Тема: "Прямоугольный треугольник"
Цели
урока:
-Повторить
и обобщить материал по теме «Треугольники»;
-Развивать
у обучающихся умения переносить полученные знания в новые ситуации;
-Формировать
представление о математике как о необходимой для каждого человека составляющей
общих знаний о мире и понимание значимости математических знаний для активного
использования человеком в быту, в профессиональной деятельности;
-Развивать
интерес обучающихся к предмету через использование исторического и познавательного
материала;
-Развивать
самостоятельность, творческую и познавательную активность обучающихся.
Оборудование:
Учебник
Л.С. Атанасян. Для общеобразовательных школ. тест.
Ход
урока
Организационный
момент
Тема
нашего урока «Прямоугольный треугольник». Наша задача сегодня на уроке
окунуться в мир прямоугольного треугольника.
Актуализация
знаний обучающихся
-Определение
прямоугольного треугольника;
-Как
называются стороны прямоугольного треугольника;
-Выполнение теста(раздается
3 ученикам) :
1) Фигура,
состоящая из 3 точек, не лежащих на одной прямой, и 3 отрезков, попарно
соединяющих эти точки.
a) Прямоугольник
b) Треугольник
c) Многоугольник
2) Луч, выходящий из вершины угла и
делящий угол пополам.
a) Медиана
b) Биссектриса
c) Высота
3) Луч выходящий
из вершины угла и падающий на противолежащую сторону под прямым углом.
a) Медиана
b) Биссектриса
c) Высота
4) Луч, выходящий из вершины угла и
делящий противолежащую сторону на 2 равные части.
a) Медиана
b) Биссектриса
c) Высота
5) Треугольник, в котором есть угол 90
градусов.
a) Тупоугольный
b) Прямоугольный
c) Равнобедренный
6) Сумма 2 острых углов прямоугольного
треугольника равна:
a) 90 градусов
b) 180 градусов
c) 360 градусов
7)Треугольник, в котором есть тупой угол.
a) Тупоугольный
b) Прямоугольный
c) Остроугольный
8) Луч, падающий на прямую под прямым
углом.
a) Параллель
b) Касательная
c) Перпендикуляр
9) Треугольник, в котором 2 стороны равны.
a) Равносторонний
b) Равнобедренный
c) Остроугольный
По
классу развешены 6 треугольников с цифрами. По команде учителя все ищут нужный
треугольник и называют цифру, которой он обозначен.
-прямоугольный;
-равнобедренный;
-равносторонний;
-тупоугольный;
-остроугольный.
Изучение
нового материала
Построение
прямоугольного треугольника
1.-Изображение
треугольников и задачи на треугольники встречаются во многих папирусах Древней
Греции и Древнего Египта. В Древней Греции уже был известен способ построения
прямоугольного треугольника на местности. Для этого использовали веревку, на
которой были завязаны 13 узелков, на одинаковом расстоянии друг от друга.
Давайте и мы построим прямоугольный треугольник, используя данный способ.
(предлагаются веревки разной длины)
Несмотря,
на то, что веревки разной длины, принцип построения у всех одинаков: одна
сторона содержит 3 отрезка, другая -4, третья – 5. Получаем – прямоугольный
треугольник.
При
строительстве пирамид в Египте именно так изготавливали прямоугольные
треугольники. Наверное поэтому прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4, 5 и
называют египетским треугольником.
2.-Конечно,
сейчас этот способ устарел. И мы будем использовать один из простых способов
построения прямоугольного треугольника.
-Постройте
окружность произвольного радиуса. Проведите в ней диаметр. Возьмите любую точку
на окружности. Соедините отрезками эту точку с концами диаметра. Получим
треугольник. Проверьте, является ли он прямоугольным?
3.-
проведем эксперимент. Нам необходимо построить столик с одной ножкой, но крышка
стола – в форме прямоугольного треугольника. Вот такой интересный дизайнерский
ход.
-Известно,
что крышка стола прямоугольный треугольник, в котором один из катетов в 2 раза
меньше гипотенузы.
Дано: МN-отрезок, AB=MN, АВ –
гипотенуза.
Построить:
прямоугольный треугольник АВС
Построение:
1.раделим
отрезок MN на два
равных отрезка
2.построим
две перпендикулярные прямые. Пересечение этих прямых обозначим (▪)С
3.отложим
от (▪)С отрезок 1/2MN. Отметим
(▪)А.
4.проведем
окружность (А, r = MN).
Пересечение окружности и прямой обозначим (▪)В
5.треугольник
АВС – искомый.
Доказательство:
в треугольнике АВС – АС в 2 раза меньше АВ ( АВ – гипотенуза, АС – катет)
-Попытаемся
установить такую крышку стола. (прикладываем различными способами – не держится)
Чтобы
крышка стола была устойчивой нужно найти точку. Эту точку в физике называют
центром масс.
Возьмите
треугольник , найдите середины каждой стороны, соединяем их с противоположными
вершинами, получаем медианы. Свойство медиан: пересекаются в одной точке. Эта
точка и есть центр масс данного треугольника. Устанавливаем наш
демонстрационный стол.
Завершая
наш урок, хотелось бы обратить ваше внимание на то, как часто треугольники
применяются в жизни.
Свойство
о сумме острых углов прямоугольного треугольника нашло широкое применение в
транспортной, космической технике. Это свойство,
например,
лежит в основе конструкции простейшего уголкового отражателя – катафот (устанавливается
на заднем крыле велосипеда для того, чтобы «возвращать» свет автомобильных фар.
Это дает возможность водителю автомобиля видеть в темное время суток идущий
впереди велосипед). Устанавливается в целях безопасности движения.
Математика
неисчерпаема и многозначна. Одних покоряет ее логическая стройность, другие
ценят в ней точность, а третьи восхищаются ее красотой.
Рефлексия
Что
заинтересовало тебя на уроке, что удивило?
Что
понравилось больше всего?
Домашнее
задание:
►построить
прямоугольный треугольник, используя циркуль и линейку;
►перечислить
разные виды треугольников( для выполнения задания используйте справочную
литературу)
►творческое
задание: из вырезанных цветных треугольников составить паркет или рисунок.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.