250 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 160 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

hello_html_m7cec7b0f.pnghello_html_m6df53c86.jpghello_html_m6df53c86.jpg

2. Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии 8 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна четырем шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?

3. На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 2 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м?

4. На рисунке изображен колодец «Журавль». Короткое плечо имеет длину 6о см, а длинное -180 см. На сколько сантиметров опустится ведро, если конец короткого плеча поднимется на 40 см?



1. Проектор полностью освещает экран A высотой 80 см, расположенный на расстоянии 250 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 160 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

hello_html_m7cec7b0f.pnghello_html_m6df53c86.jpghello_html_m6df53c86.jpg

2. Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии 8 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна четырем шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?

3. На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 2 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м?

4. На рисунке изображен колодец «Журавль». Короткое плечо имеет длину 6о см, а длинное -180 см. На сколько сантиметров опустится ведро, если конец короткого плеча поднимется на 40 см?


1. Проектор полностью освещает экран A высотой 80 см, расположенный на расстоянии 250 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 160 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

hello_html_m7cec7b0f.pnghello_html_m6df53c86.jpg

2. Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии 8 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна четырем шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?

3. На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 2 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м?

4. На рисунке изображен колодец «Журавль». Короткое плечо имеет длину 6о см, а длинное -180 см. На сколько сантиметров опустится ведро, если конец короткого плеча поднимется на 40 см?



1. Проектор полностью освещает экран A высотой 80 см, расположенный на расстоянии 250 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 160 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

hello_html_m7cec7b0f.pnghello_html_m6df53c86.jpg

2. Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии 8 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна четырем шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?

3. На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 2 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м?

4. На рисунке изображен колодец «Журавль». Короткое плечо имеет длину 6о см, а длинное -180 см. На сколько сантиметров опустится ведро, если конец короткого плеча поднимется на 40 см?


Автор
Дата добавления 04.06.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров312
Номер материала ДБ-110273
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх