Инфоурок / Математика / Презентации / Урок по геометрии на тему "Применение подобия"(8 класс)
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Урок по геометрии на тему "Применение подобия"(8 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ Задача 1..docx

библиотека
материалов

Длина тени дерева равна 10м, а длина тени человека, рост которого 1,5 м, равна 3 м. Найдите высоту дерева.


1. Сделаем чертеж.hello_html_2d5736a4.png












2. Рассмотрим треугольники: 3. Из подобия треугольников ________________

______________________________ следует пропорциональность сторон

Докажем их подобие

______________________________ ________________________________

______________________________ Составим пропорцию:

______________________________

______________________________

______________________________

Ответ:____________________________

Выбранный для просмотра документ Задача 2..docx

библиотека
материалов

Луч света, отражаясь от зеркала в точке D, попадает в глаз человека. Определите высоту дерева, если рост человека 165см, расстояние от макушки до глаз 12 см, расстояние от человека до зеркала 120см, а от зеркала до дерева 4,8м .

1. Сделаем чертеж.hello_html_1bf9afbb.jpg












2. Рассмотрим треугольники: 3. Из подобия треугольников ________________

______________________________ следует пропорциональность сторон

Докажем их подобие

______________________________ ________________________________

______________________________ Составим пропорцию:

______________________________

______________________________

______________________________

Ответ:____________________________

Выбранный для просмотра документ Задача 3..docx

библиотека
материалов

.

hello_html_4ffabb97.png

1. Сделаем чертеж.hello_html_m77599b62.png











2. Рассмотрим треугольники: 3. Из подобия треугольников ________________

______________________________ следует пропорциональность сторон

Докажем их подобие

______________________________ ________________________________

______________________________ Составим пропорцию:

______________________________

______________________________

______________________________

Ответ:____________________________

Выбранный для просмотра документ Задача 4..docx

библиотека
материалов

4 мальчика с именами на П, В, К и Т решили узнать расстояние до дерева Б с другой стороны реки. Найдите это расстояние, если мальчик К стоит в 3-х шагах от мальчика Т, а мальчик В стоит на расстоянии 4-х шагов от мальчика Т и на расстоянии 24-х шагов от мальчика П. Причем мальчики П, В, Т стоят на одной прямой, а мальчики К и В стоят на одной прямой с деревом Б. Углы ВПБ и ВТК равны 90 градусам! Шаг считать равным 1 метру.

1. Сделаем чертеж.hello_html_184e482f.png










2. Рассмотрим треугольники: 3. Из подобия треугольников ________________

______________________________ следует пропорциональность сторон

Докажем их подобие

______________________________ ________________________________

______________________________ Составим пропорцию:

______________________________

______________________________

______________________________

Ответ:____________________________

Выбранный для просмотра документ К задаче 1..docx

библиотека
материалов

hello_html_5a371dfe.png

hello_html_57de02d4.png

hello_html_m71579d7e.jpg

Выбранный для просмотра документ К задаче 2..docx

библиотека
материалов

hello_html_m2789d749.png

hello_html_m308fca9d.png

Выбранный для просмотра документ К задаче 3..docx

библиотека
материалов

С помощью вращающейся планки.

Предположим, что нам нужно определить высоту какого – нибудь предмета, например высоту столба А1С1 (задача № 579). Для этого поставим на некотором расстоянии от столба шест АС с вращающейся планкой и направим планку на верхнюю точку С1 столба. Отметим на поверхности земли точку В, в которой прямая А1А пересекается с поверхностью земли. Прямоугольные треугольники А1С1В и АСВ подобны по первому признаку подобия треугольников ( угол А1 = углу А = 90о, угол В – общий). Из подобия треугольников следует;

Измерив расстояния ВА1 и ВА (расстояние от точки В до основания столба и расстояние до шеста с вращающейся планкой), зная длину АС шеста, по полученной формуле определяем высоту А1С1 столба.





hello_html_m77599b62.png



Выбранный для просмотра документ Применение подобия..ppt

библиотека
материалов
Применение подобия при решении практических задач 03.03.2016
Повторим теорию Дайте определение подобных треугольников. Сформулируйте призн...
Проверочная работа
Применение подобия при решении практических задач Природа говорит языком мате...
Применение подобия при решении практических задач Задача №1: «Определение выс...
Задача №1: «Определение высоты предмета по длине его тени»
«Усталый пришёл чужеземец в страну Великого Хапи. Солнце уже садилось, когда...
Задача №1: Длина тени дерева равна 10м, а длина тени человека, рост которого...
 Задача №2: «Измерение высоты при помощи зеркала»
Задача №1: Луч света, отражаясь от зеркала в точке D, попадает в глаз человек...
 Задача №3: «С помощью вращающейся планки»
Задача №3.: № 579
 Задача №4: «Измерение ширины реки»
Задача №4: 4 мальчика с именами на П, В, К и Т решили узнать расстояние до де...
Решите задачи: 1)Используя данные, приведенные на рисунке, найдите расстояние...
Задание для самоподготовки: Пункт 66. Прочитать про измерительные работы на м...
20 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Применение подобия при решении практических задач 03.03.2016
Описание слайда:

Применение подобия при решении практических задач 03.03.2016

№ слайда 2 Повторим теорию Дайте определение подобных треугольников. Сформулируйте призн
Описание слайда:

Повторим теорию Дайте определение подобных треугольников. Сформулируйте признаки подобия треугольников. Сформулируйте свойство биссектрисы треугольника. Сформулируйте теорему об отношении площадей подобных треугольников. Сформулируйте теорему о средней линии треугольника. Сформулируйте свойство медиан треугольника. Сформулируйте утверждение о высоте прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла? Сформулируйте утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.

№ слайда 3 Проверочная работа
Описание слайда:

Проверочная работа

№ слайда 4 Применение подобия при решении практических задач Природа говорит языком мате
Описание слайда:

Применение подобия при решении практических задач Природа говорит языком математики: буквы этого языка – круги, треугольники и иные математические фигуры. Галилей.

№ слайда 5 Применение подобия при решении практических задач Задача №1: «Определение выс
Описание слайда:

Применение подобия при решении практических задач Задача №1: «Определение высоты предмета по длине его тени» Задача №2: «Измерение высоты при помощи зеркала» Задача №3: «С помощью вращающейся планки» Задача №4: «Измерение ширины реки»

№ слайда 6 Задача №1: «Определение высоты предмета по длине его тени»
Описание слайда:

Задача №1: «Определение высоты предмета по длине его тени»

№ слайда 7 «Усталый пришёл чужеземец в страну Великого Хапи. Солнце уже садилось, когда
Описание слайда:

«Усталый пришёл чужеземец в страну Великого Хапи. Солнце уже садилось, когда он подошёл к великолепному дворцу фараона. Он что-то сказал слугам. По мгновению распахнули перед ним двери и провели его в приёмную залу. И вот он стоит в запылённом походном плаще, а перед ним на золоченом троне сидит фараон. Рядом стоят высокомерные жрецы, хранители великих тайн природы. - Кто ты? – спросил верховный жрец. - Зовут меня Фалес. Родом я из Милета. Жрец надменно продолжал: - Так это ты похвалялся, что сможешь измерить высоту предмета, не взбираясь на неё? – Жрецы согнулись от хохота. – Будет хорошо, - насмешливо продолжал жрец, - если ты ошибёшься не более чем на 100 локтей. - Я могу измерить высоту пирамиды и ошибусь не более чем на пол-локтя. Я сделаю это завтра. Лица жрецов потемнели. Какая наглость! Этот чужеземец утверждает, что может вычислить то, чего не могут они – жрецы великого Египта. - Хорошо, - сказал фараон. – Около дворца стоит пирамида, мы знаем её высоту. Завтра проверим твоё искусство». На следующий день Фалес нашёл длинную палку, воткнул её в землю чуть поодаль пирамиды. Дождался определённого момента. Провёл некоторые измерения, сказал способ определения высоты пирамиды и назвал её высоту.

№ слайда 8 Задача №1: Длина тени дерева равна 10м, а длина тени человека, рост которого
Описание слайда:

Задача №1: Длина тени дерева равна 10м, а длина тени человека, рост которого 1,5 м, равна 2,5м. Найдите высоту дерева.

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10  Задача №2: «Измерение высоты при помощи зеркала»
Описание слайда:

Задача №2: «Измерение высоты при помощи зеркала»

№ слайда 11 Задача №1: Луч света, отражаясь от зеркала в точке D, попадает в глаз человек
Описание слайда:

Задача №1: Луч света, отражаясь от зеркала в точке D, попадает в глаз человека. Определите высоту дерева, если рост человека 165см, расстояние от макушки до глаз 12 см, расстояние от человека до зеркала 120см, а от зеркала до дерева 4,8м.

№ слайда 12
Описание слайда:

№ слайда 13  Задача №3: «С помощью вращающейся планки»
Описание слайда:

Задача №3: «С помощью вращающейся планки»

№ слайда 14 Задача №3.: № 579
Описание слайда:

Задача №3.: № 579

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16  Задача №4: «Измерение ширины реки»
Описание слайда:

Задача №4: «Измерение ширины реки»

№ слайда 17 Задача №4: 4 мальчика с именами на П, В, К и Т решили узнать расстояние до де
Описание слайда:

Задача №4: 4 мальчика с именами на П, В, К и Т решили узнать расстояние до дерева Б с другой стороны реки. Найдите это расстояние, если мальчик К стоит в 3-х шагах от мальчика Т, а мальчик В стоит на расстоянии 4-х шагов от мальчика Т и на расстоянии 24-х шагов от мальчика П. Причем мальчики П, В, Т стоят на одной прямой, а мальчики К и В стоят на одной прямой с деревом Б. Углы ВПБ и ВТК равны 90 градусам! Шаг считать равным 1 метру.

№ слайда 18
Описание слайда:

№ слайда 19 Решите задачи: 1)Используя данные, приведенные на рисунке, найдите расстояние
Описание слайда:

Решите задачи: 1)Используя данные, приведенные на рисунке, найдите расстояние AB от лодки A до берега b. 2)Используя данные, приведенные на рисунке, найдите высоту мачты AB. 3)Используя данные, приведенные на рисунке, найдите ширину AB озера.  

№ слайда 20 Задание для самоподготовки: Пункт 66. Прочитать про измерительные работы на м
Описание слайда:

Задание для самоподготовки: Пункт 66. Прочитать про измерительные работы на местности. Ответить на вопрос: «Какой прибор изображен на картинке? Как он используется для нахождения расстояния до недоступной точки.» Выполнить задание по карточке.

Выбранный для просмотра документ Проверочная.docx

библиотека
материалов

Вариант 1.

Решите задачи.

Запишите соответствующие свойство для данного в задаче треугольника и найдите неизвестные элементы.

1.а) Запишите подобные треугольники на рисунке.hello_html_m44d9983b.png






б) По данным рисунка найдите стороны и высоту, проведенную к гипотенузе прямоугольного треугольника FNP.









2. Найдите А1О и ВВ1.

hello_html_506d7471.png

3.

hello_html_5ff19e2b.png

Вариант 2.

Решите задачи.

Запишите соответствующие свойство для данного в задаче треугольника и найдите неизвестные элементы.

1.а) Запишите подобные треугольники на рисунке.hello_html_m44d9983b.png






б) По данным рисунка найдите стороны и высоту, проведенную к гипотенузе прямоугольного треугольника FNP.









2. Найдите А1О и ВВ1.

hello_html_506d7471.png

3.

hello_html_5ff19e2b.png

Выбранный для просмотра документ дз.docx

библиотека
материалов

1. Проектор полностью освещает экран A высотой 80 см, расположенный на расстоянии 250 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 160 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

hello_html_m7cec7b0f.pnghello_html_m6df53c86.jpghello_html_m6df53c86.jpg

2. Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии 8 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна четырем шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?

3. На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 2 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м?

4. На рисунке изображен колодец «Журавль». Короткое плечо имеет длину 6о см, а длинное -180 см. На сколько сантиметров опустится ведро, если конец короткого плеча поднимется на 40 см?



1. Проектор полностью освещает экран A высотой 80 см, расположенный на расстоянии 250 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 160 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

hello_html_m7cec7b0f.pnghello_html_m6df53c86.jpghello_html_m6df53c86.jpg

2. Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии 8 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна четырем шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?

3. На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 2 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м?

4. На рисунке изображен колодец «Журавль». Короткое плечо имеет длину 6о см, а длинное -180 см. На сколько сантиметров опустится ведро, если конец короткого плеча поднимется на 40 см?


1. Проектор полностью освещает экран A высотой 80 см, расположенный на расстоянии 250 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 160 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

hello_html_m7cec7b0f.pnghello_html_m6df53c86.jpg

2. Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии 8 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна четырем шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?

3. На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 2 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м?

4. На рисунке изображен колодец «Журавль». Короткое плечо имеет длину 6о см, а длинное -180 см. На сколько сантиметров опустится ведро, если конец короткого плеча поднимется на 40 см?



1. Проектор полностью освещает экран A высотой 80 см, расположенный на расстоянии 250 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 160 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

hello_html_m7cec7b0f.pnghello_html_m6df53c86.jpg

2. Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии 8 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна четырем шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?

3. На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 2 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м?

4. На рисунке изображен колодец «Журавль». Короткое плечо имеет длину 6о см, а длинное -180 см. На сколько сантиметров опустится ведро, если конец короткого плеча поднимется на 40 см?


Общая информация

Номер материала: ДБ-110273

Похожие материалы